2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（十）

这是一份2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（十），共7页。试卷主要包含了下列式子的变形是因式分解的是，下列计算正确的是，下列运算不正确的是，已知a≠0，下列运算中正确的是，计算等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（十）一．选择题（共8小题）1．下列式子的变形是因式分解的是（　　）A．m（x+y）＝mx+my B．（2x﹣1）2＝4x2﹣4x+1 C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）2．下列计算正确的是（　　）A．（x+y）2＝x2+y2 B． C．（2x2）3＝6x6 D．（﹣x）2•x4＝x63．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　）A．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9 B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3 C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） D．x2+16＝（x+4）24．若（x+m）（x﹣8）的展开式中不含x的一项，则m的值（　　）A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣85．下列由左边到右边的变形中，是因式分解的为（　　）A．10x2y3＝5xy2•2xy B．m2﹣n2＝（m+n） （m﹣n） C．3m （R+r）＝3mR+3mr D．x2﹣x﹣5＝（x+2）（x﹣3）+16．计算20242﹣4044×2024+20222的结果为（　　）A．0 B．2 C．4 D．67．下列运算不正确的是（　　）A．a•a3＝a4 B．（a2）3＝a6 C．（﹣2a）3＝﹣8a3 D．a2+a2＝2a48．已知a≠0，下列运算中正确的是（　　）A．a+a2＝a3 B．（a3）2÷a2＝a4 C．（a3）2＝a5 D．a2•a3＝a6二．填空题（共6小题）9．若ax＝2，ay＝5，则ax﹣y＝　   　．10．计算：3a2•a＝　   　．11．已知4x2﹣2（k+1）x+1是一个完全平方式，则k的值为 　   　．12．计算4x3÷x＝　   　．13．若|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b0＝　   　．14．计算（﹣3ab3）2＝　   　．三．解答题（共6小题）15．①；②；③（﹣6x2）2+（﹣3x）3•x．16．新定义一种运算a△b＝（a+1）÷b，求2△（﹣3△4）的值．17．因式分解：（1）2a3﹣4a2b+2ab2；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．18．计算：2a2•6a4+（﹣2a3）2﹣（π﹣1）0．19．计算：．20．把下列多项式分解因式．（1）x3﹣25x；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．
2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（十）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列式子的变形是因式分解的是（　　）A．m（x+y）＝mx+my B．（2x﹣1）2＝4x2﹣4x+1 C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）【解答】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；D、符合因式分解的定义，故本选项符合题意．故选：D．2．下列计算正确的是（　　）A．（x+y）2＝x2+y2 B． C．（2x2）3＝6x6 D．（﹣x）2•x4＝x6【解答】解：A、原式＝x2+y2+2xy，不合题意；B、原式＝3，不合题意；C、原式＝8x6，不合题意；D、原式＝x6，符合题意；故选：D．3．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　）A．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9 B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3 C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） D．x2+16＝（x+4）2【解答】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意；C、符合因式分解的定义，故本选项符合题意；D、左右两边的式子不等，故本选项不符合题意．故选：C．4．若（x+m）（x﹣8）的展开式中不含x的一项，则m的值（　　）A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8【解答】解：原式＝x2+（m﹣8）x﹣8m，由题意可知：m﹣8＝0，∴m﹣8＝0，∴m＝8，故选：A．5．下列由左边到右边的变形中，是因式分解的为（　　）A．10x2y3＝5xy2•2xy B．m2﹣n2＝（m+n） （m﹣n） C．3m （R+r）＝3mR+3mr D．x2﹣x﹣5＝（x+2）（x﹣3）+1【解答】解：A、不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意；B、符合因式分解的定义，故本选项符合题意；C、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；D、右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意．故选：B．6．计算20242﹣4044×2024+20222的结果为（　　）A．0 B．2 C．4 D．6【解答】解：原式＝20242﹣2×2024×2022+20222＝（2024﹣2022）2＝22＝4．故选：C．7．下列运算不正确的是（　　）A．a•a3＝a4 B．（a2）3＝a6 C．（﹣2a）3＝﹣8a3 D．a2+a2＝2a4【解答】A．因为a•a3＝a1+3＝a4，所以选项A正确；B．因为（a2）3＝a2×3＝a6，所以选项B正确；C．因为（﹣2a）3＝（﹣2）3•a3＝﹣8a3，所以选项C正确；D．因为a2+a2＝2a2，而不是2a4，所以选项D错误；故答案为：D．8．已知a≠0，下列运算中正确的是（　　）A．a+a2＝a3 B．（a3）2÷a2＝a4 C．（a3）2＝a5 D．a2•a3＝a6【解答】解：A、a与a2不是同类项，故不能合并，故A不符合题意．B、原式＝a6÷a2＝a4，故B符合题意．C、原式＝a6，故C不符合题意．D、原式＝a5，故D不符合题意．故选：B．二．填空题（共6小题）9．若ax＝2，ay＝5，则ax﹣y＝　　．【解答】解：当ax＝2，ay＝5时，原式＝ax÷ay＝2÷5＝，故答案为：．10．计算：3a2•a＝　3a3　．【解答】解：3a2•a＝3a3，故答案为：3a3．11．已知4x2﹣2（k+1）x+1是一个完全平方式，则k的值为 　1或﹣3　．【解答】解：∵4x2﹣2（k+1）x+1是一个完全平方式，∴4x2﹣2（k+1）x+1＝（2x±1）2＝4x2±4x+1，即﹣2（k+1）＝±4，解得k＝1或﹣3，故答案为：1或﹣3．12．计算4x3÷x＝　4x2　．【解答】解：4x3÷x＝4x2．故答案为：4x2．13．若|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b0＝　1　．【解答】解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，∴b＝﹣3，∴b0＝（﹣3）0＝1．故答案为：1．14．计算（﹣3ab3）2＝　9a2b6　．【解答】解：（﹣3ab3）2＝9a2b6．故答案为：9a2b6．三．解答题（共6小题）15．①；②；③（﹣6x2）2+（﹣3x）3•x．【解答】解：①原式＝；②原式＝；③原式＝36x4﹣27x4＝9x4．16．新定义一种运算a△b＝（a+1）÷b，求2△（﹣3△4）的值．【解答】解：2△（﹣3△4）＝2△[（﹣3+1）÷4]＝2△（﹣）＝（2+1）÷（﹣）＝﹣6．17．因式分解：（1）2a3﹣4a2b+2ab2；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．【解答】解：（1）2a3﹣4a2b+2ab2＝2a（a2﹣2ab+b2）＝2a（a﹣b）2；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1＝x2﹣3x﹣x+3+1＝x2﹣4x+4＝（x﹣2）2．18．计算：2a2•6a4+（﹣2a3）2﹣（π﹣1）0．【解答】解：原式＝12a6+4a6﹣1＝16a6﹣1．19．计算：．【解答】解：原式＝7﹣2﹣5+1＝5﹣5+1＝1．20．把下列多项式分解因式．（1）x3﹣25x；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．【解答】解：（1）x3﹣25x＝x（x2﹣25）＝x（x﹣5）（x+5）； （2）（x﹣1）（x﹣3）+1＝x2﹣3x﹣x+3+1＝x2﹣4x+4＝（x﹣2）2