河南省信阳市潢川县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案)

这是一份河南省信阳市潢川县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省信阳市潢川县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）   数轴上，表示下列各数的点中离原点最远的是(    )A.  B.  C.  D.    用四舍五入法将数精确到千分位的结果是(    )A.  B.  C.  D.    下列说法错误的是(    )A. 既不是正数，也不是负数
B. 零上摄氏度可以写成，也可以写成
C. 向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示
D. 若盈利元记作元，则元表示亏损元   若与是同类项，则的值为(    )A.  B.  C.  D.    的相反数是(    )A.  B.  C.  D.    下列各式计算结果是负数的是(    )A.  B.  C.  D.    下列计算正确的是(    )A.  B.
C.  D.    下列四个有理数，，，，任取两个相乘，积最小为    (    )A.  B.  C.  D.    有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(    )
A.  B.  C.  D. 已知代数式，，则无论取何值，它们的大小关系是(    )A.  B.
C.  D. ，的大小关系与的取值有关 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）地球与月球的平均距离大约，用科学记数法表示这个距离为______．计算______．多项式是          次          项式，其中常数项是          ．如果和互为相反数，那么多项式的值是______．如图，数轴上，点表示的数为，现点做如下移动：第次点向左移动个单位长度至点，第次从点向右移动个单位长度至点，第次从点向左移动个单位长度至点，，按照这种移动方式进行下，点表示的数是______．
  三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
计算：
；
．本小题分
观察下列五个式子，解答问题：，，，，．
这五个式子中，多项式有______个；
选择两个多项式进行加法或减法运算，要求计算结果为单项式．本小题分
先化简，再求值：，其中，．本小题分
淇淇在计算：时，步骤如下：解：原式
 淇淇的计算过程中开始出现错误的步骤是______填序号，错误的原因是______；
请给出正确的解题过程．本小题分
有理数，，，中绝对值最小的数是______；
一定______：
A.大于
B.大于等于
C.等于
D.小于
已知，则______；
式子取最小值时，等于______．本小题分
年月日，东京奥运会十米气步枪决赛中，中国选手杨倩为中国代表队摘得首金．其中最后枪的成绩如下表所示：序号环数若以环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数，则上述成绩可表示为：序号相对环数______ ______ 请填写表中的两个空格；
这枪中，与环偏差最大的那次射击的序号为______；
请计算这枪的总成绩．本小题分七年级开展演讲比赛，学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品．现有甲、乙两家商店出售两种同样品牌的笔记本和钢笔．他们的定价相同：笔记本定价为每本元，钢笔每支定价元，但是他们的优惠方案不同，甲店每买一本笔记本赠一支钢笔；乙店全部按定价的折优惠．已知七年级需笔记本本，钢笔支不小于支问：在甲店购买需付款____元，在乙店购买需付款____元用的代数式表示；若，通过计算说明此时到哪家商店购买较为合算？当时，如何购买最省钱？试写出你的购买方法，并算出此时需要付款多少元？ 本小题分
在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”
【提出问题】三个有理数、、满足，求的值．
【解决问题】
解：由题意得：，，三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
当，，都是正数，即，，时，
则：；当，，有一个为正数，另两个为负数时，设，，，
则：
所以：的值为或．
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
三个有理数，，满足，求的值；
已知，，且，求的值．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：在，，，中离原点最远是是，
故选：．
根据绝对值越大，点距离原点越远，进行判断便可．
本题主要考查绝对值的几何意义以及大小关系的比较，解题的关键在于理解绝对值越大，点距离原点越远．
 2.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
把万分位上的数字进行四舍五入，即可解答．
【解答】
解：精确到千分位的结果是．
故选C．  3.【答案】 【解析】解：既不是正数，也不是负数，
A正确，不符合题意；
零上摄氏度可以写成，也可以写成，
B正确，不符合题意；
正方向可以自主确定，
向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示，是错误的，
不正确，符合题意；
盈利元记作元，则元表示亏损元，
D正确，不符合题意；
故选：．
根据有理数的概念和性质判断即可．
本题考查了有理数的基本概念，熟练掌握有理数的基本概念是解题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：因为与是同类项，
所以，，
则．
故选：．
根据同类项中相同字母的指数相同的概念求解．
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母指数相同的概念．
 5.【答案】 【解析】解：、的相反数是；
B、的相反数是正确；
C、的相反数是；
D、的相反数是；
故选：．
本题是借着相反数的意义列代数式．表示一个数的相反数只需在这个数前面加一个“”号即可，由此可得对于一个代数式表示它的相反数也是在这个式子前面加“”号．
此类问题主要考查了代数式相反数的表示方法，只要结合实际问题实际分析，就能熟练解决此类问题．
 6.【答案】 【解析】解：，选项符合题意；
，选项不符合题意；
，选项不符合题意；
，选项不符合题意，
故选：．
利用有理数的乘方，相反数的定义，绝对值的定义计算并判断．
本题考查了有理数的乘方，相反数，绝对值，解题的关键是掌握有理数的乘方，相反数的定义，绝对值的定义．
 7.【答案】 【解析】解：、原式，错误；
B、原式不能合并，错误；
C、原式，错误；
D、原式，正确，
故选D
原式各项合并同类项得到结果，即可作出判断．
此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．
 8.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，熟记运算法则并列出算式是解题的关键．根据有理数的乘法和有理数的大小比较列式算式计算即可得解．
【解答】
解：乘积最小为：．
故选D．  9.【答案】 【解析】解：由数轴可知，，，，，
只有选项正确，
故选：．
利用有理数的乘法，有理数的加法，数轴知识，绝对值的定义计算并判断正误．
本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，数轴，绝对值，解题的关键是掌握有理数的乘法、有理数的加法法则，数轴知识，绝对值的定义．
 10.【答案】 【解析】解：，，



，
，
故选：．
由可得答案．
本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
 11.【答案】 【解析】解：．
故答案为．
科学记数法的一般形式为：，在本题中应为，的指数为．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 12.【答案】 【解析】解：

，
故答案为：．
先算乘方，再算加减，即可解答．
本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
 13.【答案】四三 【解析】【分析】
此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．常数项是不含字母的项．
根据多项式的次数和项数以及常数项的定义求解．
【解答】
解：因为多项式的最高次项是，由三个单项式的和组成，
所以多项式是四次三项式，其中常数项是．
故答案是：四，三，．  14.【答案】 【解析】解：由题意可知：，
，
原式



，
故答案为：．
根据相反数的定义以及整式的运算法则即可求出答案．
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型．
 15.【答案】 【解析】解：第次移动个单位，每左移右移各一次后，点右移个单位，故第次右移后，点向右移动个单位，第次左移个单位，故点表示的数是．
故答案为：．
奇数次移动是左移，偶数次移动是右移，第次移动个单位．每左移右移各一次后，点右移个单位，故第次右移后，点向右移动个单位，第次左移个单位，故点表示的数是．
本题考查数轴上点的移动规律，确定每次移动方向和距离的规律，以及相邻两次移动的后的实际距离和方向是解答次题的关键．
 16.【答案】解：

；



． 【解析】先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可；
先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
 17.【答案】 【解析】解：式子是单项式，由于不是单项式，所以式子不是多项式，
式子，，是多项式；
故答案为：．



．
根据多项式的定义，直接判断解结论；
先观察三个多项式，确定出两个多项式，相加即可．
本题考查了多项式的定义及整式的加减，掌握多项式的定义和合并同类项法则是解决本题的关键．
 18.【答案】解：
，
把，代入上式，
原式． 【解析】本题主要考查了整式的加减化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则进行计算是解决本题的关键．
先去括号，再合并同类项化为最简式，再把、的值代入即可得出答案．
 19.【答案】  运算的顺序错了，去括号时符号错了 【解析】解：淇淇的计算过程中开始出现错误的步骤是，错误的原因是运算的顺序错了，去括号时符号错了，
故答案为：，运算的顺序错了，去括号时符号错了；



．
利用有理数的混合运算的运算顺序进行分析即可；
先算乘方，有理数的乘法，再算加减即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 20.【答案】       【解析】解：，，，，
，
的绝对值最小．
故答案为：；
任何数的绝对值都是非负数，
．
故答案为：；
，
，
．
故答案为：；
当时，式子有最小值，
，解得．
故答案为：．
先求出各数的绝对值，再比较大小即可；
根据绝对值的性质即可得出结论；
根据非负数的性质即可得出结论；
根据绝对值的性质即可得出结论．
本题考查的是有理数的大小比较，涉及到绝对值的性质，熟知以上知识是解题的关键．
 21.【答案】解：，；
；
环．
这枪的总成绩为环． 【解析】【分析】
本题考查了正数和负数，解决本题的关键是进行有理数的加法运算．
根据有理数的减法，可得答案；
绝对值越大，偏差越大；
用乘再加上相对环数即可．
【解答】
解：，，
故答案为：，；
，
与环偏差最大；
故答案为：；
见答案．  22.【答案】解： ； ；
当时，在甲店购买需付款为元，
在乙店购买需付款为元，
，
在甲商店购买较为合算；
购买方案是：
在甲店购买本笔记本与支钢笔，在乙店购买支钢笔，此时所需付款金额为：
甲：当时，；
乙：；
所以一共是元． 【解析】本题考查了求代数式的值和列代数式，能够正确列出代数式是解此题的关键．
甲：，乙：，再进行化简即可；
把代入代数式，求出即可；
在甲店购买本笔记本与支钢笔，在乙店购买支钢笔，再求出即可．
 23.【答案】解：由题意得：，，三个有理数都为负数或其中一个为负数，另两个为正数．
当，，都是负数，即，，时，
则：；
当，，有一个为负数，另两个为正数时，设，，，
则：
所以：的值为或．
因为，，
所以，，
因为，所以，，
所以
或．
答：的值为或． 【解析】根据阅读材料分情况讨论计算即可；
根据绝对值的意义，先求出、的值，进而可得结果．
本题考查了有理数的混合运算、绝对值的意义，解决本题的关键是读懂阅读材料．