小学北师大版四 长方体（二）长方体的体积获奖课件ppt

导入新课

一、复习旧知

1.下面的长方体都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少呢？

揭示：长方体中包含有多少个1立方厘米的正方体，长方体的体积就是多少。

2.一块长方形的菜地，长15米，宽10米．它的面积是多少平方米？

揭示：长方形的面积=长×宽

二、导入新课

师：长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？大胆地猜测一下。

课件出示：

师：大家的猜测对不对呢？让我们一起来验证一下吧！

板书课题：长方体的体积

学生独自完成，然后集体交流。

学生自由猜测：长方体的体积与长、宽、高有关。

   通过复习，检查学生掌握知识的情况，同时为后面的导入做准备。

   通过猜一猜，引发学生的思考，调动学生探究的积极性。

讲授新课

一、探索长方体体积与长、宽、高的关系

师：长方体的体积与长、宽、高是否有关系呢？

课件展示：

引导学生观察发现：

宽和高不变，长变短了，体积变小了；

长和高不变，宽变短了，体积变小了；

长和宽不变，高变短了，体积变小了。

师：看来长方体的体积与长、宽、高都有关系。二、探索长方体体积的计算方法

师：猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？

师：接下来分小组验证自己的猜测。

课件出示——小组合作：

（1）用相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3种不同的长方体。

（2）记录这些长方体的体积与长、宽、高，完成下表。

师:观察表中的数据，每个长方体的体积与小正方体的数量有什么关系？

师：小正方体的数量是怎么数出来的？

反馈：小正方体的数量的等于每排个数×排数×层数的积。

师：每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？

反馈：每排的个数相当于长方体的长，排数相当于长方体的宽，层数相当于长方体的高。

师：你能根据这些信息，说说长方体的体积与长、宽、高有什么关系？

师：如果用字母V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，那么字母公式是……

根据学生的回答，课件出示：

三、探索正方体体积的计算方法

师：如何计算正方体的体积呢？与同伴交流你的想法。

课件出示——思考提示：

正方体是（      ）的长方体，长方体的体积是“（    ）×（    ）×（    ）”，所以正方体的体积＝（    ）×（    ）×（    ）。

师：果用字母V表示体积，a表示棱长，那么字母公式是……

师：Ⅴ=a×a×a表示3个a相乘，还可以写成a³。“a³”读作“a的立方”。   

课件出示：

四、完成“试一试”

    师：先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）

师：观察图中阴影部分，你发现了什么？

引导学生观察得出：阴影部分是长方体或正方体的底面。

师：在各算式中，你能找到求底面面积的算式吗？

反馈：5×3表示表示长方体底面的面积。

2×2表示表示长方体底面的面积。

3×3表示表示正方体底面的面积。

师揭示：阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。那么长方体和正方体的体积还可以怎么算？

师：如果用V表示体积，S表示底面积，h表示高，用字母表示为……？

根据学生的回答，课件出示：

师：换一个底面，再用“底面积×高”算一算这些图形的体积。

课件出示：填一填。

思考：如果已知长方体的体积和高，怎样求它的底面积呢？

如果已知长方体的体积和底面积，怎样求它的高呢？你能解决吗？

反馈：S=V÷h    h=V÷S

师：算一算，并把答案填在课本42页的表格中。

学生独自观察，然后说说自己的发现。

学生自由猜一猜：长方体的体积=长×宽×高。

学生分组完成，然后展示结果。

学生根据表中的数据，然后回答：相等。

学生根据自己的经验自由说说。

学生自由说说。

学生：长方体的体积=长×宽×高。

学生自由说说。

同桌相互说说，然后集体交流。

学生独自思考，然后回答：Ⅴ=a×a×a。

学生独自算一算，然后集体订正。

学生独自观察，然后自由说说。

学生独自找一找，然后集体交流。

学生独自思考，然后汇报：长方体（正方体）的体积=底面积×高。

学生自由说说。

学生独自完成，然后集体订正。

学生独自思考，然后集体交流。

学生独自完成，然后集体订正。

通过观察、推理、想象等活动，让学生亲身经历了知识的发展过程，知道了长方体的体积与长、宽、高都有关系。

利用小组合作操作，不仅培养了学生动手操作的能力，同时为后面的进一步探究提供理论依据。

利用表格中的数据，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力，提高学生的空间想象能力。

学生已经具备了一定的姿势经验，本环节完全放手交给学生自主探究，让学生感受到知识之间的相互联系，同时获得成功的体验，激发了学习数学的热情。

在观察与交流中感悟、理解，亲身经历了知识的形成与发展过程，让学生获得自信，感受知识之间的相互；联系。

通过填表，提高学生解决问题的能力，感受数量之间的关系，将所学知识掌握的更加牢固。

巩固运用   

1.用边长1厘米的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？（列出算式）

2.计算下面长方体的体积。

3.一个游泳池，长50米，宽20米，深2米50厘米，这个游泳池最多能容水多少立方米？

4.一个正方体棱长总和是48cm，这个正方体的体积是多少？

5.拓展练习：把一块棱长为30厘米的正方体刚胚，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，这个长方体钢材有多长？

学生独自完成，然后集体订正。

   设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。

课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获？

学生自由说说。

   利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。

板书

          长方体的体积

长方体的体积　＝　长×宽×高　　　　　

         V　  ＝ a × b× h

              ＝ abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

         V  = a  × a  × a

=a3

长方体（正方体）的体积=底面积×高

          V         =S×h

=Sh    

通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。