七数湘教版下册 第1章检测卷

第1章检测卷

（满分：120分    时间：90分钟）

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．在方程组中，是二元一次方程组的有(　　)

A．1个                 B．2个

C．3个                 D．4个

2．用“加减法”将方程组中的未知数x消去后得到的方程是(　　)

A．y＝4                 B．7y＝4

C．－7y＝4              D．－7y＝14

3．以为解的二元一次方程组是(　　)

A.            B.

C.            D.

4．二元一次方程组的解是(　　)

A.              B.

C.              D.

5．如果a3xby与－a2ybx＋1是同类项，则(　　)

A.            B.

C.            D.

6．方程组中x＋y的值为(　　)

A．24                  B．－24

C．72                  D．48

7．买甲、乙两种纯净水共用250元，两种桶装水的价格如图，已知乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程中正确的是(　　)

A.       B.

C.        D.

（第7题图）

8．若方程组的解为则前后两个□的数分别是(　　)

A．4，2               B．1，3

C．2，3               D．5，2

9．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法(　　)

A．1                   B．2

C．3                   D．4

10．如图，用一根长40cm的铁丝围成一个长方形，若长方形的宽比长少2cm，则这个长方形的面积为(　　)

A．90cm2               B．96cm2

C．99cm2               D．100cm2

（第10题图）

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．已知方程－2x＋y＋5＝0，用含x的代数式表示y，则y＝________.

12．若x2a－3＋yb＋2＝3是二元一次方程，则a－b＝________．

13．方程组的解是________．

14．已知(x＋y＋3)2＋|2x－y－1|＝0，则的值是________．

15．已知是二元一次方程组的解，则m＋3n的值为________．

16．已知方程组的解满足x＋y＝3，则k的值为________．

17．关于x，y的二元一次方程组中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为____________．

18．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的．现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟．则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需________分钟．

三、解答题(共66分)

19．(16分)解方程组：

(1)

(2)

(3)

(4)

20．(8分)已知方程组的解为试求a，b的值．

21．(10分)已知方程组与方程组的解相同，求a，b的值．

22．(10分)某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如下表所示：

注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．

根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个．

23．(10分)代数式ax＋by，当x＝5，y＝2时，它的值是1；当x＝1，y＝3时，它的值是－5.试求当x＝7，y＝－5时，代数式ax＋by的值．

24．(12分)某中学为了提高绿化品位，美化环境，准备将一块周长为114m的长方形草地，设计成长和宽分别相等的9块长方形(如图所示)，种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米造价100元．

(1)求出每个小长方形的长和宽；

(2)请计算出完成这块草地的绿化工程预计投入资金多少元．

（第24题图）

参考答案与解析

一、1．B　2.B　3.D　4.C　5.D　6.A　7.A　8.A

9．C　解析：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5m时，不造成浪费，设截成2m长的彩绳x根，1m长的y根，由题意得2x＋y＝5.∵x，y都是非负整数，∴符合条件的解为则共有3种不同截法．故选C.

10．C　解析：设长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得解得∴这个长方形的面积为xy＝11×9＝99(cm2)．故选C.

二、11．2x－5　12.3　13.　14.

15．3　16.8　17.2或－

18．40　解析：设李师傅加工1个甲种零件需x分钟，加工1个乙种零件需y分钟，根据题意得①＋②，得7x＋14y＝140，∴x＋2y＝20，∴2x＋4y＝40.

三、19．解：(1)①×2＋②，得11x＝11，解得x＝1.把x＝1代入①，得4＋y＝5，解得y＝1.则方程组的解为(4分)

(2)将①变形，得y＝3－2x③，将③代入②中，得3x＋2(3－2x)＝2，解得x＝4.把x＝4代入③，得y＝－5.则方程组的解为(8分)

(3)①×2＋②×3，得13x＝13，解得x＝1.将x＝1代入①，得2＋3y＝8，解得y＝2.则方程组的解为(12分)

(4)原方程组可化为①－③得x＝.把x＝代入①，得9－y＝5，解得y＝4，则方程组的解为(16分)

20．解：把代入方程组得(4分)解得(8分)

21．解：由题意联立方程组，得(2分)①＋②，得8x＝8，解得x＝1.(4分)把x＝1代入②，得y＝2.(6分)把x＝1，y＝2代入原方程组，得(8分)解得(10分)

22．解：设本场比赛中该运动员投中2分球x个，3分球y个，(1分)依题意得(5分)

解得(8分)

答：本场比赛中该运动员投中2分球16个，3分球6个．(10分)

23．解：由题意得(3分)解得(6分)∴ax＋by＝x－2y，(7分)∴当x＝7，y＝－5时，x－2y＝17.(10分)

24．解：(1)设小长方形的宽为xm，长为ym，由题意得(3分)解得(6分)

答：每个小长方形的宽为6m，长为15m.(7分)

(2)15×6×9×100＝81000(元)．(10分)

答：完成这块草地的绿化工程预计投入资金81000元．(12分)