初中数学苏科版九年级下册6.3 相似图形教案

6.3相似的图形

学习目标：

1、了解形状相同的图形是相似图形，能在诸多图形中找出相似图形；

2、理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念；

重点：相似三角形定义的理解和认识；

 难点：准确判断出相似三角形的对应角和对应边；

一、新课导入

1.请欣赏图片

（1）                              （2）

（3）            （4）                   （5）                 （6）

2.议一议：刚才欣赏的图片都有些什么特征呢？               

归纳：像这样，形状相同的图形是      图形.

交流：（1）你能举出生活中所见过的相似图形吗？

（2）全等图形和相似图形之间有什么联系与区别?

3.课堂反馈1.观察下列图形，指出哪些是相似图形：

（1）             （2）             （3）             （4）

（5）            （6）                 （7）            （8）

二、合作探究：

1、活动一：

下图（1）中的两个正三角形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？

图（2）中的两个“形状相同”的三角形呢？

活动二：

下图（1）中的两个正方形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？

图（2）中的两个“形状相同”的四边形呢？

活动三：

下图（1）中的两个矩形“形状相同”吗？图（2）中的两个菱形呢？

2、课堂反馈2.下列图形中不一定是相似图形的是（   ）

A．两个等边三角形  B．两个等腰直角三角形

C．两个长方形 D．两个正方形

3、如何用数学语言描述两图形相似？表示两图形相似时有何需要注意的地方？从课本中找出答案吧！

4、思考：“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？

5试一试：下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比.

[来源:学科网]

[来源:学科网ZXXK]

△      ∽ △                          △      ∽ △       

△ABC与 △ A'B'C' 的相似比为________    △DEF与 △ABC的相似比为_     

6.思考：如果相似比 k=1，这两个三角形有怎样的关系？             

7.类比归纳[来源

                                                      叫做相似多边形；

相似多边形对应边的比叫做          ；

三、例题讲解

例1、如图：△ABC∽△A′B′C′，求∠α、∠β的大小和A′C′的长。

　课堂反馈3．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′

相似，求∠α、∠β的大小和A′D′的长．

　例2  看一看：小明说，若已有△ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE ,所形成的△ADE必与△ABC相似．

（1）你认同他的说法吗？为什么？

（2）取BC的中点F，连接DF、EF，

△DEF与△ABC相似吗？为什么？

　课堂反馈4、请你在练习纸上把图（1）放大，把图（2）缩小。

（1）                        （2）

四、课堂小结：

五、课堂作业：