5全等三角形导学案 2022-2023学年鲁教版七年级上册数学（五四学制）

课题

三角形全等的判定（sss）

课 型

新授

主备人

备课组审核

七年级备课组

级部审核

学生姓名

教师寄语

世界上最宝贵的是今天，最易丧失的也是今天，愿你在今后的学习中无限珍惜这每一个今天。

学习目标

1掌握边角边公理的内容；  2运用边角边公理判定两个三角形全等。

【自主预习】

(一)、预习准备

（1）回忆前面研究过的全等三角形．

（2）预习课本P19-21

(二)、学习过程

已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．

图中相等的边是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C．

相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．

（1）提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？

（2）小明家衣橱上两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明快速配一块回来，如果只有一把尺子，小明该怎么办？

讨论下面几种情况：

1．给一个条件：

只给定一条边时：

只给定一个角时：

2．给出两个条件可能是：①一边一内角；②两内角；③两边．

可以发现按这些条件画出的三角形都_______________保证一定全等．

给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？

（3）用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的__________．

(三)、例题与变式

[例1]如图，△ABC中 AB=AC，AD是中线．

求证：①△ABD≌△ACD．

②∠BAD=∠CAD

③AD⊥BC

证明：

变式训练：

如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？

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