2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（五）

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2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（五）一．选择题（共8小题）1．若一个多边形的每个外角都是72°，则这个多边形是（　　）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．以上都有可能2．嘉嘉和淇淇到学校的直线距离分别是5km和3km，那么嘉嘉和淇淇的直线距离不可能是（　　）A．1km B．3km C．6km D．8km3．若一个正多边形的各个内角都是140°，则这个正多边形是（　　）A．正七边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形4．下列各项长度的木棒首尾相接可以组成三角形的是（　　）A．1，2，3 B．3，4，6 C．2，3，5 D．2，2，55．下列长度（单位：厘米）的三条线段，能组成三角形的是（　　）A．2，2，5 B．4，3，8 C．12，5，7 D．3，4，56．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（　　）A．3，7，11 B．5，5，7 C．3，4，5 D．6，7，127．如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，G为线段EC的中点，下列四条线段中，是△ABC的中线的是（　　）A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG8．如图，四根木条钉成一个四边形框架ABCD，要使框架稳固且不活动，至少还需要添加木条（　　）A．1根 B．2根 C．3根 D．4根二．填空题（共6小题）9．已知一个多边形的内角和加上一个外角共2050°，这个多边形是 　   　边形，这个外角的度数是 　   　．10．如图，在五边形ABCDE中，∠A＝35°，去掉∠A后得到一个六边形BCDENM，则∠1+∠2的度数为 　   　．11．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝90°，则∠C＝　   　度．12．如图，在正六边形ABCDEF中，延长AB，DC交于点O，则∠AOD的度数为 　   　．13．已知一个正多边形的外角为20°，则这个多边形的边数为 　   　．14．如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是 　   　．三．解答题（共6小题）15．如图是一个凹多边形，∠A＝90°，∠C＝106°，∠D＝116°，∠E＝100°；求∠1+∠2的值．16．如图，AD、BE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC＝86°，∠C＝58°，求∠AOB的大小．17．如图，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∠1+∠2＝180°，求证：∠AGF＝∠ABC．18．如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝80°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．19．已知一个多边形的内角和比外角和多900°，并且这个多边形各个内角的度数都相等．这个多边形的每个内角是多少度？20．已知一个正多边形的内角和比外角和的3倍多180°，求这个正多边形的边数和每个内角的度数．
2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（五）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．若一个多边形的每个外角都是72°，则这个多边形是（　　）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．以上都有可能【解答】解：∵多边形的外角和等于360°，∴这个多边形的边数是360°÷72°＝5．故选：B．2．嘉嘉和淇淇到学校的直线距离分别是5km和3km，那么嘉嘉和淇淇的直线距离不可能是（　　）A．1km B．3km C．6km D．8km【解答】解：∵嘉嘉和淇淇到学校的直线距离分别是5km和3km，∴两人最近距离为：5﹣3＝2（km），故嘉嘉和淇淇的直线距离不可能是1km．故选：A．3．若一个正多边形的各个内角都是140°，则这个正多边形是（　　）A．正七边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形【解答】解：∵正多边形的各个内角都是140°，∴正多边形的各个外角是180°﹣140°＝40°，∴这个正多边形的边数是360°÷40°＝9．故选：C．4．下列各项长度的木棒首尾相接可以组成三角形的是（　　）A．1，2，3 B．3，4，6 C．2，3，5 D．2，2，5【解答】解：根据三角形的三边关系，得：A．1+2＝3，不能组成三角形，故此选项不符合题意；B．3+4＞6，能组成三角形，故此选项符合题意；C．2+3＝5，不能组成三角形，故此选项不符合题意；D．2+2＜5，不能组成三角形，故此选项不合题意．故选：B．5．下列长度（单位：厘米）的三条线段，能组成三角形的是（　　）A．2，2，5 B．4，3，8 C．12，5，7 D．3，4，5【解答】解：根据三角形的三边关系，得：A．2+2＜5，不能组成三角形，故此选项不符合题意；B．3+4＜8，不能组成三角形，故此选项不合题意；C．5+7＝12，不能组成三角形，故此选项不符合题意；D．3+4＞5，能组成三角形，故此选项符合题意．故选：D．6．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（　　）A．3，7，11 B．5，5，7 C．3，4，5 D．6，7，12【解答】解：根据三角形的三边关系，得：A．3+7＜11，不能组成三角形，故此选项符合题意；B．5+5＞6，能组成三角形，故此选项不符合题意；C．3+4＞5，能组成三角形，故此选项不符合题意；D．6+7＞12，能组成三角形，故此选项不符合题意．故选：A．7．如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，G为线段EC的中点，下列四条线段中，是△ABC的中线的是（　　）A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG【解答】解：△ABC的中线一定过该三角形的一顶点，观察图形，点E是AC的中点，边AC所对顶点为B，则BE是△ABC的中线．故选：B．8．如图，四根木条钉成一个四边形框架ABCD，要使框架稳固且不活动，至少还需要添加木条（　　）A．1根 B．2根 C．3根 D．4根【解答】解：根据三角形的稳定性可得：至少还需要添加木条1根时，框架稳固且不活动．故选：A．二．填空题（共6小题）9．已知一个多边形的内角和加上一个外角共2050°，这个多边形是 　13　边形，这个外角的度数是 　70°　．【解答】解：设这个多边形多边形是n，被加上一个外角是x°，由题意得：（n﹣2）•180°+x°＝2050°，∴（n﹣2）•180°＝2050°﹣x°，∵2050÷180°＝11……70°，∴x＝70，（n﹣2）•180°＝2050°﹣70°＝1980°，∴n＝13，故答案为：13，70°．10．如图，在五边形ABCDE中，∠A＝35°，去掉∠A后得到一个六边形BCDENM，则∠1+∠2的度数为 　215°　．【解答】解：∵∠1＝∠A+∠AMN，∠2＝∠A+∠ANM，∴∠1+∠2＝∠A+∠AMN+∠ANM+∠A，∴∠1+∠2＝180°+35°＝215°，故答案为：215°．11．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝90°，则∠C＝　60　度．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝60°，故答案为：60．12．如图，在正六边形ABCDEF中，延长AB，DC交于点O，则∠AOD的度数为 　60°　．【解答】解：∵∠OBC，∠OCB是正六边形ABCDEF的外角，∴∠OBC＝∠OCB＝360°÷6＝60°，∴∠AOD＝180°﹣∠OBC﹣∠OCB＝60°．故答案为：60°．13．已知一个正多边形的外角为20°，则这个多边形的边数为 　18　．【解答】解：∵正多边形的外角为20°，∴这个多边形的边数为360°÷20°＝18．故答案为：18．14．如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是 　三角形具有稳定性　．【解答】解：工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是三角形具有稳定性，故答案为：三角形具有稳定性．三．解答题（共6小题）15．如图是一个凹多边形，∠A＝90°，∠C＝106°，∠D＝116°，∠E＝100°；求∠1+∠2的值．【解答】解：连接BF，如图：∵∠A＝90°，∴∠AFB+∠ABF＝90°，∵五边形BCDEF的内角和为（5﹣2）×180°＝540°，∴∠1+∠2+∠AFB+∠ABF+∠C+∠D+∠E＝540°，∴∠1+∠2+90°+106°+116°+100°＝540°，∴∠1+∠2＝128°．16．如图，AD、BE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC＝86°，∠C＝58°，求∠AOB的大小．【解答】解：∵∠BAC＝86°，∠C＝58°，∴∠ABC＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝36°，又∵BE是∠ABC的角平分线，∴∠OBD＝∠ABC＝18°．∵AD是高，∴∠ADB＝90°，∴∠AOB＝∠OBD+∠ADB＝18°+90°＝108°．17．如图，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∠1+∠2＝180°，求证：∠AGF＝∠ABC．【解答】证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB＝∠AED＝90°，∴BF∥DE，∴∠2+∠3＝180°，又∵∠1+∠2＝180°，∴∠1＝∠3，∴GF∥BC，∴∠AGF＝∠ABC．18．如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝80°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．【解答】解：∵AE平分∠CAB，∠CAB＝80°，∴∠BAE＝∠CAE＝∠CAB＝40°，∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°，∴∠CAD＝90°﹣∠C＝90°﹣60°＝30°，∴∠DAE＝∠CAE﹣∠CAD＝40°﹣30°＝10°，∵∠CAB＝80°，∠C＝60°，∴∠ABC＝180°﹣（∠CAB+∠C）＝180°﹣（80°+60°）＝40°，∵BF平分∠ABC，∴∠ABO＝∠ABC＝20°，∴∠BOA＝180°﹣（∠ABO+∠BAE）＝180°﹣（20°+40°）＝120°．19．已知一个多边形的内角和比外角和多900°，并且这个多边形各个内角的度数都相等．这个多边形的每个内角是多少度？【解答】解：设这个多边形的边数是n，由题意得：（n﹣2）×180°﹣360°＝900°，∴n＝9，∴这个多边形的每个内角是180°﹣360°÷9＝140°．20．已知一个正多边形的内角和比外角和的3倍多180°，求这个正多边形的边数和每个内角的度数．【解答】解：设正多边形的边数是n，由题意得：（n﹣2）×180°＝360°×3+180°，∴n＝9，∴正多边形的每个内角的度数是180°﹣360°÷9＝140°，答：这个正多边形的边数是9，每个内角的度数是140°