安徽省淮南市谢家集区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案)

这是一份安徽省淮南市谢家集区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案)，共15页。试卷主要包含了精心选一选，认真填一填，专心解一解等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年安徽省淮南市谢家集区七年级（上）期中数学试卷
一、精心选一选（本大题共10题，每小题3分，共30分，每题的正确答案填在下面的表格中）
1．古人都讲“四十不惑”，如果以40岁为基准，张小明45岁，记为+5岁，那么王大明25岁记为（　　）
A．﹣25岁 B．﹣15岁 C．+15岁 D．25岁
2．我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.232×109 B．2.32×109 C．2.32×108 D．23.2×108
3．下列算式正确的是（　　）
A．3a2﹣a＝3a B．3a﹣a＝3
C．3a2+a＝4a3 D．﹣3a2﹣a2＝﹣4a2
4．代数式a+，4xy，，a，2，a2bc，﹣中单项式的个数是（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
5．下列说法中正确的有（　　）
①﹣7xy2的系数是﹣7；
②﹣xy3与x3没有系数；
③ab2c3的次数是5；
④﹣m3的系数是﹣1；
⑤﹣32m3n2的次数是2+3+2；
⑥πr2h的系数是．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．如果2xmy3和﹣x2yn+1是同类项，那么m﹣n的值是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
7．已知多项式A＝x2+2y2﹣z2，B＝﹣4x2+3y2+2z2，那么A+B的值是（　　）
A．5x2﹣y2﹣z2 B．3x2﹣5y2+z2
C．3x2+5y2+z2 D．﹣3x2+5y2+z2
8．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少14件，则第三天销售了（　　）
A．（2a+2）件 B．（2a+20）件 C．（2a+10）件 D．（2a﹣10）件
9．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（　　）

A．x＝﹣1，y＝﹣1 B．x＝5，y＝﹣1 C．x＝﹣3，y＝1 D．x＝0，y＝﹣2
10．已知|a|＝2，b2＝25，3c＝27，且ab＞0，则a﹣b+c的值为（　　）
A．10 B．6 C．3 D．6或者0
二、认真填一填（本大题共8题，每小题3分，共24分）
11．比较大小：﹣30　 　﹣40（用“＞”“＝”或“＜”表示）．
12．写出一个系数是﹣3，且只含x、y两个字母的三次单项式：　 　．
13．一只机器蚂蚁在数轴上先向右爬行5个单位，再向左爬行6个单位，正好停在﹣2的位置，则机器蚂蚁的起始位置所表示的数是 　 　．
14．已知x，y满足|x﹣3|+（x﹣y+1）2＝0，则（x﹣y）2022的值是 　 　．
15．若2x2﹣3x﹣2＝0，则代数式3﹣4x2+6x的值为 　 　．
16．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣6和4，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是 　 　．

17．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m＝　 　．
18．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中灰色瓷砖块数为 　 　块．（用含n的代数式表示）

三、专心解一解（本大题共5题，满分46分）
19．（16分）计算或化简
（1）10﹣（﹣9）+（﹣8）+2；
（2）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）；
（3）st﹣3st+5；
（4）3（﹣mn+2m）﹣（3m﹣n）+3mn．
20．（6分）先化简，再求值：﹣2x2+（3x2﹣2x）﹣5（x2﹣x+1），其中x＝﹣．
21．（6分）小莹家最近刚购置了一套商品房，如图是这套商品房的平面图（阴影部分）（单位：m）．
（1）这套房子的总面积可以用式子表示为 　 　m2；
（2）若x＝5，y＝9，并且房价为每平方米0.8万元，则购买这套房子共需要多少万元？

22．（8分）“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩，红星中学初一学生小瑶从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩500只，喜欢统计的小瑶本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如表的一个统计表，以500只为标准，其中每天超过500只的记为“+”，每天不足500只的记为“﹣”，
统计表格如表：
周一
周二
周三
周四
周五
﹣14
+11
﹣20
+48
﹣5
（1）本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？
（2）若同学们佩戴的口單分为两种，一种是普通医用口罩，价格为0.5元一只，另外一种为N95型口罩，价格为3元一只，其中本周所用的N95型口翠有800只，剩下的全是用普通医用口罩，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？
23．（10分）将连续的奇数1，3，5，7，⋯排成如图的数表，用图中所示的十字框可任意框出5个数．
[探究规律一]：设十字框中间的奇数为a，则框中五个奇数之和用含a的代数式表示为 　 　；
[结论]：这说明能被十字框框中的五个奇数之和一定是自然数p的奇数倍，这个自然数p是 　 　．
[探究规律二]：落在十字框中间且又是第二列的奇数是15，27，39，51⋯则这一列数可以用代数式表示为12m+3（m为正整数），同样，落在十字框中间且又是第三列，第四列的奇数分别可表示为 　 　，　 　（用含m的式子）；
[运用规律]：
（1）已知被十字框框中的五个奇数之和为6025，则十字框中间的奇数是 　 　；这个奇数落在从左往右第 　 　列；
（2）被十字框框中的五个奇数之和可能是425吗？可能是2025吗？说说你的理由．


2022-2023学年安徽省淮南市谢家集区七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、精心选一选（本大题共10题，每小题3分，共30分，每题的正确答案填在下面的表格中）
1．古人都讲“四十不惑”，如果以40岁为基准，张小明45岁，记为+5岁，那么王大明25岁记为（　　）
A．﹣25岁 B．﹣15岁 C．+15岁 D．25岁
【分析】以40岁为基准，张小明45岁，记为+5岁，25减去40即可解答．
【解答】解：以40岁为基准，张小明45岁，记为+5岁，
那么王大明25岁记为25﹣40＝﹣15（岁）．
故选：B．
2．我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.232×109 B．2.32×109 C．2.32×108 D．23.2×108
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【解答】解：232000000＝2.32×108．
故选：C．
3．下列算式正确的是（　　）
A．3a2﹣a＝3a B．3a﹣a＝3
C．3a2+a＝4a3 D．﹣3a2﹣a2＝﹣4a2
【分析】把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，由此即可判断．
【解答】解：A、3a2﹣a不能合并，故A不符合题意；
B、3a﹣a＝2a，故B不符合题意；
C、3a2+a，不能合并，故C不符合题意；
D、﹣3a2﹣a2＝﹣4a2，正确，故D符合题意，
故选：D．
4．代数式a+，4xy，，a，2，a2bc，﹣中单项式的个数是（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【分析】根据单项式的定义：数字与字母的乘积叫做单项式，求解即可．
【解答】解：单项式有：4xy，a，2，a2bc，﹣共有5个，
故选：B．
5．下列说法中正确的有（　　）
①﹣7xy2的系数是﹣7；
②﹣xy3与x3没有系数；
③ab2c3的次数是5；
④﹣m3的系数是﹣1；
⑤﹣32m3n2的次数是2+3+2；
⑥πr2h的系数是．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【分析】根据单项式的定义判断即可．
【解答】解：①﹣7xy2的系数是﹣7，正确；
②﹣xy3的系数为﹣1，x3的系数为1，错误；
③ab2c3的次数是6，错误；
④﹣m3的系数是﹣1，正确；
⑤﹣32m3n2的次数是5，错误；
⑥πr2h的系数是π，错误．
故选：C．
6．如果2xmy3和﹣x2yn+1是同类项，那么m﹣n的值是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【分析】根据同类项的概念分别求出m、n，计算即可．
【解答】解：∵2xmy3和﹣x2yn+1是同类项，
∴m＝2，n+1＝3，
解得m＝2，n＝2，
∴m﹣n＝2﹣2＝0．
故选：B．
7．已知多项式A＝x2+2y2﹣z2，B＝﹣4x2+3y2+2z2，那么A+B的值是（　　）
A．5x2﹣y2﹣z2 B．3x2﹣5y2+z2
C．3x2+5y2+z2 D．﹣3x2+5y2+z2
【分析】将多项式A、B代入A+B中，先去括号，再合并同类项即可得到结果．
【解答】解：A+B
＝x2+2y2﹣z2+（﹣4x2+3y2+2z2）
＝x2+2y2﹣z2﹣4x2+3y2+2z2
＝﹣3x2+5y2+z2．
故选：D．
8．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少14件，则第三天销售了（　　）
A．（2a+2）件 B．（2a+20）件 C．（2a+10）件 D．（2a﹣10）件
【分析】根据题意可以用代数式表示出第三天的销量，从而可以解答本题．
【解答】解：由题意可得，
第三天的销量为：2（a+12）﹣14＝（2a+10）件，
故选：C．
9．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（　　）

A．x＝﹣1，y＝﹣1 B．x＝5，y＝﹣1 C．x＝﹣3，y＝1 D．x＝0，y＝﹣2
【分析】首先比较出x、y的大小，然后按如图所示的运算程序，求出每个算式的值各是多少，判断出能使运算输出的结果为2的是哪个选项即可．
【解答】解：∵﹣1＝﹣1，
∴输出结果是：
（﹣1）2﹣（﹣1）＝2．

∵5＞﹣1，
∴输出结果是：
5+（﹣1）2＝6．

∵﹣3＜1，
∴输出结果是：
（﹣3）2﹣1＝8．

∵0＞﹣2，
∴输出结果是：
0+（﹣2）2＝4．
故选：A．
10．已知|a|＝2，b2＝25，3c＝27，且ab＞0，则a﹣b+c的值为（　　）
A．10 B．6 C．3 D．6或者0
【分析】先根据绝对值的性质，乘方的性质求得a、b、c，再根据ab＞0，分情况代值计算便可．
【解答】解：∵|a|＝2，b2＝25，3c＝27，
∴a＝±2，b＝±5，c＝3，
∵ab＞0，
∴a、b同号，
∴当a＝2，b＝5，c＝3时，
a﹣b+c＝2﹣5+3＝0；
当a＝﹣2，b＝﹣5，c＝3时，
a﹣b+c＝﹣2+5+3＝6；
故选：D．
二、认真填一填（本大题共8题，每小题3分，共24分）
11．比较大小：﹣30　＞　﹣40（用“＞”“＝”或“＜”表示）．
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣30＞﹣40．
故答案为：＞．
12．写出一个系数是﹣3，且只含x、y两个字母的三次单项式：　﹣3x2y或﹣3xy2　．
【分析】根据单项式次数的概念来思考，所有字母的指数和是单项式的次数．
【解答】解：系数为﹣3，且只含x、y两个字母的三次单项式是：﹣3x2y或﹣3xy2．
故答案为：﹣3x2y或﹣3xy2．
13．一只机器蚂蚁在数轴上先向右爬行5个单位，再向左爬行6个单位，正好停在﹣2的位置，则机器蚂蚁的起始位置所表示的数是 　﹣1　．
【分析】设小虫起始位置为x，由题意可得x+5﹣6＝﹣2，求出x即可．
【解答】解：设小虫起始位置为x，
向右爬行5个单位，再向左爬行6个单位，则小虫达到x+5﹣6＝﹣2，
∴x＝﹣1，
故答案为：﹣1．
14．已知x，y满足|x﹣3|+（x﹣y+1）2＝0，则（x﹣y）2022的值是 　1　．
【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式，求出x、y的值，代入计算即可．
【解答】解：由题意得，x﹣3＝0，x﹣y+1＝0，
解得，x＝3，y＝4，
则（x﹣y）2022＝（3﹣4）2022＝1，
故答案为：1．
15．若2x2﹣3x﹣2＝0，则代数式3﹣4x2+6x的值为 　﹣1　．
【分析】因为2x2﹣3x﹣2＝0，所以2x2﹣3x＝2，在所求代数式3﹣4x2+6x中找到2x2﹣3x，整体代入即可．
【解答】解：∵2x2﹣3x﹣2＝0，
∴2x2﹣3x＝2，
∴3﹣4x2+6x
＝3﹣2（2x2﹣3x）
＝3﹣2×2
＝3﹣4
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
16．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣6和4，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是 　﹣1　．

【分析】先求出AB的长度，再根据点C是线段AB的中点，求出AC的长度，进一步即可求出点C表示的数．
【解答】解：∵数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣6和4，
∴AB＝4﹣（﹣6）＝10，
∵点C是线段AB的中点，
∴AC＝5，
∴﹣6+5＝﹣1，
∴点C表示的数是﹣1，
故答案为：﹣1．
17．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m＝　2　．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可．
【解答】解：原式＝a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2＝（2﹣m）ab﹣3b2，
由结果不含ab项，得到2﹣m＝0，
解得：m＝2．
故答案为2．
18．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中灰色瓷砖块数为 　（2+3n）　块．（用含n的代数式表示）

【分析】观察图形，找出规律是此类题目的关键．
【解答】解：观察图形发现：
第1个图案中有白色瓷砖5块，
第2个图案中白色瓷砖多了3块，
依此类推，
第n个图案中，白色瓷砖是5+3（n﹣1）＝（3n+2），
故答案为：（3n+2）．
三、专心解一解（本大题共5题，满分46分）
19．（16分）计算或化简
（1）10﹣（﹣9）+（﹣8）+2；
（2）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）；
（3）st﹣3st+5；
（4）3（﹣mn+2m）﹣（3m﹣n）+3mn．
【分析】（1）先去括号，再计算加减法；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；
（3）直接合并同类项；
（4）去括号后合并同类项．
【解答】解：（1）10﹣（﹣9）+（﹣8）+2
＝10+9﹣8+2
＝13；
（2）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）；
＝﹣1﹣×（﹣7）×（﹣）
＝1﹣
＝；
（3）st﹣3st+5
＝（）st+5
＝﹣st+5；
（4）3（﹣mn+2m）﹣（3m﹣n）+3mn．
＝﹣3mn+6m﹣3m+n+3mn
＝3m+n．
20．（6分）先化简，再求值：﹣2x2+（3x2﹣2x）﹣5（x2﹣x+1），其中x＝﹣．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝﹣2x2+3x2﹣2x﹣5x2+5x﹣5＝﹣4x2+3x﹣5，
当x＝﹣时，原式＝﹣1﹣﹣5＝﹣．
21．（6分）小莹家最近刚购置了一套商品房，如图是这套商品房的平面图（阴影部分）（单位：m）．
（1）这套房子的总面积可以用式子表示为 　xy+6x+6y　m2；
（2）若x＝5，y＝9，并且房价为每平方米0.8万元，则购买这套房子共需要多少万元？

【分析】1）四个长方形的面积的和就是总面积；
（2）把x＝5，y＝9代入代数式即可求得总面积，然后乘以0.8就是房子的总价．
【解答】解：（1）总面积是：xy+3x+6y+3x，
＝xy+6x+6y．
故答案是：xy+6x+6y；
（2）当x＝5，y＝9时，
原式＝5×9+6×5+6×9＝129（m2），
则购买这套房子共需要129×0.8＝103.2（万元）．
22．（8分）“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩，红星中学初一学生小瑶从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩500只，喜欢统计的小瑶本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如表的一个统计表，以500只为标准，其中每天超过500只的记为“+”，每天不足500只的记为“﹣”，
统计表格如表：
周一
周二
周三
周四
周五
﹣14
+11
﹣20
+48
﹣5
（1）本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？
（2）若同学们佩戴的口單分为两种，一种是普通医用口罩，价格为0.5元一只，另外一种为N95型口罩，价格为3元一只，其中本周所用的N95型口翠有800只，剩下的全是用普通医用口罩，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？
【分析】（1）对本周每天使用口罩数量进行比较、计算即可；
（2）先求出两种口罩各用的只数，再进行求解此题结果．
【解答】解：（1）由题意得﹣20＜﹣14＜﹣5＜+11＜+48，
48+500＝548（只）．
答：本周周四这天七年级同学使用口罩最多，数量是548只；
（2）本周共使用口罩数量为：500×5+（﹣14+11﹣20+48﹣5）
＝2500+20
＝2520（只），
本周使用N95型口罩800只，
普通医用口罩为：2520﹣800＝1720（只），
∴3×800+0.5×1720
＝2400+860
＝3260（元），
答：本周七年级所有同学们购买口罩的总金额为3260元．
23．（10分）将连续的奇数1，3，5，7，⋯排成如图的数表，用图中所示的十字框可任意框出5个数．
[探究规律一]：设十字框中间的奇数为a，则框中五个奇数之和用含a的代数式表示为 　5a　；
[结论]：这说明能被十字框框中的五个奇数之和一定是自然数p的奇数倍，这个自然数p是 　5　．
[探究规律二]：落在十字框中间且又是第二列的奇数是15，27，39，51⋯则这一列数可以用代数式表示为12m+3（m为正整数），同样，落在十字框中间且又是第三列，第四列的奇数分别可表示为 　12m+5　，　12m+7　（用含m的式子）；
[运用规律]：
（1）已知被十字框框中的五个奇数之和为6025，则十字框中间的奇数是 　1025　；这个奇数落在从左往右第 　3　列；
（2）被十字框框中的五个奇数之和可能是425吗？可能是2025吗？说说你的理由．

【分析】探究规律一：可设正中间的数为a，根据表中框的数得到其余数的表示方法，相加即可；看含有哪个因数即可；
探究规律二：若为第二列的奇数，起始数为3，每相邻2个数之间的数相隔12，那么这列的数是在3的基础上增加几个12；
同理可得其余列数中的奇数与各列起始数之间的关系即可；
运用规律：（1）6025÷5即可得到中间的数，根据中间的数÷12得到的余数，看符合第一行中的哪个奇数，即可得到相应的列数；
（2）除以5后看在哪一列，若在最左边一列或最右边一列则不能反之则能．
【解答】解：探究规律一：设正中间的数为a，易得上下，左右2数之和均为中间数的2倍，则5个数之和为2a+2a+a＝5a；其中含有因数5，所以一定是5的倍数；
故答案为：5a；5；
探究规律二：若为第三列的奇数，起始数为5，每相邻2个数之间的数相隔12，
∴这列的数为：5+12m；
同理可得第四列的奇数分别可表示为12m+7．
故答案为：12m+5，12m+7．
（1）6025÷5＝1205；1205÷12＝100…5，所以在第3列，
（2）不可能是485，可能是3045．
（∵485÷5＝97＝12×8+1，即：中间的数在第一列，不可能；
3045÷5＝609＝12×50+9，即：中间的数在第五列，可能）．