广西崇左市宁明县2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷(含答案)

这是一份广西崇左市宁明县2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷(含答案)，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广西崇左市宁明县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共12小题，共36分）   点在第象限．(    )A. 一 B. 二 C. 三 D. 四   下列函数中，是一次函数的有(    )
；；；．A. 个 B. 个 C. 个 D. 个   下列函数中，图象不经过第二象限的是(    )A.  B.  C.  D.    函数的自变量的取值范围是(    )A.  B.  C.  D.    下列各点中，在函数上的是(    )A.  B.  C.  D.     下列长度的各组线段中，能组成三角形的是(    )A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，   如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点，“相”位于点上，则“炮”位于点上．(    )
A.  B.  C.   D.    直线与两坐标轴所围成的三角形的面积是(    )A.  B.  C.  D.    小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是，，，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解”小华根据小明的提示作出的图形正确的是(    )A.  B.
C.  D. 下列各曲线中不能表示是的函数的是(    )A.  B.
C.  D. 一次函数的大致图象是(    )A.  B.  C.  D. 如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程千米与行进时间小时的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是(    )A.  B.
C.  D. 二、填空题（本题共6小题，共12分）若电影院中的排号记为，则排号记为______ ．在中，，，求______．已知一次函数的图象与直线平行，那么此一次函数的解析式为______．已知点在第二象限，且到轴距离是，到轴的距离是，则点的坐标______．如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是______．
 与成正比例，当时，，则与的函数解析式为：______．三、解答题（本题共8小题，共72分）已知点、、、在同一坐标系中描出、、、各点，并求出四边形的面积．
已知一次函数的图象经过点和，求这个一次函数的解析式并画出该函数图象．
已知、、为的三条边，则化简：．在等腰中，，一边上的中线将这个三角形的周长分为和两个部分，求这个等腰三角形的底边长．已知在中，：：：：，是平分线，求和的度数．
如图，已知一次函数与的图象相交于点，函数的图象分别交轴、轴于点，，函数的图象分别交轴、轴于点，．
求点的坐标；
求的面积．
某车间有名工人，每人每天加工甲种零件件或乙种零件个，在这名工人中，派人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知加工一个甲种零件可获利润元，加工一个乙种零件可获利润元．
写出此车间每天所获利润元与人之间的函数表达式；
若要使车间每天获利润元，问要派多少人加工甲种零件？某地、两村盛产柑桔，村有柑桔吨，村有柑桔吨，现将这些柑桔运到、两个冷藏仓库，已知仓库可储存吨，仓库可储存吨，从村运往、两处的费用分别为每吨元和元，从村运往、两处的费用分别为每吨元和元．设从村运往仓库的柑桔重量为吨，、两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为元和元．
请填写表，并求出、与之间的函数关系式． 总计吨 吨  吨总计吨吨吨受到村的经济承受能力的影响，村的柑桔运费不得超过元，在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？并求出这个最小值．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：点在第二象限．
故选：．
根据各象限内点的坐标特征解答．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 2.【答案】 【解析】解；是一次函数，故符合题意；
是一次函数，故符合题意；
是反比例函数，故不符合题意；
，不是常数，故不符合题意；
故选；．
根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可
本题主要考查了一次函数的定义，一次函数的定义条件是：、为常数，，自变量次数为．
 3.【答案】 【解析】解：图象不经过第二象限，
图象经过第一、三、四象限或经过一、三象限，
，，
符合．
故选：．
由一次函数图象不经过第二象限，可得一次函数中的，，根据、的取值范围确定一次函数即可．
此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数图象与、的关系．
，的图象在一、二、三象限；
，的图象在一、三、四象限；
，的图象在一、二、四象限；
，的图象在二、三、四象限．
 4.【答案】 【解析】解：由题意得，，
解得．
故选：．
根据被开方数大于等于列式计算即可得解．
本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为；
当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
 5.【答案】 【解析】解：、当时，代入可得，故点不在函数的图象上；
B、当时，代入可得，故点不在函数的图象上；
C、当时，代入可得，故点不在函数的图象上；
D、当时，代入可得，故点在函数的图象上；
故选：．
把点的坐标代入函数解析式进行判断即可．
本题主要考查函数图象上点的坐标与函数解析式的关系，掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
根据三角形两边之和大于第三边进行分析即可．
【解答】
解：，不能组成三角形，故此选项错误；
B.，不能组成三角形，故此选项错误；
C.，能组成三角形，故此选项正确；
D.，不能组成三角形，故此选项错误．
故选C．  7.【答案】 【解析】解：如图所示：则“炮”位于点上．
故选：．
直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系，进而得出答案．
此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
 8.【答案】 【解析】解：直线与两坐标轴的交为，，
直线与两坐标轴围成的三角形的面积．
故选：．
先求出直线与两坐标轴的交点，再利用三角形的面积公式求解即可．
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：，
三角形为钝角三角形，
最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上．
故选：．
由三角形的三边为，，，可知该三角形为钝角三角形，其最长边上的高在三角形内部，即过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上．
本题考查了三角形高的画法．当三角形为锐角三角形时，三条高在三角形内部；当三角形是直角三角形时，两条高是三角形的直角边，一条高在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，两条高在三角形外部，一条高在内部．
 10.【答案】 【解析】解：显然、、三选项中，对于自变量的任何值，都有唯一的值与之相对应，是的函数；
B、对于的任何值，都有二个值与之相对应，则不是的函数；
故选：．
在坐标系中，对于的取值范围内的任意一点，通过这点作轴的垂线，则垂线与图形只有一个交点．根据定义即可判断．
本题主要考查了函数的定义，在定义中特别要注意，对于的每一个值，都有唯一的值与其对应．
 11.【答案】 【解析】解：分两种情况：
当时，，一次函数经过第一、三、四象限，选项A符合；
当时，，一次函数图象经过第一、二、四象限，无选项符合．
故选：．
因为的符号不确定，故应分两种情况讨论，再找出符合任一条件的函数图象即可．
本题考查了一次函数的性质，根据图象能正确判断一次项系数以及常数项的符号；根据符号判断判断图经过的象限．
 12.【答案】 【解析】解：随着时间的增多，行进的路程也将增多，排除；
由于停下修车误了几分钟，此时时间在增多，而路程没有变化，排除；
后来加快了速度，仍保持匀速行进，所以后来的函数图象的走势应比前面匀速前进的走势要陡．
故选：．
要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
此题主要考查了函数图象，首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况：时间和运动的路程之间的关系采用排除法求解即可．
 13.【答案】 【解析】解：电影院中的排号记为，则排号记为故答案填：．
明确对应关系，排在前，号在后，然后解答．
本题主要考查了在平面中怎么样确定一个点的位置，在平面中确定一个点的位置需要知道纵坐标和横坐标两个条件，缺一不可．
 14.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了三角形内角和定理的应用，注意：三角形的内角和等于，用了方程思想．
把和代入得出方程，求出方程的解即可．
【解答】
解：，，，
，
，
故答案为．  15.【答案】 【解析】解：一次函数的图象与直线平行，
，
故一次函数的解析式为：，
故答案为：．
根据两直线平行，则函数解析式的一次项系数相同，即可确定的值；
本题考查了两条直线平行问题，属于基础题，关键是掌握两直线平行则值相同．
 16.【答案】 【解析】解：轴的距离为，到轴的距离为，
点的纵坐标是，横坐标是，
又第二象限内的点横坐标小于，纵坐标大于，
点的横坐标是，纵坐标是．
故此点的坐标为．
故答案为：．
由点在第二象限可知横坐标为负，纵坐标为正，然后根据点到两坐标轴的距离确定出点的坐标即可．
本题主要考查了点的坐标的几何意义：横坐标的绝对值就是到轴的距离，纵坐标的绝对值就是到轴的距离．
 17.【答案】 【解析】【分析】
根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案．
此题考查了一次函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察能力和理解能力，题型较好，难度不大．
【解答】
解：函数和的图象交于点，
的解集即为函数的图象在函数的图象上方的部分的取值范围，
则根据图象可得不等式的解集是，
故答案为：．  18.【答案】 【解析】解：设，
将，代入得，
解得，
，
故答案为：．
设，将，代入解析式求解．
本题考查一次函数的性质，解题关键是掌握待定系数法求一次函数函数的解析式．
 19.【答案】解：如图：设与相交于点，

、、、，
，，，，
四边形的面积的面积的面积，
四边形的面积

，
四边形的面积为． 【解析】设与相交于点，根据已知可得，，，然后根据四边形的面积的面积的面积，进行计算即可解答．
本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，准确熟练地进行计算是解题的关键．
 20.【答案】解：将，代入得，
解得，
，
如图，
 【解析】通过待定系数法求函数解析式，根据描点，连线作出图象．
本题考查一次函数的性质，解题关键是掌握待定系数法求函数解析式．
 21.【答案】解：，，．
．

． 【解析】要化简式子的值，就要知道它们的绝对值里的数是正数还是负数，根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知．
本题考查了三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，难度适中．
 22.【答案】解：依题意可得：这一边上的中线为腰上的中线，分画出图形如下：
设这个等腰三角形的腰长为，底边长为，
为的中点，，
根据题意得：或，
解得：或．
又三边长、、和、、均可以构成三角形，
底边长为或分
答：这个等腰三角形底边长为或． 【解析】根据题意画出图形，设等腰三角形的腰长为，底边为，根据中点定义得到与相等都等于腰长的一半，边上的中线将这个三角形的周长分为和两部分，分别表示出两部分，然后分，或，两种情况分别列出方程组，分别求出方程组的解即可得到与的两对值，根据三角形的两边之和大于第三边判定能否构成三角形，即可得到满足题意的等腰三角形的底边长．
此题考查了等腰三角形的性质，中点定义，以及三边构成三角形的条件．对于题中中线分三角形的周长为两部分，在没有指明两部分对应的长度时，应利用分类讨论的思想来求解，另外求出与后，不要忽略用三角形的两边之和大于第三边来判定能否构成三角形．
 23.【答案】解：在中，：：：：，
，
，，
是平分线，
，
． 【解析】根据三角形内角和定理、三角形的外角的性质即可解决问题．
本题考查三角形内角和定理、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
 24.【答案】解：解方程组得，
所以点坐标为；
对于，令，则，解得，则点坐标，
对于，令，则，解得，则点坐标，
所以的面积． 【解析】根据两直线相交的问题把两个解析式联立组成方程组，解方程组即可得到点坐标；
先根据轴上点的坐标特征确定点和点坐标，然后根据三角形面积公式进行计算．
本题考查了两直线平行或相交的问题：直线和直线平行，则；若直线和直线相交，则交点坐标满足两函数的解析式．
 25.【答案】解：
；
由已知得：
，
解得：，
答：要派人加工甲种零件． 【解析】车间每天所获利润是加工甲种零件每天可获利润与加工乙种零件每天可获利润之和，分别求出再相加即可求出函数表达式；
由得出的函数关系式，由已知得出关于的方程，求解．
本题考查一次函数的应用，关键是根据已知先求出函数表达式，然后由表达式求出要派多少人加工甲种零件．
 26.【答案】解：，两村运输柑桔情况如表， 收收地地运运地地总计吨吨吨总计吨吨吨，
；
村的柑桔运费不得超过元，
，
解得，
两村运费之和为，
要使两村运费之和最小，所以的值取最大时，运费之和最小，
故当时，最小费用是元． 【解析】利用运送的吨数每吨运输费用总费用，列出函数解析式即可解答；
首先由村的运费不得超过元得出不等式，再由两个函数和，根据自变量的取值范围，求得最值．
本题主要考查一次函数的应用，正确分析出运送的吨数每吨运输费用总费用列出函数解析式，进一步由函数解析式分析解决问题是解题关键．