初中数学5.3 用待定系数法确定二次函数的表达式教案

这是一份初中数学5.3 用待定系数法确定二次函数的表达式教案，共3页。教案主要包含了创设情境，导入新课，自主学习，形成技能，合作交流，拓展提高，分层检测，享受成功等内容，欢迎下载使用。

知识与技能：
1.能根据已知条件选择合适的二次函数解析式；
2.会用待定系数法求二次函数的解析式。
过程与方法：
1.通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法；
2.能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。
情感态度与价值观：
从学习过程中体会学习函数知识的价值，从而提高学习函数知识的兴趣。
教学重点：
让学生会用待定系数法求二次函数的关系式
教学难点：
1.点的坐标与式子的转化
2.灵活选用二次函数的关系式的形式
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.问题：反比例函数的图像经过点（1,3），则这个函数的表达式为________.
一次函数的图像经过点A（1,2），B（2,5），求一次函数的关系式.
这种求函数关系式的方法是什么？
揭示课题、学习目标
二、自主学习，形成技能
1基础训练
已知抛物线y=ax2+bx+c
当x=1时，y=0，则a+b+c=_____
经过点（-1,0），则___________
经过点（0,-3），则__________
经过对称轴为直线x=1，则___________
已知抛物线y=a（x+h）2+k
顶点坐标是（-3,4）， 则h=_____,k=______，代入得y=______________
对称轴为直线x=1，则___________代入得y=
学生自学P21例1、2，完成类似练习
练习1.已知二次函数y=ax2的图像经过点（-3,18），求a的值.
2.已知二次函数y=ax2+bx的图像经过点（-2,8）和（-1,5），求这个二次函数的表达式.
三、合作交流，拓展提高
1.例题讲解，归纳解题步骤
已知二次函数的的图像经过点（0,-3）、（-3,6）、（-2, -1）三点，求这个函数的表达式.
2.一题多变，总结选择方法
变式1：已知一个二次函数的图象过点（0, -3）、(-1,0）、（3,0） 三点，求这个函数的表达式.
变式2：已知抛物线的顶点为（1，－4），且过点（0，－3），求抛物线的表达式.
变式3：已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5） 对称轴为直线x=1，求这个函数的表达式.
学生交流：与顶点坐标等价的表达形式还有哪些？
总结选择方法
小结反思，提升认知
用待定系数法确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式.
五、分层检测，享受成功
（必做题）
1.已知已知二次函数的的图像经过点（0,3）、（3,0）和（1, 4）三点，求这个函数的表达式.
2.已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图像过点（－3，－1），求这个二次函数的表达式．
（选做题）
3.如图所示，设二次函数的图象与轴交与A、B两点，与轴交与 C点，若AC=8，BC=6,∠ACB=90°,求这个二次函数的解析式.