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    江苏科学技术出版社初中数学九年级下册 6.6 图形的位似 学案

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    初中数学苏科版九年级下册6.6 图形的位似导学案

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    这是一份初中数学苏科版九年级下册6.6 图形的位似导学案,共5页。学案主要包含了学习目标,学习重难点,学习过程,达标测试,学习思考,老师点拔,学习反思等内容,欢迎下载使用。
    【学习目标】
    1.了解位似图形及其有关概念,并能依据概念准确地进行判断说明。
    2.理解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,并能够运用这一性质将图形放大或缩小。
    3.在学习过程中发展自己的动手操作能力和数学应用知识。
    【学习重难点】
    理解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,并能够运用这一性质将图形放大或缩小,并培养学生数学学习能力。
    【学习过程】
    一、学一学(自主探究)——展示你的身手!
    自学课本内容,掌握下面的问题并能牢记:
    1.如果两个多边形不仅_____________,而且__________________________,那么这样的两个图形叫做位似图形;这个点叫做_____________。 。
    2.两个位似图形的位似比也就是指他们的______________比。
    二、试一试(拓展提高)——相信你的能力!
    (一)[做一做]
    1.判断:
    (1)两个相似图形一定是位似图形( )
    (2)两个位似图形一定是相似图形( )
    (3)已知△ABC和△A1B1C1,如果顶点所在直线AA1,BB1,CC1相交于同一点O,那么△ABC与△A1B1C1是位似图形( )
    2.如图,D.E分别是AB.AC上的点,
    (1)如果DE∥BC,那么△ADE和△ABC是位似图形吗?为什么?
    (2)如果△ADE和△ABC是位似图形,那么DE∥BC吗?为什么?
    (二)[看一看]
    观察下列各图并回答下列问题,并与你的同伴进行交流;
    A
    B
    C
    D
    B1
    A1
    C1
    D1
    B1
    C1
    D1
    A
    B
    C
    D
    A1
    B1
    C1
    D1
    A
    B
    C
    D
    A
    B
    C
    D
    A1
    B1
    C1
    D1
    A
    B
    C
    D
    C1
    A1
    D1
    B1
    (1)
    (2)
    1.在各图中,位似中心与两个图形有什么位置关系?
    2.在各图中,任意一对对应点与位似中心这三点的位置关系是____________________。
    3.在各图中,任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系?
    4.综合(2)、(3)你可以得到什么结论?
    (三)[想一想]
    1.在上面的图(1)中,位似图形的对应线段AB与A`B`平行吗?为什么?在其他的几幅图中呢?
    2.你认为位似图形的其它对应线段也存在这种位置关系吗?
    由此我们可以总结出:位似图形的对应边 。
    三、探究新知
    例1如图,指出下列各图中的两个图形是否是位似图形,如果是位似图形,请指出其位似中心。
    分析:位似图形是特殊位置上的相似图形,因此判断两个图形是否为位似图形,首先要看这两个图形是否相似,再看对应点的连线是否都经过同一点,这两个方面缺一不可。
    例2把图1中的四边形ABCD缩小到原来的。
    (用多种方法)
    【达标测试】
    1.若两个图形位似,则下列叙述不正确的是( )
    A.每对对应点所在的直线相交于同一点。
    B.两个图形上的对应线段的比等于位似比。
    C.两个图形上对应线段平行。
    D.两个图形的面积比等于位似比平方。
    2.四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是位似图形,位似中心是点O,则它们的对应点的连线一定经过____________。
    3.四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是位似图形,点O是位似中心。如果OA:OA1=1:3,那么AB:A1B1=____________,=___________.
    4.画出所给图中的位似中心.
    5.判断满足下列关系的两个三角形是否为位似图形,如果是,请指出位似中心
    (1)如图①所示,AB,CD交于点O,且∠B=∠D,AD=CD,
    (2)如图②所示,,AB,CD交于点O,且∠B=∠A。
    6.如图所示,已知△ABC与△是位似图形,O为位似中心,且OA=5,=3,求S△ABC:S△ 。
    7.如图,图中的小方格是边长为1的正方形,△ABC与△是以点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上。
    (1)画出位似中心点O
    (2)求出△ABC与△的位似比。
    (3)以点O为位似中心,再画一个△,使它与△ABC的位似比等于1。
    【学习思考】
    [我学会了]:
    [我的不足之处]:
    [今后我努力的方向]:
    【老师点拔】
    【学习反思】

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