2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（十二）

2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（十二）

一．选择题（共8小题）

1．计算（﹣3）﹣1的结果是（　　）

A．﹣3 B．﹣ C．3 D．

2．数字0.00000028用科学记数法表示为（　　）

A．2.8×10﹣7 B．2.8×10﹣8 C．28×10﹣7 D．0.28×10﹣6

3．若整数m既使得关于x的分式方程有整数解，又使得关于y的不等式组至少有三个整数解，则符合条件的所有m之和为（　　）

A．7 B．11 C．12 D．16

4．如果将分式中的x和y都扩大到原来的4倍，那么分式的值（　　）

A．不变 B．扩大到原来的4倍 

C．扩大到原来的8倍 D．扩大到原来的16倍

5．下列关于x的方程中，不是分式方程的是（　　）

A． B． C． D．

6．若分式的值是零，则a的值为（　　）

A．8 B．3 C．﹣8 D．﹣3

7．下列代数式中属于分式的是（　　）

A． B． C． D．x

8．在代数式，，，中，分式有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（共6小题）

9．计算：2﹣2+（﹣2）0＝　   　．

10．计算＝　   　．

11．约分＝　   　．

12．如果分式的值为0，则x的值为 　   　．

13．约分：

①＝　   　；

②＝　   　．

14．化简的结果是 　   　．

三．解答题（共6小题）

15．先化简，再求值：，其中x＝2022．

16．先化简，再求值：，其中x＝0．

17．先化简，再求值：÷，其中a＝﹣．

18．先化简，再求值：（﹣a+1）÷，其中a＝π0+2﹣1．

19．（1）已知，且x≠y，求的值．

（2）先化简，再从﹣1，0，1中选择合适的x值代入求值．

20．计算：（1）已知≠0﹒求的值；

（2）先化简，然后从﹣2，2，5中选取一个的合适的数作为x的值代入求值．

2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（十二）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．计算（﹣3）﹣1的结果是（　　）

A．﹣3 B．﹣ C．3 D．

【解答】解：（﹣3）﹣1＝﹣．

故选：B．

2．数字0.00000028用科学记数法表示为（　　）

A．2.8×10﹣7 B．2.8×10﹣8 C．28×10﹣7 D．0.28×10﹣6

【解答】解：0.00000028＝2.8×10﹣7．

故选：A．

3．若整数m既使得关于x的分式方程有整数解，又使得关于y的不等式组至少有三个整数解，则符合条件的所有m之和为（　　）

A．7 B．11 C．12 D．16

【解答】解：解分式方﹣2＝，得：x＝，

∵分式方程的解为整数，且x≠2，

∴m＝﹣1，1，2，4，7，

解不等式，得：﹣＜x≤m，

∵不等式组至少有三个整数解，

∴m≥2，

解得m≥4，

∴符合条件的所有整数m之和为4+7＝11．

故选：B．

4．如果将分式中的x和y都扩大到原来的4倍，那么分式的值（　　）

A．不变 B．扩大到原来的4倍 

C．扩大到原来的8倍 D．扩大到原来的16倍

【解答】解：用4x和4y代替式子中的x和y得：＝4×

则分式的值扩大为原来的4倍．

故选：B．

5．下列关于x的方程中，不是分式方程的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项不符题意；

B、分母中不含有未知数，是整式方程，故本选项符合题意；

C、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项不符题意；

D、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项不符题意．

故选：B．

6．若分式的值是零，则a的值为（　　）

A．8 B．3 C．﹣8 D．﹣3

【解答】解：由题意得：a﹣8＝0，且a+3≠0，

解得：a＝8．

故选：A．

7．下列代数式中属于分式的是（　　）

A． B． C． D．x

【解答】解：A、是分式，符合题意；

B、是整式，不符合题意；

C、是整式，不符合题意；

D、x是整式，不符合题意．

故选：A．

8．在代数式，，，中，分式有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

【解答】解：在代数式，的分母中含有字母，是分式，共2个，

故选：B．

二．填空题（共6小题）

9．计算：2﹣2+（﹣2）0＝　　．

【解答】解：＝．

故答案为：．

10．计算＝　　．

【解答】解：原式＝，

故答案为：．

11．约分＝　3ab　．

【解答】解：

＝

＝3ab．

故答案为：3ab．

12．如果分式的值为0，则x的值为 　1　．

【解答】解：∵分式的值为0，

∴x﹣1＝0，且x+3≠0，

解得：x＝1．

故答案为：1．

13．约分：

①＝　　；

②＝　　．

【解答】解：①＝；

②＝＝．

故答案为：①；②．

14．化简的结果是 　a2+a　．

【解答】解：原式＝•

＝a（a+1）

＝a2+a，

故答案为：a2+a．

三．解答题（共6小题）

15．先化简，再求值：，其中x＝2022．

【解答】解：原式＝÷

＝•

＝，

当x＝2022时，

原式＝

＝．

16．先化简，再求值：，其中x＝0．

【解答】解：原式＝•

＝，

当x＝0时，

原式＝

＝．

17．先化简，再求值：÷，其中a＝﹣．

【解答】解：原式＝[﹣]÷

＝•

＝•

＝﹣，

当a＝﹣时，

原式＝﹣

＝﹣

＝﹣

＝﹣4．

18．先化简，再求值：（﹣a+1）÷，其中a＝π0+2﹣1．

【解答】解：原式＝•

＝•

＝

＝﹣a﹣1，

当a＝π0+2﹣1＝1+＝时，

原式＝﹣﹣1＝．

19．（1）已知，且x≠y，求的值．

（2）先化简，再从﹣1，0，1中选择合适的x值代入求值．

【解答】解：（1）原式＝•

＝•

＝，

∵，且x≠y，

∴原式＝•＝1；

（2）原式＝[﹣]•

＝•

＝•

＝，

当x＝﹣1，1时，分式无意义，

当x＝0时，原式＝﹣1．

20．计算：（1）已知≠0﹒求的值；

（2）先化简，然后从﹣2，2，5中选取一个的合适的数作为x的值代入求值．

【解答】解：（1）由，设，

则a＝2k，b＝4k，c＝8k，

∴；

（2）原式＝÷

＝•

＝，

∵x2﹣4≠0，x+2≠0，

∴x≠±2，

当x＝5时，

原式＝

＝