吉林省松原市前郭县2022-2023学年上学期七年级数学期末试卷（含答案）

这是一份吉林省松原市前郭县2022-2023学年上学期七年级数学期末试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了有理数2，，若代数式3a，下列说法错误的是，若方程等内容，欢迎下载使用。

6.按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的 x 值为 2．第一次得到的结果为 1，第二
次得到的结果为 4，…第 2021 次得到的结果为
七年级数学试卷
（
）
题 号
得 分
一
二
三
四
五
六
总 分
A．1
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)
7.我国 5G 发展取得明显的阶段性成效，三大运营商 5G 用户合计已超 85000000 人，用户
规模全球第一，数据 85000000 用科学记数法可表示为
B．2
C．3
D．4
一、单项选择题（每小题 2 分，共 12 分）
1
2
3
1.有理数2，
A． 2

，0， 中，绝对值最大的数是
（
（
）
）
2
1
2
3
.

B．
C．0
D．
2

7
b
4 与 - a b 是同类项，则 x 的值为
4
2y
y
8.若代数式3a
x
.
2.下列说法错误的是

a 2
 
7 0是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值为
10.有一道题目是一个多项式减去 x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到 2x2﹣x+3，
则原来的多项式是
11.一个人从 A 点出发向北偏东 60°的方向走到 B 点，再从 B 出发向南偏西 15°方向走到
C 点，那么∠ABC=
12.A，B，C 三点在同一直线上，线段 AB＝5cm，BC＝4cm，那么 A，C 两点的距离为
(a 3)x
9.若方程
.
A． 2x
2
 xy  是二次三项式
3
1
B.- x 1不是单项式
- 2 xa 2 的次数是 6
2
3xy
2
3
C. -
的系数是 -
D.
2
3
b
．
3.小友同学在一次数学作业中做了四道计算题：
- 2
3
--3
 -17
．其中正确
2
 a
2
 a4 ；②
3xy
2
 2xy
2
1；③ 3ab  2ab  ab；④
①a
2
.
的有
A．1 个
4．在数轴上，a，b 所表示的数如图所示，下列结论正确的是
（
）
.
B．2 个
C．3 个
D．0 个
13.《九章算术》中有一道题：今有人共买羊，人出七，不足三；人出八，盈十六，问人数、
羊价几何？译文为：现在有若干人共同买一头羊，若每人出 7 钱，则还差 3 钱；若每人出
8 钱，则剩余 16 钱．求买羊的人数和这头羊的价格？设买羊的人数为 x 人，根据题意，可
（
）
列方程为
.
A．a+b＞0
5.某服装电商销售某新款羽绒服，标价为 300 元，若按标价的八折销售，仍可获利 60 元，
设这款服装的进价为 x 元，根据题意可列方程为（
B．|b|＜|a|
C．a﹣b＞0
D．ab＞0
14.如图，长方形纸片 ABCD，点 E，F 分别在边 AB，CD 上，连接 EF，将∠BEF 对折 B 落在
直线 EF 上的点 B′处，得折痕 EM；将∠AEF 对折，点 A 落在直线 EF 上的点 A′得折痕 EN，
）
若∠BEM＝62°15′，则∠AEN＝
.
A．300×0.8﹣x＝60
C．300×0.2﹣x＝60
B．300﹣0.8x＝60
D．300﹣0.2x＝60
第 14 题图
七年级数学试卷
第 1 页 （共 8 页）
七年级数学试卷
第 2 页（共 8 页）

三、解答题（每题 5 分，共 20 分）
（4）在图中确定一点 P，使点 P 到 A、B、O、C 四个点的距离和最短，请写出作图依据．
-1
3
3-5
2
- 1--3
1
7
3

15.计算：
1
1
1
16.计算： a
2
[ (ab  a
2
)  4ab]  ab
第 18 题图
2
2
2
四、解答题（每小题 7 分，共 28 分）
19.已知有理数 a、b、c 在数轴上对应点的位置如图所示．解答下列各题：
（1）判断下列各式的符号（填“＞”或“＜”）
a﹣b
0，b﹣c
0，c﹣a
0，b+c
0
x 1
2
x  2
4
（2）化简：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|+|b+c|．
x 
 2 
17.解方程：
20.当 m 为何值时，关于 x 的方程 5m+3x=1+x 的解比关于 x 的方程 2x+m=3m 的解大 2？
18.如图，已知点 A、B、O、M，请按下列要求作图并解答．
（1）连接 AB ；
（2）画射线 OM ；
（3）在射线 OM 上取点 C，使得OC 2AB （尺规作图，保留作图痕迹）；

七年级数学试卷
第 3 页 （共 8 页）
七年级数学试卷
第 4 页（共 8 页）

21.先化简，再求值．
五、解答题（每小题 8 分，共 16 分）
3y ﹣x +2（2x ﹣3xy）﹣3（x +y ），其中
x  2
2
 y 1  0 ；
23.给出如下定义：我们把有序实数对（ ， ， ）叫做关于 的二次多项式 的特
ax2+bx+c
a
b
c
x
2
2
2
2
2
征系数对，把关于 x 的二次多项式 ax2+bx+c 叫做有序实数对（a，b，c）的特征多项式．
（1）关于 x 的二次多项式 3x2+2x﹣1 的特征系数对为
；
（2）求有序实数对（1，4，4）的特征多项式与有序实数对（1，﹣4，4）的特征多项
式的差；
（3）有序实数对（2，1，1）的特征多项式与有序实数对（a，﹣2，4）的特征多项式
的和中不含 x2 项，求 a 的值．
22. 如图，已知 A、O、B 三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．
（1）求∠BOD 的度数；
（2）若 OE 平分∠BOD，求∠COE 的度数．
24.请根据图中提供的信息，回答下列问题．
第 22 题图
（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活
动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位
想要买 4 个暖瓶和 15 个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.
七年级数学试卷
第 5 页 （共 8 页）
七年级数学试卷
第 6 页（共 8 页）

六、解答题（每小题 10 分，共 20 分）
26.如图，已知数轴上点 A 表示的数为 10，点 B 与点 A 距离 16 个单位，且在点 A 的左边，
动点 P 从点 A 出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t（t
＞0）秒．
25.已知：点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC,∠BOC=110°．
（1）数轴上点 B 表示的数为
示）；
，点 P 表示的数为
．（用含 t 的式子表
（2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P，Q 同
时出发．
第 25 题图
①求点 P 运动多少秒追上点 Q？
（1）如图 1，求∠AOC 的度数；
②求点 P 运动多少秒时与点 Q 相距 6 个单位？并求出此时点 P 表示的数．
（2）如图 2，过点 O 作射线 OD，使∠COD=90°，作∠AOC 的平分线 OM，求∠MOD 的度数；
（3）如图 3，在（2）的条件下，作射线 OP，若∠BOP 与∠AOM 互余，求∠COP 的度数．
七年级数学试卷
第 7 页 （共 8 页）
七年级数学试卷
第 8 页（共 8 页）

16.解：
17.解：
18.解：
前郭县 2022—2023 学年度第一学期期末考试
七年级数学学科答题卡
学校：
班级：
姓名：
一、选择题
1.
4.
5.
6.
2.
3.
二、填空题
7.
11.
12.
13.
14.
8.
9.
10.
三、解答题
15.解：
19.解：

20.解：
23.解：
21.解：
24.解：
22..解：

25.解：
26.解：

前郭县 2022—2023 学年度第一学期期末考试
七年级数学试卷参考答案及评分标准
一、单项选择题（每小题 2 分，共 12 分）
1.A 2.C 3.B 4.C 5.A
二、填空题：（每小题 3 分，共 24 分）
6.D
7.8.5 × 10
7
8.9
9.-3
10.x2 ﹣15x+9
11. 45°
12.1cm 或 9cm
13.7x+3＝8x﹣16
14. 27°45＇
三、解答题（每题 5 分，共 20 分）
1
15.解：原式  (1) (2)2   (1 27) 分
7
1
 14  28
分
7
 4  4
 分
1
2
1
2
1
2
1
2
 a
2
 ab  a  4ab  ab
2
16. 解：原式
分
 1 1
 1
 2
1
2
   a
2
   4  ab 分
 2 2
 a  分
2
17.解： 去分母，得 4x-2（x-1）=8-（x+2） 分
去括号，得 4x-2x+2=8-x- 分
移项，得 4x-2x+x=8-2- 分
合并同类项，得 3x= 分
4
系数化为 1，得 x= ． 分
3
18.解：（1）如图，线段 AB 即为所求； 分
（2）射线 OM 即为所求； 分
（3）线段 OC 即为所求，满足OC2AB
； 分
（4）连接 OA、BC 交点即为点 P，根据两点之间线段最短．
分
1

四、解答题（每小题 7 分，共 28 分）
19.解：（1）根据数轴可知：﹣1＜c＜0＜b＜1＜a＜ 分
∴a﹣b＞0，b﹣c＞0，c﹣a＜0，b+c＜ 分
（2）原式=（a﹣b）+（b﹣c）+（c﹣a）﹣（b﹣c） 分
=a﹣b+b﹣c+c﹣a﹣b+ 分
=﹣b﹣ 分
15m
20.解： 解方程 5m+3x=1+x 得：x=
分
2
解方程 2x+m=3m 得：x= 分
15m
根据题意得：
-2= 分
2
3
解得：m=- 分
7
2
2
2
2
2
21.解：（1）3y ﹣x +2（2x ﹣3xy）﹣3（x +y ）
2
2
2
2
2
＝3y ﹣x +4x ﹣6xy﹣3x ﹣3y 分
＝﹣ 分
2
2
∵（x+2） +|y﹣1|＝0，（x+2） ≥0，|y﹣1|≥ 分
∴x+2＝0，y﹣1＝ 分
∴x＝﹣2，y＝1． 分
当 x＝﹣2，y＝1 时，
原式＝﹣6×（﹣2）×1＝12． 分
22.解：（1）∵A、O、B 三点共线，∠AOD=42°，
∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°； 分
（2）∵∠COB=90°，
∴∠AOC=90°，
∵∠AOD=42°，
∴∠COD=48°， 分
∵OE 平分∠BOD，
1
∴∠DOE= ∠BOD=69°， 分
2
∴∠COE=69°﹣48°=21° 分
2

五、解答题：（每小题 8 分，共 16 分）
23.解：（1）关于 x 的二次多项式 3x2+2x﹣1 的特征系数对为 （3，2，﹣1），
故答案为：（3，2，﹣1）； 分
（2）∵有序实数对（1，4，4）的特征多项式为：x2+4x+4， 分
有序实数对（1，﹣4，4）的特征多项式为：x2﹣4x+4， 分
2
2
∴（x +4x+4）-（x ﹣4x+4）
＝x2+4x+4-x2+4x-4
＝8x； 分
（3）∵有序实数对（2，1，1）的特征多项式为：2x2+x+1， 分
有序实数对（a，﹣2，4）的特征多项式为：ax2﹣2x+4， 分
2
2
∴（2x +x+1）+（ax ﹣2x+4）
2
2
＝2x +x+1+ax ﹣2x+4
＝（2+a）x2-x+5， 分
∵有序实数对（2，1，1）的特征多项式与有序实数对（a，﹣2，4）的特征多项式的和
不含 x2 项，
∴2+a＝0，
∴a＝﹣2． 分
24.解：（1）设一个暖瓶 x 元，则一个水杯（38-x）元， 分
根据题意得：2x+3（38-x）=84． 分
解得：x=30． 分
一个水杯=38-30=8．
故一个暖瓶 30 元，一个水杯 8 元；
（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（4×30+15×8）×90%=216 元． 分
若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×30+（15-4）×8=208 元． 分
因为 208＜216． 分
所以到乙家商场购买更合算．
六、解答题：（每小题 10 分，共 20 分）
25.解：（1）∠AOC=180°-∠BOC=180°-110°=70°； 分
（2）由（1）得∠AOC=70°，
∵∠COD=90°，
∴∠AOD=∠COD-∠AOC=20°， 分
3

∵OM 是∠AOC 的平分线，
1
∴∠AOM= ∠AOC= ×70°=35°， 分
1
2
∴∠MOD=∠2 AOM+∠AOD=35°+20°=55°； 分
（3）由（2）得∠AOM=35°，
∵∠BOP 与∠AOM 互余，
∴∠BOP+∠AOM=90°，
∴∠BOP=90°-∠AOM=90°-35°=55°， 分
①当射线 OP 在∠BOC 内部时，
∠COP=∠BOC-∠BOP=110°-55°=55°； 分
②当射线 OP 在∠BOC 外部时，
∠COP=∠BOC+∠BOP=110°+55°=165°． 分
综上所述，∠COP 的度数为 55°或 165°． 分
26.解：（1）点 A 表示的数为 10，点 B 与点 A 距离 16 个单位，且在点 A 的左边，
∴点 B 表示的数为﹣6， 分
点 P 从点 A 出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
∴P 点运动的长度为 5t，
∴点 P 所表示的数为 10﹣5t， 分
（2）①设点 P 运动 t 秒追上点 Q，
由题意可列方程为：5t＝3t+16，
解得 t＝8，
∴点 P 运动 8 秒追上点 Q． 分
②当点 P 在追上 Q 之前相距 6 个单位时，
设此时时间为 t1，
∴16+3t ＝6+5t ，
1
1
4

解得 t1＝5． 分
此时点 P 所表示的数为 10﹣5t＝﹣15， 分
当点 P 超过点 Q6 个单位长度时，
设设此时时间为 t2，
∴5t ＝3t +6+16，
2
2
∴t2＝11， 分
此时点 P 所表示的数为 10﹣5t＝﹣45， 分
综上所述，点 P 运动 5 秒或 11 秒时与点 Q 相距 6 个单位，点 P 表示的数分别为﹣15 和
﹣45． 分
5