3.1《分数乘法（一）》课件（送教案+导学案）

《分数乘法（一）》导学单

【学习目标】

1.结合具体的情境，理解分数乘整数的意义，探究并掌握分数乘整数的计算方法，并能正确计算。

2.在操作、观察活动中，渗透转化的思想，培养学生观察、推理、分析、归纳、总结等思维能力。 

3.在探究新知的过程中，感受知识之间的相互联系，提高学习数学的兴趣。

【学习重点】理解分数乘整数的意义，探究并掌握分数乘整数的计算方法。

【学习难点】能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。

【知识链接】

1.算一算。

思考：同分母分数加法怎样计算？

我发现：同分母分数相加，分母（      ），分子（      ）。

2.根据题意列出算式。

（1）3个10是多少？

加法：_____________________

乘法：_________________或___________________

（2）5个7是多少？

加法：_____________________

乘法：_________________或___________________

思考：整数乘法的意义是什么？

我发现：整数乘法的意义是求几个（      ）加数的（      ）的简便运算。

【合作探究】

一、探究分数乘整数的意义

1个占整张纸的，3个占整张纸的几分之几？

1.读一读，你知道了什么？所求的问题是什么？

2.你是怎么理解的？

把一张纸平均分成（      ）份，其中的一份就是。

3个就是。

3.你会列算式吗？

++===

4.还可以怎么列式计算呢？

++表示（      ）个相加，可以列成×（    ）。

（1）尝试算一算：

×（    ）

=++=

=

=

（2）想想还可以怎么列式？

也可以列成（    ）×。

5.分数乘整数所表示的意义是什么？

我发现：分数乘整数的意义与整数乘法的意义（      ），都是求几个（      ）加数的（    ）的简便运算。

二、探究分数乘整数的算理

2个的和是多少？下面的算法你看懂了吗？与同伴说一说。

（1）里面有（      ）个，2个一共是（      ）个。

（2）2个是×（      ）或（      ）×，所以×2=+==。

三、总结计算方法

算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。

×3                2×

1.尝试算一算。

2.观察上面的计算过程，说一说分数与整数相乘如何计算。

我发现：①（     ）与（     ）相乘。

②分母（     ）。

3.你能用一句完整的语言说说怎样计算分数乘整数？

分数乘整数，用分数的（     ）和（     ）相乘的积作（     ），分母（     ）。

四、完成试一试

1.你能看懂下面两位同学的计算过程吗？与同伴说一说。

（1）我发现：

计算结果可以写成（      ）分数。

能约分的，可以先（        ）。

（2）比较一些这两种计算方法，觉得哪种最简便？

我认为：先（      ），再（      ）简便。

2.你能用这种简便的方法算算下面的分数乘法吗？

（1）算一算，填一填。

（2）观察每个题目与结果，你发现了什么？小组内说一说。

一个数乘的数越大，得数越（     ），乘的数越小，得数越（     ）。

一个数乘大于1的数，得数变（     ）；乘1得数（     ）；乘小于1的数，得数变（     ）。

【达标检测】

一、填一填，算一算。

（1）

加法算式：++=

乘法算式：×（   ）=

（2）

加法算式：+++=

乘法算式：×（   ）=

分数四则混合运算的顺序与整数运算顺序相同。           （                           二、填一填。

   ×2 ==                   ×4 ==

   ×9==                    ×18 ==

三、涂一涂，算一算。

1.3个是多少？

2.3个是多少？

四、解决问题。

1.一只树袋熊一天大约吃千克的桉树叶。10 只树袋熊一天大约能吃多少千克桉树叶？

2.一个平行四边形的底是5米，高是米，这个平行四边形的面积是多少平方米？

参考答案

一、填一填，算一算。

（1）                        3   

    （2）                            4    

二、填一填。

                    4

三、涂一涂，算一算。

1.    ×3=

2.×3=

四、解决问题。

1.×10=（千克）

2.5×=4（平方米）