数学九年级下册2 30°、45°、60°角的三角函数值课时练习

这是一份数学九年级下册2 30°、45°、60°角的三角函数值课时练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

30°，45°，60°角的三角函数值
一、选择题（共8小题）
1. 3tan30∘ 的值等于
A. 1B. 2C. 3D. 2

2. 计算 2⋅tan60∘ 的值等于
A. 53B. 63C. 5D. 6

3. 如图，Rt△AOB 中，∠AOB=90∘，OA 在 x 轴上，OB 在 y 轴上，点 A，B 的坐标分别为 3,0，0,1，把 Rt△AOB 沿着 AB 对折得到 Rt△AOʹB，则点 Oʹ 的坐标为 ( )
A. 32,52B. 32,32C. 233,52D. 433,32

4. 3tan30∘ 的值等于
A. 3B. 2C. 1D. 2

5. 已知 α 为锐角，且 sinα-10∘=12，则 α 等于
A. 40∘B. 50∘C. 60∘D. 70∘

6. 如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90∘，∠A=30∘．以点 A 为圆心，BC 长为半径画弧交 AB 于点 D，分别以点 A，D 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点 E，连接 AE，DE，则 ∠EAD 的余弦值是
A. 312B. 36C. 33D. 32

7. 如图，已知 ⊙O 的两条弦 AC，BD 相交于点 E，∠A=70∘，∠C=50∘，那么 tan∠AEB 的值为
A. 3B. 33C. 22D. 32

8. 3tan60∘ 的值为
A. 36B. 3C. 332D. 33

二、填空题（共7小题）
9. 如图，一山坡的坡度为 i=1:3，小辰从山脚 A 出发，沿山坡向上走了 200 m 到达点 B，则小辰上升了 ．

10. 2cs45∘= ．

11. 如图，△ABC 中，∠ABC=90∘，AB=BC，点 A1,0，点 B 在 x 轴上且位于点 A 右侧，点 C 在第一象限．将 △ABC 绕点 A 逆时针旋转 75∘，点 C 的对应点 E 恰好落在 y 轴的正半轴上，则点 E 的坐标为 ．

12. 如图所示，已知点 A0,1，B0,-1 以点 A 为圆心，AB 为半径作圆，交 x 轴的正半轴于点 C，则 ∠BAC 等于 度．

13. 已知sinA=32，则锐角A的度数是 ．

14. tan60∘ 的值等于 ．

15. cs45∘-sin30∘tan60∘= ．

三、解答题（共6小题）
16. 化简：
（1）6-12．
（2）6-33．

17. 计算：ct45∘+tan60∘sin60∘-cs60∘-ct30∘．

18. 计算：∣1-2∣+∣2-3∣+∣3-4∣+⋯+∣99-100∣．

19. 实验中学八年级数学兴趣小组进行活动时，姚老师在黑板上给出了这样一道题目：设 A=12-333，B=13-222，C=15-111，试比较 A，B，C 的大小．同学们议论纷纷，共得出了三种答案：（1）A>B>C；（2）B>A>C；（3）C>A>B．那么你认为哪种答案正确呢?请说出你的理由．

20. 计算：3tan30∘+2016-π0+1-3+12-1．

21. 如图，四边形 OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，OA=10，OC=8，在 OC 边上取一点 D，将纸片沿 AD 翻折，使点 O 落在 BC 边上的点 E 处，求：
（1）线段 AE 和 BE 的长度；
（2）点 E 和点 D 的坐标．
答案
1. C
2. D
3. B
4. A
5. A
6. B
7. A
8. D
9. 100 m
10. 1
11. 0,3
12. 60
13. 60∘
14. 3
15. 2-32
16. （1） 原式=6-1×22×2=23-22.
（2） 原式=6-3×33×3=63-33=23-1.
17. 4+3．
18. ∣1-2∣+∣2-3∣+∣3-4∣+⋯+∣99-100∣=-1+2-2+3-3+4-⋯-99+100=-1+10=9.
19. （2）正确．理由：
∵A=12-333=2-1-333=2333=23111=8111，B=13-222=3-1-222=3222=32111=9111，C=15-111=5-1-111=5111，而 9111>8111>5111，
∴B>A>C．
20. 3tan30∘+2016-π0+1-3+12-1=3×33+1+3-1+2=23+2.
21. （1） 依题意可知，折痕 AD 是四边形 OAED 的对称轴，
∴ 在 Rt△ABE 中，AE=AO=10，AB=8，
∴BE=AE2-AB2=102-82=6．
（2） ∵CE=CB-BE=10-6=4，OC=8，
∴E4,8．
在 Rt△DCE 中，DC2+CE2=DE2．
又 ∵DE=OD，
∴8-OD2+42=OD2，
∴OD=5，
∴D0,5．
综上，D 点坐标为 0,5，E 点坐标为 4,8．