苏科版九年级下册7.1 正切教案设计

这是一份苏科版九年级下册7.1 正切教案设计，共4页。教案主要包含了感情调节，自主学习等内容，欢迎下载使用。
九年级数学课题：7.1正切  班级          姓名__    ____ 使用日期               学习目标：1. 理解正切的概念,能运用正切解决与直角三角形有关的简单问题。2.经历探索表示物体倾斜程度，形成正切的概念的过程，练就创造性解决问题的能力。学习过程:一、感情调节：思考与探索a1.如图，一把梯子斜靠在墙上，当它的顶端向下滑动后，它的底端将如何运动？滑动前（图中AB）与滑动后（图中A′B′）的位置的梯子，哪一个更陡些？你是根据什么判断的？二、自主学习：自主学习1：自学方法：先独立思考后小组交流问题1.假如梯子是可伸缩的,为安全起见,把梯子的底端A固定在地面上,顶端B向上滑的过程中,梯子越来越      ， 在这过程中∠BAC越来越        , ∠A的对边BC与邻边AC的比值越来越          .   问题2．一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个以A为一个顶点的直角三形（如图），那么图中：  成立吗？为什么？ 结论：如果直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的                   的比值也确定. 自主学习2:自学方法：参照课本P97独立完成正切的定义：概念：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A的对边和邻边．我们将∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的________，记作__________，即____________________________．  结论: 1.同角或等角的正切值都               .      2. 当锐角越来越大时, 的正切值越来___________. 自主学习3：（例题学习）自学方法：独立思考，例1师生合作，例2学生自主完成后交流例1．如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,AB=5，求tanA.      例2．如图，等边△ABC中，求 tanA .    三．自主小结： 四．当堂检测：      （完成后组内互阅，指出问题，组内互帮）1. tan=___________.            tan=___________.      2.在中， AC=4,BC=3,CD为高则 tanA=___________.       tanB=___________.tan∠BCD =___________.  tan∠DCA =___________.  3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，tanB=，求AB的值．     4 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，tanA=,求AC.    5．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC=13，BC=10，求tanB．     知者加速：你能否求出第4题中，的正切值？ 五．适度作业：                  班级          姓名__    ____ 使用日期               （一）．核心价值题：1．如图，求下列图中各直角三角形中锐角的正切值．     2．如图,某楼梯台阶的宽度AC为30㎝,高度BC为15㎝,楼梯的倾斜角的正切值是_______  3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝24，AB＝25，求tanA和tanB．   4. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， AB＝10，tanA，求AC，BC．   5.△ABC中,∠C=90°, (1)若AC=3，AB=6，求tanA和tanB.  (2)若BC=3，tanA=   ，求AC.      6 .在Rt△ABC中,∠C=90°(1)AC=25，AB=27，求tanA和tanB .              (2)BC=3，tanA=0.6，求AC 和AB.    7．某楼梯踏板的宽度为30cm，一个台阶的高度为15cm，求楼梯的倾斜角的正切值.                                                                           A     （二）.知识与技能演练题 ：8. 如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanA=_______ .         9.如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于         ．          （三）.知者加速题：10．在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB平分线，tanB=      则CD∶DB= _______    ．