北师大版2022-2023学年八年级数学上册第三章《位置与坐标》单元复习检测题（无答案）

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北师大版2022-2023学年八年级数学上册第三章《位置与坐标》单元复习检测题（无答案） 1．若点P(m，1－2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（    ）.A．第一象限  B．第二象限       C．第三象限  D．第四象限 2．已知点P(a，b)，ab＞0，a+b＜0，则点P在(    )．   A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限 3．若点P(x，y)的坐标满足xy＝0(x≠y)，则点P必在(     )．    A．原点上    B．x轴上    C．y轴上    D．x轴上或y轴上(除原点) 4．线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为（     ）.A．(4，2)      B．(－4，2)     C．(－4，－2)      D．(4，－2) 5．设平面直角坐标系的轴以1cm作为长度单位，△PQR的顶点坐标为P（0,3），R（4,0），Q（k，5），其中0<k<4，若该三角形的面积为8cm2，则k的值是（      ）.A．1       B．      C．2        D． 6．如果矩形ABCD的对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合，且点A和点C的坐标分别为(-3，2)和(3，﹣2)，则矩形的面积为(    )．    A．32    B．24    C．6    D．8 7.如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹．反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（　　）　   A．（1，4） B.（5，0） C.（6，4） D.（8，3） 8.如图，坐标平面上有两直线、，其方程式分别为y=9、y=-6．若上有一点P，上有一点Q，PQ与y轴平行，且PQ上有一点R，PR：RQ=1：2，则R点与x轴的距离为何（　　）.A．1          B.4          C. 5        D.109． 如图在直角坐标系中，△ABC的面积为2，三个顶点的坐标分别为A（﹣3，﹣2），B（﹣1，﹣1），C（a，b），且a、b均为负整数，则点C的坐标为　                              　． 10. 如果点M（a＋b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第    象限． 11.对任意实数x，点P（x，x2－2x）一定不在第      象限． 12.已知点P（2，-3）与Q（x，y）在同一条平行y轴的直线上，且Q到x轴的距离为5，则点Q的坐标为        。 13．已知正方形的对角线的长为4 cm，取两条对角线所在直线为坐标轴，则正方形的四个顶点的坐标分别为________． 14.将点A（1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab＝     ． 15.已知，点P（-m，m-1），试根据下列条件：（1）若点P在过A（2，-4），且与x轴平行的直线上，则m=      ，点P的坐标为       ．（2）若点P在过A（2，-4），且与y轴平行的直线上，则m=            ，点P的坐标为           ． 16. 把点P1(m，n)向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到一个位置P2后坐标为P2 (a，b)，则m，n，a，b之间存在的关系是________________. 17. 如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（-1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为         ． 18.如图所示，在直角坐标平面内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB＝2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在C处，那么C的横坐标是_______． 19.对数轴上的点进行如下操作：先把点表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点的对应点.点在数轴上，对线段上的每个点进行上述操作后得到线段，其中点的对应点分别为．如图，若点表示的数是，则点表示的数是        ；若点表示的数是2，则点表示的数是        ；已知线段上的点经过上述操作后得到的对应点与点重合，则点表示的数是       ； 20. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，则点P60的坐标是　      　． 21.如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OAB，依此类推，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）…B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）…①观察每次变化后的三角形，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标为　         　，B4的坐标为　         　.②若按上述规律，将三角OAB进行n次变换，得三角形△OAnBn，比较每次变换三角形顶点的变化规律，探索顶点An的坐标为　         　，顶点Bn的坐标为　          　． 22．如图所示，用点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，用点B(2，3)表示放置2个胡萝卜，3棵青菜．           (1)请你写出点C、D、E、F所表示的意义； (2)若一只兔子从点A到达点B(顺着方格线走)，有以下几条路线可以选择：①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B，问走哪条路吃到的胡萝卜最多?走哪条路吃到的青菜最多? 23. (1)若点(5-a，a-3)在第一、三象限的角平分线上，求a的值．    (2)已知两点A(-3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围．    (3)点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求P点的坐标． 24. 如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a﹣2|+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 25. 如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（﹣1，2）．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育馆、市场、超市、宾馆的坐标；（3）请将原点O，宾馆C和文化宫B，看作三点用线段连起来，将得△OBC，然后将此三角形向下平移3个单位长度，画出平移后的△O1B1C1，并求出其面积． 26.如图，在平面直角坐标系中，对正方形及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数，将得到的点先向右平移个单位，再向上平移个单位（），得到正方形及其内部的点，其中点的对应点分别为.已知正方形内部的一个点经过上述操作后得到的对应点与点重合，求点的坐标. 27．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），C（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线移动）．（1）写出B点的坐标（　      　）；（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．28．在平面直角坐标系中，点M的坐标为（a，-2a）．（1）当a=-1时，点M在坐标系的第    二象限；（直接填写答案）（2）将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，当点N在第三象限时，求a的取值范围．     29.在如图所示的直角坐标系中，多边形ABCDEF的各顶点的坐标分别是A(1，0)，B(2，3)，C(5，6)，D(7，4)，E(6，2)，F(9，0)，确定这个多边形的面积，你是怎样做的?     30.已知一个直角三角形纸片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D．(1)若折叠后使点B与点A重合，求D点坐标；(你还能求出点C的坐标?)(2)若折叠后点B落在边OA上的点为，且使，此时你能否判断出与的位置关系?若能，给出证明，若不能试说出理由。(你能求此时点C的坐标吗？还能…？)