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    信息技术八上3.2《高效的策略》课件+教案+练习 川教版 (2019)(2课时)

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    川教版(2019)八年级上册第2节 高效的策略获奖ppt课件

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    川教版(2019)信息技术八年级(上)册教学设计

    课题

    第2节 高效的策略

    课型

    新授课

    授课时间

    第2课时 共2课时

    教材分析

    本节主要通过例举生活中常见的策略,让学生初步体验高效的策略,通过多种策略找到最高效的策略来解决实际问题。

    学情分析

    通过前面对策略的学习,学生理解了什么叫做策略,并且了解了从问题到程序的一般流程,能够通过伪代码的形式对策略进行表示,对节课中高效策略的学习有一定的帮助。

    教学目标

    1、了解策略的效率;

    2、理解“最优解”的概念。

    教学重点

    教学重点:

    1、了解策略的效率;

    2、理解“最优解”的概念。

    教学难点:

    通过对生活中的策略进行分析,理解“最优解”的概念。

     

    教学

     

    教师批注

    课堂导入

    上一节课我们讲解了运动会分奖品和报数游戏,接下来我们一起来做一个游戏——分小球

    通过分小球游戏,引起学生的兴趣。

    三、打破常规的思维

    解决现实生活中的问题,如果要求使用“最优解”,则往往需要我们打破常规的思维方式,去思考“最优”的方法。

    有7袋玻璃球(每个袋中玻璃球的数量若干),其中6袋中,每粒玻璃球重1克,有1袋中玻璃球是每粒重2克。所有玻璃球外观与大小完全一样,天平至少要称几次,才能保证找出是哪袋玻璃球(异常袋)与其他6袋不一样?

    欢欢:我先从“最笨”的方法开始。从7袋中每袋分别取出1粒,然后放到天平上去称,天平另一端放1克重的砝码,如此,最多称6次,就能找出“异常袋”。

    乐乐:我觉得没有必要逐个称量,可以在天平左右两边各放1粒,如果重量相等,则另换两粒称。如此,最多只需称3次,就能找出“异常袋”。

    欢欢:我在你这个方法的基础上再改进一下:同时在天平左右两边各放3粒,如果相等,则剩下的那粒来自“异常袋”;若不相等,则将重的那3粒中,任取2粒放在天平左右两边称。如此,只需称2次,就能找出“异常袋”。

    以上思路,都是常规思路,如果要求只称1次就找出“异常袋”,那我们就必须找到“最优解”。

    欢欢和乐乐上面提到的策略都能解决这个问题,所以他们的策略都是“有效策略”。他们这些策略中的“最优解”需要称2次才能找出“异常袋”。如果我们换一种思路的话,只称1次就可找出“异常袋”。

    步骤一:给袋子编号

    先对7个袋子进行编号,如下图所示。

    步骤二:从袋子中取出玻璃球

    根据袋子的编号,是几号,就取出几粒玻璃球,如下图所示。

    步骤三:用天平称玻璃球总重量

    如果取出来的28粒玻璃球都是1克重,那总重量就应该是28克。显然,称出来的重量肯定是大于28克的。只称1次,称出总重量,就能知道哪个袋子是“异常袋”。请大家整理思路,填写下表。

    如果

    那么

    编号1的袋子异常

    总重量将是:

    29

    编号2的袋子异常

     

    编号3的袋子异常

     

    编号4的袋子异常

     

    编号5的袋子异常

     

    编号6的袋子异常

     

    编号7的袋子异常

     

     

    四、简化问题归纳出“最优解”

    有时候我们会遇到一些复杂的问题,为了解决这样的问题,我们可以对问题进行“简化”,然后根据简化后的结果,逐渐找出原问题的“最优解”。

    下面我们来玩一个“取玻璃球”的游戏,游戏的规则如下:

    有A、B、C共3袋玻璃球。A袋中有1粒玻璃球,B袋2粒,C袋3粒。找两位同学轮流从3个袋子中取出玻璃球。每人每次只能选出其中1袋,从这袋中取任意粒(比如C袋中可取1、2或3粒)玻璃球,谁取出所有袋中最后那粒,或谁取最后一次,谁就获胜。

    以下是欢欢对这个游戏的简化:

    1、如果A、B、C这3袋只剩1袋存在玻璃球,则谁先取,他就会一次将这袋全取光,所以:谁先取,谁必胜;

    2、如果有任意2袋存在玻璃球,并且2袋中都只剩1粒球,结果:谁先取,谁必输;

    3、如果有2袋,其中1袋剩1粒,另1袋剩2粒,则先取的人必胜。因为他只需要取走2粒中的1粒,剩下就是上面编号2的情况,轮到对方先,对方输;

    4、如果有2袋,其中1袋剩1粒,另1袋剩3粒,则先取的人必胜。因为他只需要取走3粒中的2粒,剩下就是上面编号2的情况,轮到对方先,对方输;

    5、如果有2袋,每袋都是2粒,则先取的人必输。他若取走1粒,剩下的就是上面编号3的情况,对方先取,对方胜:他若取走某袋中的2粒,则对方取光剩下那袋,也是对方胜;

    6、如果有2袋,1袋是2粒,另1袋3粒,则先取的人必胜。先取的人只需从3粒中取走1粒,剩下的就是上面编号5的情况,轮到对方先,对方输;

    7、如果有3袋,且3袋中都剩1粒,则谁先取,谁必胜;

    8、如果有3袋,3袋中有2袋剩1粒,另1袋剩2粒,则谁先取,只需直接取光2粒那袋,剩下就是上面编号2的情况,轮到对方先,对方输;

    9、如果有3袋,3袋中有1袋剩1粒,另2袋均剩2粒,则谁先取,只需直接取走1粒那袋,剩下就是上面编号5的情况,轮到对方先,对方输;

    10、如果有3袋,3袋中有2袋剩1粒,另1袋剩3粒,则谁先取,只需直接取光3粒那袋,剩下就是上面编号2的情况,轮到对方先,对方输。

    现在我们可以回到最初的游戏,A袋中有1粒玻璃球,B袋2粒,C袋3粒,则谁先取谁必输。先取的策略只有以下几种:

    若从C袋中取走1粒,就成了上面编号9的情况;

    若从C袋中取走2粒,就成了上面编号8的情况;

    若将C袋全取走,则是上面编号3的情况;

    若从B袋中取走1粒,就成了上面编号10的情况;

    若将B袋2粒全取走,就成了上面编号4的情况;

    若将A袋取光,就成了上面编号6的情况。

     

    综合所有情况,后取的人只要不出错,则后取必胜。也就是说,后取的人有“必胜策略”,“必胜策略”就是后取的“最优解”。

    类似像这样的问题,看起来很复杂,但我们可以将其简化,然后逐步推导其结果,从而最终找到这种复杂问题的“最优解”。

     

    拓展练习:

    还是上面“取玻璃球”的游戏,若有A、B、C、D 4袋玻璃球,D袋中有4个玻璃球,其他袋与之前相同。请问:该问题的最优解,先取者是输还是赢?

    直接将D袋取光,剩下的就还原为上面的游戏,且轮到对方先取。

     

    拓展阅读:仿生算法

    蚁群系统[Ant System ( AS )或 Ant Colony System ( ACS )]是由意大利字者于20世纪90年代首先提出来的。他们在研究蚂蚁觅食的过程中,发现蚁群整体会体现出一些智能的行为,例如蚁群可以在不同的环境下寻找到到达食物源的最短路径。

    经进一步研究发现,这是因为蚂蚁会在其经过的路径上释放一种可以称之为"信息素( Pheromone )"的物质。蚁群内的蚂蚁对"信息素"具有感知能力,它们会沿着"信息素"浓度较高的路径行走。而每只路过的蚂蚁都会在路上留下"信息素",这就形成一种类似正反馈的机制。这样经过一段时间后,整个蚁群就会沿着最短路径到达食物源了。由上述蚂蚁找食物模式演变来的算法,即是蚁群算法,其可以用于寻找"最优解"

     

    通过分小球游戏,打破成规思维,用不一样的思维方式去找到解决问题的方式。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    小试牛刀,学生自主探索解决实际问题。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    把复杂的问题简单化,通过化简问题进行归纳,找到最优解。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    拓展阅读,开阔视野,增长学生见识。

    课堂小结

    一、“分奖品”的问题

    1、有效策略

    2、无效策略

    二、最有效的策略

    1、最优解

    2、必胜策略

    三、打破常规的思维

    打破常规思维,才能寻找最优解。

    四、简化问题归纳出“最优解”

    对复杂问题进行“简化”,逐渐找出原问题的“最优解”。

     

    课后作业

     

     

     

     

     

     

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