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    专题4.2 指数函数-【满分计划】高一数学阶段性复习精选精练(人教A版2019必修第一册)

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    高中人教A版 (2019)4.2 指数函数复习练习题

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    这是一份高中人教A版 (2019)4.2 指数函数复习练习题,文件包含专题42指数函数解析版docx、专题42指数函数原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共22页, 欢迎下载使用。
    专题4.2 指数函数 1、指数函数的概念:一般地,函数 叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域为R注意:指数函数的底数的取值范围,底数不能是负数、零和1.即 a>0a12、指数函数的图象和性质  0<a<1a>1       性质定义域R ,        值域(0+∞)1)过定点(01,x=0时,y=1(2)R上是减函数(2)R上是增函数3)当x>0,0<y<1;x<0,y>13)当x>0,y>1;x<0,0<y<1 图象特征函数性质  共性x轴正负方向无限延伸函数的定义域为R函数图象都在x轴上方函数的值域为R+图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数函数图象都过定点(01过定点(01  0<a<1自左向右看,图象逐渐下降减函数在第一象限内的图象纵坐标都小于1x>0,0<y<1;在第二象限内的图象纵坐标都大于1x<0,y>1图象上升趋势是越来越缓函数值开始减小极快,到了某一值后减小速度较慢;  a>1自左向右看,图象逐渐上升增函数在第一象限内的图象纵坐标都大于1x>0,y>1;在第二象限内的图象纵坐标都小于1x<0,0<y<1图象上升趋势是越来越陡函数值开始增长较慢,到了某一值后增长速度极快; 注意: 指数增长模型:y=N(1+p)x       指数型函数: y=kax3 考点:(1ab=N, b>0时,a,N1的同侧;当b<0时,a,N1 异侧。2)指数函数的单调性由底数决定的,底数不明确的时候要进行讨论。掌握利用单调性比较幂的大小,同底找对应的指数函数,底数不同指数也不同插进1(=a0)进行传递或者利用(1)的知识。3)求指数型函数的定义域可将底数去掉只看指数的式子,值域求法用单调性。4)分辨不同底的指数函数图象利用a1=a,用x=1去截图象得到对应的底数。  一、单选题1.若函数是指数函数,则等于(       A BC D【来源】4.2.2  指数函数的图象与性质【答案】C【解析】由题意可得,解得.故选:C.2.函数,()的图象必经过一个定点,则这个定点的坐标是(       A B C D【来源】江西省铜鼓中学2021-2022学年新高一衔接班期末数学试题【答案】B【解析】解:令,解得所以当时,所以函数过定点.故选:B 3.若函数上的奇函数,则实数的值为(       A B C1 D2【来源】河北省保定市2021-2022学年高一上学期期末数学试题【答案】A【解析】函数上的奇函数,,得时,满足即此时为奇函数,,故选:A 4.已知是定义在R上的奇函数,且,当时,,则       A2 B.-2 C0 D【来源】吉林省松原市重点高中2021-2022学年高一3月联考数学试卷【答案】B【解析】由题意,的周期为4,又是定义在R上的奇函数,所以.故选:B 5.已知f(x)=,则f(4)+f(-4)=       A63 B83 C86 D91【来源】新疆阿勒泰地区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题【答案】C【解析】依题意,当x<5时,f(x)=f(x+3),于是得f(-4)= f(-1)=f(2)=f(5)f(4)=f(7)x≥5时,f(x)=2x-x2,则f(5)=25-52=7f(7)=27-72=79所以f(4)+f(-4)=86.故选:C 6.函数的图象大致为(       A      BCD【来源】河南省豫北名校2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题【答案】A【解析】由题意,得,所以,所以是奇函数,其图象关于原点对称,所以排除BD又因为,所以排除C故选:A7.若,则abc的大小关系是(       A B C D【来源】云南省丽江市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题【答案】A【解析】因为上单调递增,且所以,即,因为上单调递减,且所以,即,所以,即故选:A 8.设函数对任意的,都有,且当时,,则       A B C D【来源】宁夏吴忠中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题【答案】A【解析】由所以,即所以的周期为4所以.故选:A.9是定义域为的函数,且为奇函数,为偶函数,则的值是(       A B C D【来源】内蒙古包头市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题【答案】A【解析】由题意,,即,即所以,可得.故选:A. 10.若,则下列关系式一定成立的是(       A BC D【来源】陕西省榆林市神木中学、府谷中学和绥德中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题【答案】A【解析】由可知:为偶函数,,上单调递减,在上单调递增,故选:A.11.已知函数是定义在上的偶函数,当时,,则不等式的解集为(       A B C D【来源】浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题【答案】A【解析】当时,,则上单调递增,又函数上的偶函数,且因此,,解得所以不等式的解集为.故选:A12.已知函数上单调递增,则实数的取值范围是(       A BC D【来源】浙江省台州市玉环市坎门中学2021-2022学年高一下学期返校考试数学试题【答案】B【解析】上单调递增,,解得.故选:B. 13.函数的单调递增区间为(       A B C D【来源】浙江省杭州学军中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题【答案】C【解析】依题意,,解得:,即定义域为,则函数上单调递增,在上单调递减,而函数R上单调递减,因此,上单调递减,在上单调递增,所以函数的单调递增区间为.故选:C14.已知函数,则函数的值域为(       ).A B C D【来源】江西省丰城中学2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题【答案】B依题意,函数,令,则上单调递增,即于是有,当时,,此时时,,此时所以函数的值域为.故选:B 15.函数,若对,都存在,使成立,则m的取值范围是(       A B C D【答案】B【解析】若对,都存在,使成立,则需,所以,因为,所以,所以所以,解得,则m的取值范围是故选:B.【点睛】结论点睛:本题考查不等式的恒成立与有解问题,可按如下规则转化:一般地,已知函数1)若,总有成立,故2)若,有成立,故3)若,有成立,故4)若,有,则的值域是值域的子集 .二、多选题16.已知函数,则(       A的值域为R BR上的增函数CR上的奇函数 D有最大值【答案】ABC【解析】,而,所以值域为RA正确,D错误;因为是递增函数,而是递增函数,所以是递增函数,B正确;因为定义域为R,且,所以R上的奇函数,C正确;故选:ABC 17.已知函数,则下列结论正确的有(       A的图象关于坐标原点对称 B的图象关于轴对称C的最大值为1 D在定义域上单调递减【来源】浙江省新高考名校联盟”2021-2022学年高一下学期5月检测数学试题【答案】AD【解析】因为,所以为奇函数,图象关于坐标原点对称,故A正确;因为,所以不是偶函数,图象不关于轴对称,故不B正确;因为,又,所以,所以所以,故C不正确;因为,且为增函数,所以在定义域上单调递减,故D正确.故选:AD 18.下列结论中,正确的是(       A.函数是指数函数B.函数的单调增区间是C.若D.函数的图像必过定点【来源】广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题【答案】BD【解析】由指数函数定义得函数不是指数函数,A错;函数中,,在上递增,在上递减,因此函数的单调增区间是B正确;时,由C错;函数中,由,即函数图象过点D正确.故选:BD 19.已知函数,则下列结论正确的是(       A.函数的定义域为RB.函数的值域为C.函数的图象关于y轴对称D.函数R上为增函数【来源】重庆市九龙坡区2021-2022学年高一上学期期末数学试题【答案】ABD【解析】A:因为,所以函数的定义域为R,因此本选项结论正确;B,所以函数的值域为,因此本选项结论正确;C:因为,所以函数是奇函数,其图象关于原点对称,不关于y轴对称,因此本选项说法不正确;D:因为函数是增函数,因为,所以函数是减函数,因此函数是增函数,所以本选项结论正确,故选:ABD 20.已知都是定义在上的函数,其中是奇函数,为偶函数,且,则下列说法正确的是(       A为偶函数BC为定值D【来源】浙江省金华十校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题【答案】ACD【解析】解得对于A. ,故为偶函数对于B. ,故BC. ,故CD.时,时,   D对故选:ACD 三、填空题21.已知函数,若,则实数的取值范围是___.【答案】【解析】:上都是单调递减,上单调递减,,可得,解得,即故答案为: 22.已知函数为定义在R上的奇函数,则____.【来源】3.3 函数的奇偶性【答案】##3.5【解析】因为是定义在R上的奇函数,所以,特别地,当时,得到.由所以,所以.再分别令,得两式相加得,且,则,所以.故答案为:. 23.已知是定义在上的奇函数,且,当时,,则___________.【来源】江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题【答案】【解析】:因为所以函数是以4为周期的周期函数,又因是定义在上的奇函数,所以.故答案为:. 24.设不等式对于任意的恒成立,则实数的取值范围是_______【答案】【解析】:由,得   ,则,即.故答案为: 四、解答题25.已知定义在上的奇函数.在时,(1)试求的表达式;(2)若对于上的每一个值,不等式恒成立,求实数的取值范围.【答案】(1)(2)【解析】(1)是定义在上的奇函数,因为在时,,则 .(2):由题意,可化为 化简可得因为在定义域上单调递增,上单调递减,所以上单调递减, ,故 26.已知函数是定义域为的奇函数.(1)若集合,求(2),且上的最小值为-7,求实数的值.【来源】湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高一下学期3月大联考数学试题【答案】(1)(2)【解析】(1)解:因为是定义域为的奇函数,所以,可得,当时,,所以,所以为奇函数,所以,得,即因为,所以,所以,即,且,得,即所以,所以(2)因为,令,因为,所以所以时,上为减函数,在上为增函数,所以,即所以,解得,或(舍去);时,上为增函数,所以,所以,解得(舍去),所以. 27.已知定义在上的奇函数,当时,函数解析式为(1)a的值,并求出上的解析式;(2)若对任意的,总有,求实数t的取值范围.【来源】河南省林州市第一中学2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题【答案】(1)-3(2).【解析】(1)根据题意,是定义在上的奇函数,则有,则,解得:时,,则,则,又为奇函数,所以综上,(2)由(1),时,,则,则原函数可化为:知:上恒成立,要使上恒成立,只需,解得:所以t的取值范围为 28.已知函数.(1)的值;(2)求函数的值域;(3),且对任意的,都有,求实数的取值范围.【来源】广东省深圳市光明区2021-2022学年高一上学期期末数学试题【答案】(1)(2)(3).【解析】(1).(2)解:. ,则 ,则 ,所以,函数的值域为 .(3)解:,则,函数的对称轴为直线.时,函数上单调递减,,解得,此时的取值不存在;时,函数 上单调递增,,解得,此时的取值不存在;时,函数上单调递减,在上单调递增,,且所以, ,解得,此时.综上,实数的取值范围为. 29.设函数)是定义域为的奇函数.(1)求实数k的值;(2),且当时,恒成立,求实数m的取值范围.【来源】河南省洛阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题【答案】(1)(2)【解析】(1)函数)是定义域为的奇函数,所以时,,对任意的,都有成立,满足题意,所以(2)由(1)知,,且所以,所以,(舍),,则由当时,恒成立,得时恒成立,在时恒成立,又上单调递增,所以,,所以,. 

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