数学五年级下册相遇问题优秀课件ppt

《相遇问题》导学单

【学习目标】

1.结合具体的生活情境，理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系列方程解答相向运动中求相遇时间的实际问题。

2.通过探究相遇问题的特点，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。 

3.在探索的过程中，进一步体验数学与生活的的联系， 体会数学的应用价值。

【学习重点】理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

【学习难点】理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。

【知识链接】

1.解方程。

12x+11x=99     （31+33）x=12.8

2.（1）一辆汽车每小时行驶70千米，4小时行驶多少千米？

（2）一辆汽车每小时行驶70千米，行驶350千米要行几小时？

思考：说一说速度、时间和路程三者之间的关系。

我发现：（     ）×（     ）=路程

       （     ）÷（     ）=时间

       （     ）÷（     ）=速度

3.淘气和笑笑是好朋友，他们经常一起玩，一起做作业。可是粗心的淘气把作业忘在了笑笑家，笑笑准备给淘气送过去。想一想，怎样做淘气能最快拿到作业本？

我发现：两人（      ）从家里出发，他们在途中（      ）最节省时间。

【合作探究】

一、了解相遇的特点

1.操作提示：

（1）请两名同学上台模拟演示，两人分别站在讲台的两侧，并且面对面。

（2）两人同时从两边出发，相遇时停下来。

（3）观察他们的演示过程中，你有什么发现？

2.我发现：

（1）他们（     ）出发，相遇（     ）停，两人所用的时间（     ）。

（2）他们是（     ）而行。

3.像这种从两地（     ）出发，（     ）而行后两人（     ）了，叫做相遇问题。

二、解决相遇问题

1.估计两人在何处相遇？说一说你的想法，并标出来。

我发现：淘气每分钟走（    ）米，笑笑每分钟走（    ）米，淘气的速度比笑笑的（    ），估计相遇的地点在（    ）附近。

2.淘气和笑笑出发后多长时间相遇呢？你能用画图的方式来表示刚才演示的过程吗？

画图：

2.从线段图中，你能发现数量关系吗？

数量关系：_________________________________________

3.思考提示：

（1）淘气走的路程和笑笑走的路程怎么算？

（2）两人的相遇时间有什么特点？尝试用方程解答。

4.我发现：

淘气走的路程=（             ）×（     ）

笑笑走的路程=（             ）×（     ）

两人的相遇时间（       ）。

解：设出发后（     ）分相遇，淘气就走了（     ）米，笑笑就走了（     ）米。

答：淘气和笑笑出发后（     ）分钟后相遇。

5.这样列方程算出的答案正确吗？想想怎么检验。

淘气走的路程:______________________（米）

笑笑走的路程：______________________（米）

总路程：______________________（米）

与原题（       ），是（       ）。

6.这道题还有可以怎么解决？

（1）填一填。

（2）通过填表，想想还可以先算什么？

我认为：还可以先算两人一分钟走的（       ），再把“（       ）×（       ）时间”就等于（        ）。

7.你能用这种方法算算吗？

（1）用方程。

解：设出发后（     ）分相遇。

（2）我用算术法：相遇时间=（        ）÷（       ）。

列式：

     答：出发后（      ）分钟后相遇。

三、如果淘气的步行速度为80米／分，笑笑的步行速度为60米／分，他们出发后多长时间相遇呢？先想一想，再列方程解决问题。

四、请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系。

可以是两辆车（      ）开出两地（      ）开出，然后（      ）；

还可以是两个人（      ）做一件事；

……

【达标检测】

一、填一填。

 一份稿件两人合作完成。甲每分钟打120字，乙每分钟打80字，x分钟两人打完。

1.稿件打完，甲打了（    ）字。

2.稿件打完，乙打了（    ）字。

3.一份稿件有（    ）字。

二、小明每秒跑7米，小丽每秒跑3米，两人从百米的跑道两端迎面同时起跑。

（1）估计两人在何处相遇，在图中标出；

（2）几秒后相遇？（用方程解答）

三、两车同时出发，几小时相遇？

四、解决问题。

1.两个施工队共同挖一条900米的隧道，甲队从东往西挖，每天挖27.5米，乙队同时从西往东挖，每天挖32.5米，多少天挖通？这时甲、乙两队各挖多少米？

2.甲、乙两地相距1300千米，两列火车从两地相向而行，甲车每小时行120千米，乙车每小时行130千米，甲车先行1.5小时后，乙车才出发，乙车出发后几小时与甲车相遇？

参考答案

一、算一算。

1.120x      2.80x      3.200x

二、小明每秒跑7米，小丽每秒跑3米，两人从百米的跑道两端迎面同时起跑。

（1）

（2）解：设x秒后相遇。

7x+3x=100

    X=10

三、两车同时出发，几小时相遇？

解：设x小时相遇。

65x+80x=1305

     x=9

四、解决问题。

1.900÷（27.5+32.5）=15（天）

27.5×15=412.5（米）

32.5×15=487.5（米）

2.解：设乙车出发后x小时与甲车相遇。

 120x+130x=1300－120×1.5

         x=4.48