湘教版七年级下册1.4 三元一次方程组教课ppt课件

1.4　三元一次方程组

一．选择题（共5小题）

1．解下面的方程组时，要使解法较为简便，应（　　）

A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数

2．三元一次方程组，消去未知数z后，得到的二元一次方程组是（　　）

A． B． 

C． D．

3．下列四组数值中，（　　）是方程组的解．

A． B． 

C． D．

4．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（　　）

A．105元 B．95元 C．85 元 D．88元

5．如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是（　　）

（第5题图）

A．2 B．7 C．8 D．15

二．填空题（共2小题）

6．方程组的解是　   　．

7．已知：，则x+y+z=　   　．

三．解答题（共4小题）

8．解三元一次方程组：.

9．解方程组：.

10．甲地到乙地全程是142千米，一段上坡、一段平路、一段下坡，如果保持上坡每小时行驶28千米，平路每小时行驶30千米，下坡每小时行驶35千米，从甲地行驶到乙地需4小时30分钟，从乙地行驶到甲地需4小时42分钟，问：从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是多少？

11．吃仙果的趣味问题：

三种仙果红紫白，八戒共吃十一对；

白果占紫三分一，紫果正是红二倍；

三种仙果各多少？看谁算得快又对．

（1）小明分析：如果设红果x个，紫果y个，则白果有（22﹣x﹣y）个，根据题意，可列二元一次方程组为　   　；

（2）小敏分析，如果设红果x个，紫果y个，白果z个，根据题意，可列三元一次方程组为　   　；

（3）请你先填出上述小题中相应的方程组，然后选一种分析思路求解本题．

参考答案

一．1．C   2．A   3．B   4．C   5．C

二．6．    7．6

三8．解：①+②，得2y=﹣5﹣1，

解得y=﹣3，

②+③，得2x=﹣1+15，

解得x=7，

把x=7，y=﹣3代入①，得﹣3+z﹣7=﹣5，

解得z=5，

方程组的解为．

9．解：

①+②，得4x+3z=18④，

①+③，得2x﹣2z=2⑤

⑤×2﹣④，得﹣7z=﹣14，

解得z=2，

把z=2代入①，得x=3，

把x=3，z=2代入①，得y=1，

则方程组的解为．

10．解：设从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是x、y、z千米，

4小时30分钟=4.5小时，4小时42分钟=4.7小时，

根据已知可得，

解得．

答：从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是42、30和70千米．

11．解：（1）设红果x个，紫果y个，则白果（22﹣x﹣y）个．

根据题意，得.

（2）设红果x个，紫果y个，白果z个．

依题意，得．

（3）二元一次方程组：设红果x个，紫果y个，则白果（22﹣x﹣y）个．

根据题意，得，

解得．

则红果6个，紫果12个，白果4个；

三元一次方程组：设红果x个，紫果y个，白果z个．

依题意，得．

解得．

则红果6个，紫果12个，白果4个．