2023届二轮复习 专题一 第3讲　力与曲线运动 课件

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(2)推论:做平抛(或类平抛)运动的物体。①任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
(2)杆模型:物体能通过最高点的条件是v≥0。
3.解决天体运动问题的“万能关系式”
(2)第二宇宙速度:v2=11.2 km/s,是使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。(3)第三宇宙速度:v3=16.7 km/s,是使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。
1.思想方法(1)合运动性质和轨迹的判断。①若加速度方向与初速度的方向在同一直线上,则为直线运动;若加速度方向与初速度的方向不在同一直线上,则为曲线运动。②若加速度恒定则为匀变速运动,若加速度不恒定则为非匀变速运动。(2)处理变轨问题的两类观点。①力学观点:从半径小的轨道Ⅰ变轨到半径大的轨道Ⅱ,卫星需要向运动的反方向喷气,加速离心;从半径大的轨道Ⅱ变轨到半径小的轨道Ⅰ,卫星需要向运动的方向喷气,减速近心。②能量观点:在半径小的轨道Ⅰ上运行时的机械能比在半径大的轨道Ⅱ上运行时的机械能小。在同一轨道上运动卫星的机械能守恒,若动能增加则势能减小。
②两颗星的周期及角速度都相同,即T1=T2,ω1=ω2。③两颗星的运行半径与它们之间的距离关系为r1+r2=L。2.模型建构(1)绳(杆)关联问题的速度分解方法。①把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量。②沿绳(杆)方向的分速度大小相等。
(2)模型化思想的应用。竖直面内圆周运动常考的两种临界模型
1.解决抛体运动的思维过程
2.建好“两个模型”(1)常规的平抛运动及类平抛运动模型。(2)与斜面相结合的平抛运动模型。①从斜面上水平抛出又落回到斜面上,位移方向恒定,落点速度方向与斜面间的夹角恒定,此时往往分解位移,构建位移三角形。②从斜面外水平抛出垂直落在斜面上,速度方向确定,此时往往分解速度,构建速度三角形。
1.(2022·河北唐山二模)如图所示,斜面ABC与圆弧轨道相接于C点,从A点水平向右飞出的小球恰能从C点沿圆弧切线方向进入轨道。OC与竖直方向的夹角为60°,若AB的高度为h,忽略空气阻力,则BC的长度为(　　)
2.(2022·广东广州模拟)有a、b、c、d四个完全相同的小球从地面上同一位置抛出,轨迹分别如图中①②③④所示。由图中轨迹可知,a、b到达的最大高度相同,b、c的水平射程相同,a、d的水平射程相同,c、d到达的最大高度相同。不计空气阻力,则下列有关四个小球的运动分析正确的是(　　)A.a、b两球抛出时的速度相等B.a、d两球在最高点时的速度相等C.b、c在空中运动时间相同D.c、d两球落地时速度与地面的夹角一定不相等
解析:设弹簧的劲度系数为k,形变量为x,弹簧与竖直方向的夹角为θ,MN、PQ间的距离为L,对小球受力分析有kxcs θ-mg=0,即竖直方向受力为0,水平方向有kxsin θ±FN=mω2L,当金属框以ω′绕MN轴转动时,假设小球的位置升高,则kx减小,cs θ减小,小球受力不能平衡;假设小球的位置降低,则kx增大,cs θ增大,小球受力同样不能平衡,则小球的位置不会变化,弹簧弹力的大小一定不变,故A错误,B正确。小球对杆的压力大小F压=FN=mω2L-kxsin θ或F压=FN=kxsin θ-mω2L,所以当角速度变大时压力大小不一定变大,故C错误。当角速度变大时,小球受到的合外力一定变大,故D正确。
1.基本思路(1)要进行受力分析,明确向心力的来源,确定圆心以及半径。
3.(2022·山东淄博二模)如图为车牌自动识别系统的直杆道闸,离地面高为1 m的细直杆可绕轴O在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为2.3 s,自动识别系统的反应时间为0.3 s;汽车可看成高1.6 m的长方体,其左侧面底边在aa′直线上,且轴O到汽车左侧面的距离为0.6 m,要使汽车安全通过道闸,直杆转动的角速度至少为(　　)
5.(2022·重庆模拟)(多选)如图所示,质量均为m的木块a、b叠放在一起,b通过轻绳与质量为2m的木块c相连。三木块放置在可绕固定转轴OO′转动的水平转台上。木块a、b与转轴OO′的距离为2L,木块c与转轴OO′的距离为L。a与b间的动摩擦因数为5μ,b、c与转台间的动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。若转台从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,直到有木块即将发生相对滑动为止。用ω表示转台转动的角速度,下列说法正确的是(　　)
6.(2022·湖北荆州模拟)(多选)如图所示,轻杆长为3L,在杆的两端分别固定质量均为m的球a和球b,杆上距球a为L处的点O装在光滑的水平转轴上,外界给予系统一定的能量后,杆和球在竖直面内转动。在转动的过程中,忽略空气的阻力。若球b运动到最高点时,球b对杆恰好无作用力,则下列说法正确的是(　　)
考点三　万有引力与航天
解析:天问一号探测器在轨道Ⅱ上做变速圆周运动,受力不平衡,故A错误;根据开普勒第三定律可知,轨道Ⅰ的半长轴大于轨道Ⅱ的半长轴,故在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时长,故B错误;天问一号探测器从轨道Ⅰ进入Ⅱ,做近心运动,需要的向心力要小于提供的向心力,故要在P点减速,故C错误;在轨道Ⅰ向P飞近时,万有引力做正功,动能增大,故速度增大,故D正确。
(3)同一卫星在不同圆轨道上运行时机械能不同,轨道半径越大,机械能越大。(4)卫星经过不同轨道相交的同一点时加速度相等,外轨道的速度大于内轨道的速度。
7.(2022·山东卷,6) “羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示,该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动,轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻,沿相同方向经过地球表面A点正上方,恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为R,自转周期为T,地球表面重力加速度为g,则“羲和号”卫星轨道距地面高度为(　　)
8.(2022·北京丰台区二模)2022年3月23日,“天宫课堂”进行了第二次授课活动。授课过程中信号顺畅不卡顿,主要是利用天链系列地球同步轨道卫星进行数据中继来实现的。如图所示,天链卫星的发射过程可以简化如下:卫星先在近地圆形轨道Ⅰ上运动,到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道的远地点B时,再次点火进入圆形同步轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动。设地球半径为R,地球表面的重力加速度为g0,卫星质量保持不变。则下列说法中正确的是(　　)
人造卫星和天体运动问题
类型一　人造卫星运行参量的分析与计算分析卫星运行参量的“一模型”“两思路”(1)“一模型”:无论是自然天体(如地球、月球),还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可以看作质点,围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动。
2.若例1中,执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器成功地进入运行周期约为1.8×105 s的椭圆形停泊轨道,探测器在火星停泊轨道上运行时,近火点距离火星表面2.8×102 km、远火点距离火星表面5.9×104 km,火星半径为3.4×106 m,引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,则探测器(　　)A.在近火点通过加速可实现绕火星做圆周运动B.通过已知条件可以计算出火星质量C.在近火点的运行速度比远火点的小D.在近火点的机械能比远火点的小
解析:探测器在近火点时其所需的向心力大于万有引力,在此处加速使其所需的向心力更大,而所受万有引力不变,万有引力小于向心力,不可能实现绕火星做圆周运动,故A错误;根据题意结合开普勒第三定律可求解出探测器在以近火点为半径做圆周运动的周期,根据万有引力提供向心力的周期公式,可以求出火星的质量,故B正确;由开普勒第二定律可知,探测器在近火点的运行速度比远火点的大,故C错误;探测器在椭圆形停泊轨道上运动,仅有万有引力做功,机械能守恒,故D错误。
类型二　天体运动的分析与探究1.天体的运动为椭圆运动,有时研究问题时可近似看作圆周运动。
解析:(1)根据开普勒第二定律可知,S2在1994年时距离中心天体较2002年时远,故S2在1994年时的运行速度比2002年时小。