高三物理总复习巩固练习光的折射全反射色散基础

【巩固练习】

一、选择题

1、（2016 北京海淀二模）平行的a、b两种单色光的光束以相同的入射角从空气斜射向某种长方形玻璃砖上表面的同一位置，在玻璃砖下表面将分开为不同的单色光光束。若a光的频率小于b光的频率，则以下光路图中正确的是（ ）

2、（2016 四川模拟）如图所示，真空中有一个半径为R，质量均匀分布的玻璃球，由a、b两种单色光组成的复合光束射入该玻璃球，当入射角θ等于60°时，其折射光和出射光束如图所示。已知a光束第一次射出此玻璃球后的出射光束相对复合光束的偏转角也为60°，c为真空中的光速，则下列说法正确的是（  ）

    A. a光在玻璃中穿越的时间为

B. 用同一装置分别进行双缝干涉实验时，b光的亮条纹间距必a光大些

C. a、b光从真空进入玻璃球，其频率将变小

D. 适当增大入射角θ，a、b光束都可能发生全反射

3、(2015  新课标Ⅱ卷) 如图，一束光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线，则（  ）

A. 在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度

B. 在真空中，a光的波长小于b光的波长

C. 玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率

D. 若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失

E. 分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距

4、如图，一个三棱镜的截面为等腰直角ΔABC，∠A为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为（　 ）

A.         B.

C.           D.

5、在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大。关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下：

①  c光的频率最大            ②  a光的传播速度最小

③  b光的折射率最大          ④  a光的波长比b光的短

根据老师的假定，以上回答正确的是（　 ）

A. ① ②          B. ①③       C. ②④           D. ③ ④

6、频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是（  ）  

A. 单色光1的波长小于单色光2的波长

B. 在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2 的传播速度

C. 单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间

D. 单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角

7、已知某种介质对某单色光的临界角为 ，则（  ）

A．该介质对此单色光的折射率等于 。  

B．此单色光在该介质中的传播速度等于（c是真空中的光速）。

C．此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的倍。

D．此单色光在该介质中的频率是在真空中频率的倍。   

8、如图，红光和紫光以相同的入射角i从空气斜射到长方体型玻璃砖上表面的同一点进入玻璃中进行传播，对于进入玻璃的红光和紫光，下列说法中正确的是（   ）
  

　　A．紫光的折射角比红光的折射角大
　　B．玻璃对紫光的折射率较大，紫光可能不会从玻璃砖下表面射出
　　C．紫光和红光将从玻璃砖下表面的同一点射出
　　D．紫光和红光从玻璃砖下表面射出后一定平行

9、自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光 照反射回去。某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜（折射率n>）组成，棱镜的横截面如图所示。一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC边和CB边反射后，从AB边的O′点射出，则出射光线是（  ）

A．平行于AC边的光线①     

    B．平行于入射光线的光线②

C．平行于CB边的光线③      

D．平行于AB边的光线④

10、如图所示是一观察太阳光谱简易装置，一加满清水的碗放在有阳光的地方，将平面镜

M斜放入水中，调整其倾斜角度，使太阳光经水面折射再经水中平面镜反射，最后由水面

折射回空气射到室内白墙上，即可观察到太阳光谱的七色光带。逐渐增大平面镜的倾斜角度，

各色光将陆续消失，则此七色光带从上到下的排列顺序以及最先消失的光分别是（  ）

A．红光→紫光，紫光   

B．紫光→红光，红光

C．红光→紫光，红光   

D．紫光→红光，紫光

11、用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，已画好玻璃砖界面aa′和bb′，不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在图所示的位置上，而实验中其他操作均正确，测得的折射率将(　　)

A．偏大       B．偏小      C．不变       D．无法确定

二、填空题

1、在阳光照射下，充满雾气的瀑布上方常常会出现美丽的彩虹。彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射，再折射后形成的。光的折射发生在两种不同介质的________上，不同的单色光在同种均匀介质中_________不同。

2、光导纤维是一种比头发还细的玻璃丝，这种玻璃丝分为内外两层（芯线和包层），芯线的折射率比包层的折射率____________。海市蜃楼是光在密度分布不均匀的空气中传播时发生全反射而产生的，原因是海面上的下层空气的折射率比上层___________；在沙漠中也会看到“海市蜃楼”现象，原因是接近沙面的空气层比上层空气的折射率___________。
 

3、一个三棱镜的顶角为300，当一条光线从它的一个侧面AB垂直入射时，从另一个侧面AC射出，测得出射光线的方向相对于入射光线向棱镜底面偏折300，如图所示，据此可知，该三棱镜的折射率为______，光在该棱镜中的传播速度为____________。

4、如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出。

①该玻璃棒的折射率为________。

②若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时

______（填“能”“不能”或“无法确定能否”）发生全反射。

5、如图所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上面的A点射出。已知入射角为i ，A与O 相距l，介质的折射率为n，介质的厚度d为________。

6、某同学由于没有量角器，他在完成了光路图以后，以O点为圆心，10.00cm长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交O、O'连线延长线于C点。过A点作法线NN'的垂线AB交NN'于B点，过C点作法线NN'的垂线CD交于NN'于D点，

如图所示，用刻度尺量得OB=8.00cm，CD=4.00cm。由此可

得出玻璃的折射率n=________。

三、计算题

1、一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图为过轴线的截面图，调整入射角α，光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为，求的值。

2、如图所示，游泳池宽度L=15m，水面离岸边的高度为0.5m，在左岸边一标杆上装有一A

灯，A灯距地面高0.5m，在右岸边站立着一个人，E点为人眼的位置，人眼距地面离1.5m，

若此人发现A灯经水反射所成的像与左岸水面下某处的B灯经折射后所成的像重合，已知

水的折射率为1.3，则B灯在水面下多深处？（B灯在图中未画出）
 

3、一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为。求出射角。

【答案与解析】

一、选择题

1、【答案】A

【解析】光线通过玻璃砖发生了两次折射，在玻璃砖下表面的入射角等于上表面的折射角，根据光路可逆原理可知，在玻璃砖下表面的折射角等于上表面的入射角，由几何关系可知，出射光线与入射光线平行，所以出射时a、b两束单色光互相平行，CD错；a光的频率小于b光的频率，则玻璃对a光的折射率比b光的小，根据折射定律可知，b光通过玻璃砖时侧移较大，A正确，B错。

故选A。

2、【答案】A

【解析】a光入射角为i=60°，折射角为r=30°，则玻璃球对a光的折射率。光在玻璃球中的传播速度，由几何关系得光在玻璃球中传播的距离，a光在玻璃中穿越的时间，联立得，A正确；根据光路图读出b光偏折程度大于a光的偏折程度，可知b光的折射率大于a光的折射率，则b光的频率高，波长短，由，则b光的干涉条纹间距小些，B错；光的频率由光源决定，与介质无关，则a、b光从真空进入玻璃球，其频率不变，C错；由于光线射到玻璃球内表面时，入射角等于光线进入玻璃球时的入射角，根据光路可逆知，不可能发生全反射，D错。

故选A。

3、【答案】ABD

【解析】由图可知：玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故C错误；在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，故A正确；a光的频率大于b光的频率,在真空中，a光的波长小于b光的波长，故B正确；若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，因为a光的折射率大，则折射光线a首先消失，故D正确；a光的波长小于b光的波长，分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，故E错误。

【考点】光的折射；光的干涉

4、【答案】A

【解析】三棱镜的截面为等腰直角ABC，光线沿平行于BC边的方向射到AB边，则第一次折射时的入射角等于45°，射到AC边上，并刚好能发生全反射，则有，

由折射定律可得： ，

联立解得折射率。故选A。

5、【答案】C

【解析】根据视深，折射率越大视深越小，b在水下的像最深，对水的折射率最小，频率最小，在水中的传播速度最大，波长最大，③错④对；分析全反射：设照亮水面的半径为R，水的深度为h， ，，c照亮水面的面积比a的大，说明c的临界角大于a的，c的折射率小于a的，则a的折射率、频率最大，在水中的传播速度最小，①错②对，故正确选项为C。

6、【答案】AD

【解析】由折射光路知，1光线的折射率大，频率大，波长小，在介质中的传播速度小，产生全反射的临界角小，AD对，B错。，在玻璃种传播的距离为，传播速度为，所以光的传播时间为，1光线的折射角小，所经历的时间长，C错误。

7、【答案】ABC
【解析】根据全反射临界角的定义应有可知选项A是正确的。光在介质中的传播速度，因此选项B也是正确的。光在介质中的波长

，因此选项C也是正确的。

某一单色光在任何介质中传播时，频率不变，光色不变，因此选项D是错误的。

故选ABC。
8、【答案】D

【解析】紫光的折射率比红光的折射率大，入射角相同，则紫光的折射角比红光的折射角小，A错误；由于在玻璃砖上表面的折射角与在玻璃砖下表面的入射角相等，所以都不能发生全反射，B错误；任何单色光通过玻璃砖后都平行于入射光射出，但发生了侧移，而且紫光的侧移大，C错误，D正确。故选D。

9、【答案】B

【解析】光线在AB界面射入时，与界面垂直，传播方向不变，射到AC界面时，入射角等于45°，由临界角的计算公式：，可知玻璃的临界角为C＜45°，光在AC界面发生全反射，同理可知光在CB界面也发生全反射，作出光路图可知，选项B正确。

10、【答案】A

【解析】根据偏折程度大的是紫光，偏折程度小的是红光，可知从上到下的排列顺序是：

红光→紫光；紫光临界角小，最容易发生全发射，所以最先消失的是紫光。故选A。

11、【答案】C

【解析】经过玻璃砖的光路如图中实线所示，由于所作的玻璃砖分界线不是实际的分界线，如图中虚线所示，由几何知识可知，测出的折射角与正确值相同。

二、填空题

1、【答案】界面；的传播速度

2、【答案】大、大、小

【解析】在夏季，白昼海水温度比较低，特别是有冷水流经过的海面，水温更低，下层空气受水温更低，下层空气受水温影响，比上层空气更冷，所以出现下冷上暖的反常现象（正常情况是下暖上凉，平均每升高100米，气温降低0.6℃ 左右）。下层空气本来就因气压较高，密度较大，现在再加上气温又较上层更低，密度就显得特别大，因此空气层下密上疏的差别异常显著。

发生在沙漠里的“海市蜃楼”，就是太阳光遇到了不同密度的空气而出现的折射现象。沙漠里，白天沙石受太阳炙烤，沙层表面的气温迅速升高。由于空气传热性能差，在无风时，沙漠上空的垂直气温差异非常显著，下热上冷，上层空气密度高，下层空气密度低。当太阳光从密度高的空气层进入密度低的空气层时，光的速度发生了改变，经过光的折射，便将远处的绿洲呈现在人们眼前了。在海面或江面上，有时也会出现这种“海市蜃楼”的现象。

3、【答案】，。

【解析】作出AC面的法线，可知在介质中的入射角为300，在空气中的折射角为600，

根据折射率公式，

光在该棱镜中的传播速度为。

4、【答案】①  ②能。

【解析】①如图，临界角C=45°，。

②入射角大于临界角，能发生全反射。

5、【答案】略。

【解析】设折射角为r，折射定律；几何关系

解得介质的厚度为：。

6、【答案】1.50

【解析】由图可知：sin∠i=sin∠AOB=AB/OA，sin∠r=sin∠COD=CD/OC，
　　OA=OC=R=10.00cm，CD=4.00cm，，

代入解得：n=1.50  

三、计算题

1、【答案】

【解析】当光线在水面发生全放射时有，当光线从左侧射入时，由折射定律有，联立这两式代入数据可得。

2、【答案】4.35m

【解析】如图所示，设水面为CF，A到水面点C的距离为，B灯与水面点C之间的距离

为，人眼到水面上点F之间的距离为，点C、D之间的距离

为，由A灯光的反射得

    得=5m.

对B灯光的折射过程，

有

　，解得：=4.35m，即灯在水面下4.35m深处。

3、【答案】

【解析】设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线。因此，图中的角α为入射角。过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B。依题意，∠COB=α。又由△OBC知    ①

设光线在C点的折射角为β，由折射定律

得     ②

由①②式得   ③

由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角r（见图）为30°。

由折射定律得   ⑤

因此 ，解得