（2）方程与不等式——2022年中考数学真题专项汇编

（2）方程与不等式——2022年中考数学真题专项汇编

1.【2022年北京】若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数m的值为(   )

A.-4 B. C. D.4

2.【2022年重庆A】小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是(   )

A.  B. 

C.  D.

3.【2022年天津】方程的两个根为(   )

A.，  B.， 

C.，  D.，

4.【2022年陕西A】在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为(   )

A. B. C. D.

5.【2022年湖北武汉】武汉数字中幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方.图（2）是一个未完成的幻方，则x与y的和是(   )

A.9 B.10 C.11 D.12

6.【2022年重庆A】若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是(   )

A.-26 B.-24 C.-15 D.-13

7.【2022年浙江杭州】已知一次函数与（k是常数，）的图象的交点坐标是，则方程组_________.

8.【2022年山西】某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售.“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价________元.

9.【2022年北京】方程的解为___________.

10.【2022年重庆A】为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫.初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为，需香樟数量之比为，并且甲、乙两山需红枫数量之比为.在实际购买时，香樟的价格比预算低20%，红枫的价格比预算高25%，香樟购买数量减少了6.25%，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为_________.

11.【2022年山西】2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势.经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元.若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费.

12.【2022年天津】解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答.

（Ⅰ）解不等式①，得___________；

（Ⅱ）解不等式②，得___________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为___________.

13.【2022年重庆A】在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去距A地30千米的地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍.

（1）若乙先骑行2千米，甲才开始从A地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度；

（2）若乙先骑行20分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达地，求甲骑行的速度.

14.【2022年北京】解不等式组：

15.【2022年安徽】某地区2020年进出口总额为520亿元，2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%.

注：进出口总额=进口额+出口额.

（1）设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表：

（2）已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出口额分别是多少亿元.

答案以及解析

1.答案：C

解析：由题意可知，解得.

2.答案：A

解析：根据题意，得第二天揽件件，第三天揽件（件），故，故选A.

3.答案：D

解析：方法一：，，，，，，.

方法二：可化为，，.

4.答案：C

解析：把代入，可知，故关于x，y的方程组

的解为故选C.

5.答案：D

解析：解：设如图表所示：

根据题意可得：，整理得：，，，整理得：，，，解得：，.

6.答案：D

解析：解不等式组得不等式组的解集为，，.解分式方程，得.由题意可知，，，，a的取值范围为，且.又是负整数，且a是整数，符合条件的a的值为-5，-8，而，故选D.

7.答案：

解析：一次函数与（k是常数，）的图象的交点坐标是，联立与的方程组的解为：，故答案为：.

8.答案：32

解析：设降价x元，根据题意，得，解得，故该护眼灯最多可降价32元.

9.答案：

解析：方程两边同时乘，得，解得.检验：当时，.故是原分式方程的解.

10.答案：

解析：根据题意设未知数，列表如表（1）所示.由“甲、乙两山需红枫数量之比为”，可列方程，，可得表（2）.设香樟原价为每棵m元，红枫原价为每棵n元，则，，，.

表（1）

表（2）

11.答案：这款电动汽车平均每公里的充电费为0.2元

解析：解：设这款电动汽车平均每公里的充电费为x元.
根据题意，得，
解得，
经检验，是原方程的根.
答：这款电动汽车平均每公里的充电费为0.2元.

12.答案：（Ⅰ）

（Ⅱ）

（Ⅲ）

（Ⅳ）

解析：

13.答案：（1）甲骑行的速度是24千米/时

（2）甲骑行的速度为18千米/时

解析：（1）设乙骑行的速度是x千米/时，则甲骑行的速度是1.2x千米/时，
由题意，得，
解得，
则.

答：甲骑行的速度是24千米/时.

（2）设乙骑行的速度是y千米/时，则甲骑行的速度是1.2y千米/时.
由题意，得，
解得.
经检验，是原方程的解，且符合题意.
则.

答：甲骑行的速度为18千米/时.

14.答案：

解析：解不等式，得；
解不等式，得.

故该不等式组的解集为.

15.答案：（1）

（2）进口额400亿元，出口额是260亿元

解析：（1）解：

故答案为：；

（2）由题意得
解得
，.
答：2021年进口额为400亿元，出口额为260亿元.