2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（八）

2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（八）

一．选择题（共8小题）

1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

2．如图所示的图形为轴对称图形，该图形的对称轴条数为（　　）

A．1 B．3 C．5 D．6

3．下列图案中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

5．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

6．如图，钟摆的摆动，这种图形的改变是（　　）

A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．相似

7．在平时的生活中我们应遵守交通规则，注意交通安全．下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

8．下面4个图案中，是轴对称图形的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（共6小题）

9．若A（x，3）关于y轴的对称点是B（﹣2，y），则x+y＝　   　．

10．已知点A（a，2），B（3，b）关于y轴对称，则ab＝　   　．

11．若点A关于y轴对称的点为B（﹣1，2），则点A关于x轴对称的点的坐标为 　   　．

12．点P（﹣5，3）关于y轴对称的点的坐标是 　   　．

13．已知A（﹣4，3），则点A关于x轴的对称点A'的坐标是 　   　．

14．点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于x轴对称，则a＝　   　，b＝　   　．

三．解答题（共6小题）

15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的坐标分别为A（﹣2，2）、B（﹣3，0）、C（1，﹣3）．画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点A、B的对应点A'、B'的坐标．

16．在图①中描涂2个小方块，在图②中描涂3个小方块，在图③中描涂4个小方块，在图④中描涂5个小方块，分别使图中的阴影图案成为轴对称图形．

17．如图所示是一个8×8的正方形网格，图中每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在格点上．

（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；

（2）求△OCC1的面积．

18．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝32°，∠BAD＝42°，求∠DAC的度数．

19．已知点A（a，3），B（﹣4，b），试根据下列条件分别求出a，b的值．

（1）A，B两点关于y轴对称；

（2）AB∥x轴，且线段AB＝3．

20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为A（2，4），B（﹣1，0），请按要求解答下列问题：

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标；

（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．

2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（八）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

【解答】解：B，C，D选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

A选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．

故选：A．

2．如图所示的图形为轴对称图形，该图形的对称轴条数为（　　）

A．1 B．3 C．5 D．6

【解答】解：如图所示，

该图形的对称轴条数为5．

故选：C．

3．下列图案中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：A，C，D选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．

故选：B．

4．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：A，B，D选项中的汉字都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；

C选项中的汉字能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；

故选：C．

5．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：B，C，D选项中的图形都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；

A选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；

故选：A．

6．如图，钟摆的摆动，这种图形的改变是（　　）

A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．相似

【解答】解：钟摆的摆动，这种图形的改变是旋转．

故选：B．

7．在平时的生活中我们应遵守交通规则，注意交通安全．下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；

B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；

故选：B．

8．下面4个图案中，是轴对称图形的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【解答】解：左起第一、第二、第三个图形都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；

第四个图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；

故选：C．

二．填空题（共6小题）

9．若A（x，3）关于y轴的对称点是B（﹣2，y），则x+y＝　5　．

【解答】解：∵A（x，3）关于y轴的对称点是B（﹣2，y），

∴x＝2，y＝3，

故x+y＝2+3＝5．

故答案为：5．

10．已知点A（a，2），B（3，b）关于y轴对称，则ab＝　9　．

【解答】解：∵点A（a，2），B（3，b）关于y轴对称，

∴a＝﹣3，b＝2，

∴ab＝9．

故答案为：9．

11．若点A关于y轴对称的点为B（﹣1，2），则点A关于x轴对称的点的坐标为 　（1，﹣2）　．

【解答】解：根据对称点的坐标关系，得点A（1，2）关于y轴的对称点坐标是（﹣1，2），

则点A关于x轴的对称点的坐标是（1，﹣2）．

故答案是：（1，﹣2）．

12．点P（﹣5，3）关于y轴对称的点的坐标是 　（5，3）　．

【解答】解：点P（﹣5，3）关于y轴对称的点的坐标是（5，3）．

故答案为：（5，3）．

13．已知A（﹣4，3），则点A关于x轴的对称点A'的坐标是 　（﹣4，﹣3）　．

【解答】解：∵点A（﹣4，3），

∴点A关于x轴的对称点的坐标为（﹣4，﹣3），

故答案为：（﹣4，﹣3）．

14．点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于x轴对称，则a＝　﹣2　，b＝　5　．

【解答】解：点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于x轴对称，

则a＝﹣2，b＝5．

故答案为：﹣2；5．

三．解答题（共6小题）

15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的坐标分别为A（﹣2，2）、B（﹣3，0）、C（1，﹣3）．画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点A、B的对应点A'、B'的坐标．

【解答】解：如图，△A'B'C'即为所求，

点A'（2，2），点B'（3，0）．

16．在图①中描涂2个小方块，在图②中描涂3个小方块，在图③中描涂4个小方块，在图④中描涂5个小方块，分别使图中的阴影图案成为轴对称图形．

【解答】解：如图所示：

．

17．如图所示是一个8×8的正方形网格，图中每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在格点上．

（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；

（2）求△OCC1的面积．

【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；

（2）△OCC1的面积＝×4×3＝6．

18．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝32°，∠BAD＝42°，求∠DAC的度数．

【解答】解：∵AB＝AC，∠B＝32°，

∴∠C＝∠B＝32°，

∴∠BAC＝180°﹣32°﹣32°＝116°，

∴∠DAC＝116°﹣42°＝74°．

19．已知点A（a，3），B（﹣4，b），试根据下列条件分别求出a，b的值．

（1）A，B两点关于y轴对称；

（2）AB∥x轴，且线段AB＝3．

【解答】解：（1）∵点A（a，3），B（﹣4，b），A，B两点关于y轴对称，

∴b＝3，a＝4；

（2）∵点A（a，3），B（﹣4，b），AB∥x轴，且线段AB＝3，

∴b＝3，|a﹣（﹣4）|＝3或|﹣4﹣a|＝3，

解得：a＝﹣1或﹣7．

20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为A（2，4），B（﹣1，0），请按要求解答下列问题：

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标；

（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．

【解答】解：（1）如图：C（3，2）；

（2）如图所示，△A1B1C1即为所求．