北师大版2022-2023学年八年级数学上册第四章《一次函数》单元复习检测题（无答案）

北师大版2022-2023学年八年级数学上册第四章《一次函数》单元复习检测题（无答案）

1．函数＝的自变量取值范围是(   )

A. －2≤≤2       B. ≥－2且≠1    

C. ＞－2          D.－2≤≤2且≠1

2.如图，点A的坐标为（﹣，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐标为（　　）

A．（﹣，﹣）   B．（﹣，﹣）   

C．（，）       D．（0，0）

3. 已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与轴交于点（2，0），则关于的不等式的解集为（    ）

   A．＜－1     B．＞ －1   C． ＞1   D．＜1

4. 如图所示是实验室中常用的仪器，向以下容器内均匀注水，最后把容器注满，在注水过程中，容器内水面高度与时间的关系如图① 所示，图中PQ为一条线段，则这个容器是（     ）

　    　A　　　　 B 　　　 C 　　　　D

5．若点A(2，－3)，B(4，3)，C(5，)三点共线，则等于(   　)

A ．6　     　B．－6　　    C．±6 　    　D．6或3

6．如果一次函数当自变量的取值范围是时，函数值的取值范围是，那么此函数的解析式是(　   )

A．　　　　　　　　　　 B．

　 C．或 　　   　D．或

7.若直线（≠0）不经过第一象限，则、的取值范围是（   ）

　　  A. ＞0, ＜0 　      B. ＞0,≤0 　

C. ＜0, ＜0 　      D. ＜0, ≤0

8.一次函数与在同一坐标系内的图象可以为（    ）

1.              B.            C.            D.
2.  

9. 如图中的图象（折线）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：

①汽车共行驶了120千米；

②汽车在行驶途中停留了0.5小时；

③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；

④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（　　 ）．

A．1个 　　　B．2个　　　C．3个 　　　　D．4个

10. 如图，点按→→→的顺序在边长为1的正方形边上运动，是边上的中点.设点经过的路程为自变量，△ 的面积为，则函数的大致图像是（　 　）．

11. 已知点在函数的图像上，则＝_____.

12. 函数的图象不经过横坐标是      的点.

13．矩形的周长为24，设它的一边长为，它的面积与之间的函数关系式为__________．

14. 如图，直线经过A（2，1），B（－1，－2）两点，则不等式的解集为__________.

15.如图，直线经过A（－2，－1）和B（－3，0）两点，则不等式组 的解集为         ．

16．已知一次函数的图象与轴的交点的横坐标等于2，则的取值范围是________．

17.下列函数：①；②；③；④；

⑤中，一次函数是________，正比例函数有________．(填序号)

18.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水吨（＞10）,应交水费元，则关于的关系式___________．

19.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：

①甲队每天挖100米；

②乙队开挖两天后，每天挖50米；

③甲队比乙队提前3天完成任务；

④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．

正确的有　           　．（在横线上填写正确的序号）

20.在国内投寄平信应付邮资如下表：

（1）y是x的函数吗？为什么？

（2）分别求当x=5，10，30，50时的函数值．

21.某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：

（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本（元）是印数（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出的取值范围）；

（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？

22.已知直线经过点，且与坐标轴所围成的三角形的面积为，求该直线的函数解析式．

23.已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

24. 甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回。如图它们离A城的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象。

（1）求甲车行驶过程中与的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（2）求相遇时间和乙车速度；

（3）在什么时间段内甲车在乙车前面？

25.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

（1）求AB的长和点C的坐标；

（2）求直线CD的解析式．

26.在平面直角坐标系中，一动点P（、）从M（1，0）出发，沿由A（－1，1），B（－1，－1），C（1，－1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图①）按一定方向运动。图②是P点运动的路程s（个单位）与运动时间（秒）之间的函数图象，图③是P点的纵坐标与P点运动的路程之间的函数图象的一部分.

　（图①）　 （图②） 　　　　　　（图③）

（1）与之间的函数关系式是：__________________；

（2）与图③相对应的P点的运动路径是：_____________；P点出发______秒首次到达点B；

（3）写出当3≤≤8时，与之间的函数关系式．

27．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一个月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费元；一个月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨元收费，超过10吨的部分，按每吨元（）收费．设一户居民月用水吨，应收水费元，与之间的函数关系如图所示．

（1）求的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？

　　（2）求的值，并写出当时，与之间的函数关系式；

　　（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？

28.某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药2后血液中的含药量最高，达每升6，接着逐步衰减，10后血液中的含药量为每升3，每升血液中的含药量随时间的变化情况如图所示．当成人按规定剂量服药后：

(1)分别求出≤2和≥2时，与之间的函数关系式；

(2)如果每升血液中的含药量为4或4以上时，治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是多长?

29.如图所示，直线与轴交于点A，与轴交于点B，直线与直线关于轴对称，且与轴交于点C．已知直线的解析式为．

(1)求直线的解析式；

(2)D为OC的中点，P是线段BC上一动点，求使OP＋PD值最小的点P的坐标．

30.如图所示，已知直线交轴于点A，交轴于点B，过B作BD⊥AB交轴于D．

(1)求直线BD的解析式；

(2)若点C是轴负半轴上一点，过C作AC的垂线与BD交于点E．请判断线段AC与CE的大小关系？并证明你的结论．