初中7.4 由三角函数值求锐角精练
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7.4由三角函数值求锐角
一、选择题（本大题共6小题，共18分）
- 一个直角三角形有两条边长分别为，，则较小的锐角约为( )
A. B. C. 或 D.
- 在中，，，运用计算器计算的度数约为精确到( )
A. B. C. D.
- 用计算器求、、、、、、、的值，研究的值随锐角变化的规律，根据这个规律判断：若，则( )
A. B. C. D.
- 已知，，，则，，的大小为( )
A. B.
C. D.
- 如图，轮船沿正南方向以海里时的速度匀速航行，在处观测到灯塔在西偏南方向上，航行小时后到达处，观测灯塔在西偏南方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为由科学计算器得到，，，( )
A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里
- 在中，，，下列四个选项，正确的是( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共1小题，共3分）
- 已知一条长度为米的斜坡两端的垂直高度差为米，那么该斜坡的坡角度数约为 结果精确到
三、解答题（本大题共7小题，共56分）
- 在中，，，求的长精确到．
- 已知一个等腰三角形的腰长为，底边长为求顶角的大小精确到
- 一辆汽车沿着一山坡行驶了，其竖直高度上升了求山坡与水平面所成的锐角的大小精确到
- 如图，一个钟摆的摆长为，摆幅两端的距离为求钟摆每摆动一次摆端经过的路程结果精确到．
- 测得一商场自动扶梯的长为，该自动扶梯到达的高度为，问：自动扶梯与地面所成的角是多少度精确到？
- 在台风来临之前，有关部门用钢管加固树木如图已知固定点离地面的高度为，钢管脚的支撑点离树干底部点的距离为求钢管与地面所成角的大小精确到．
- 如图，河两岸，互相平行，小明和小慧要测量河的宽度，小明在点测得对岸河边的树正好在他的正北方向，小慧站在小明正东方向的点，测得，两点之间的距离是根据上述测量数据，你能求出河的宽度吗精确到？
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.解：由题意知，，
则．
用计算器计算，得．
9.略
10.略
11.解：过点作于，如图，则，
在中，，
，
，
，
的长度，
即钟摆每摆动一次摆端经过的路程约为．
12.解：自动扶梯的长为，该自动扶梯到达的高度为，
，
．
13.解：固定点离地面的高度为，钢管脚的支撑点离树干底部点的距离为，
，
；
答：钢管与地面所成角的度数是．
14.解：根据题意得：，，，
在中，
．
、两点之间的距离为，
即河的宽度为．
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