苏科版九年级下册5.3 用待定系数法确定二次函数的表达式教学设计

这是一份苏科版九年级下册5.3 用待定系数法确定二次函数的表达式教学设计，共4页。

体验目标
1、通过对用待定系数法求二次函数表达式的探究，掌握求二次函数表达式的方法；
2、能灵活的根据条件恰当地选择表达式，体会二次函数表达式之间的转化；
3、从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。
情境创设
1、小明在一本课外读物中读到如下一段文字：
一个二次函数y=x2 x +2 的图像经过点（1,1）你能写出这个二次函数中被墨迹污染的一次项系数吗？如果能请求出一次项系数并写出二次函数的表达式。如果不能请说明理由。
这种求函数表达式的方法是什么？
用________ 确定函数表达式的一般步骤是________
二次函数表达式有哪几种表达方式？请你把它们都写出来
课内体验
体验活动一
1、已知二次函数的图像经过点,求的值．
2、已知二次函数的图像经过点和,求的值．
3、已知一个二次函数的图像过点（0,-3），（4,5），（－1, 0），三点，求这个函数的表达式．
感悟：你能总结出用一般式确定二次函数表达式的方法吗？
体验活动二
请你求出上题3中二次函数图像的顶点坐标
已知抛物线的顶点为（1，－4），且过点（0，－3），求抛物线的表达式
（先独立完成，小组交流后积极展示）
感悟：你能总结出用顶点式确定二次函数表达式的方法吗？
生成反馈
二次函数的图像过点A(0,5),B(5,0)两点，它的对称轴为直线x=3，求这个二次函数的表达式。

课内再感悟：你学到哪些求二次函数表达式的方法？你是怎样选择表达式的？
课后体验
1.二次函数的图像的顶点在原点，且过点(2，4)，求这个二次函数的表达式。

2．若二次函数的图像经过A(0，0)，B(－1，－11)，C(1，9)三点，求这个二次函数的表达式。

3．如果抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，12)，(0，5)和(2，－3)，求a＋b＋c的值。

4. 已知抛物线的顶点坐标为(－1，－3)，与y轴交点为(0，－5)，求二次函数的表达式。
5．已知二次函数的图像经过原点，且当x＝1时，y有最小值－1，求这个二次函数的表达式．
6.已知一个二次函数的图像过点（0, 2） （-3,0） （5,0） 三点，求这个函数的表达式。
7.如图所示，已知抛物线的对称轴是过（3，0）的直线，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是（8，0）、（0，4），求这个抛物线的表达式．