2023南阳六校高一上学期第二次联考数学试题含答案

2022年秋期六校第二次联考

高一年级数学试题

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号､考场号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）

1. 设集合，，则等于（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知，为实数，则是（    ）

A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 将一个总体分为甲、乙、丙三层，其个体数之比为5∶4∶1，若用分层抽样的方法抽取容量为250的样本，则应从丙层中抽取的个体数为（    ）

A 25 B. 35 C. 75 D. 100

4. 若函数，且的图象过定点，则（    ）

A.  B. 1 C. 2 D. 3

5. 如图是容量为500的样本的频率分布直方图，那么样本数据落在内的频率，频数分别为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 函数的零点所在的区间是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 设，则（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 若两个正实数满足，且存在这样的使不等式有解，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.

C.  D.

9. 已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 下列命题是真命题的有（    ）

A. 有甲､乙､丙三种个体按的比例分层抽样调查，如果抽取的乙个体数为9，则样本容量为32

B. 数据的平均数､众数､中位数相同

C. 若甲组数据的方差为5，乙组数据为，则这两组数据中较稳定的是甲

D. 一组数的分位数为4

11. 已知函数，下列结论正确是（    ）

A. 单调增区间为，值域为

B. 单调减区间是，值域为

C. 单调增区间为，值域为

D. 单调减区间是，值域为

12. 定义在上的函数满足，当时，，则下列说法错误的是（    ）

A.

B. 为奇函数

C. 在区间上有最大值

D. 的解集为

二､填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）

13. 已知指数函数，若时，总有，则实数取值范围是__________.

14. 总体是由编号为的30个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为__________.

15. 已知函数是奇函数，当时，函数的图像与函数的图像关于直线对称，则__________.

16. 若若有两个零点，则实数的取值范围为__________.

三､解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17. 计算：

（1）；

（2）.

18. 已知函数的定义域为.

（1）求；

（2）设集合，若，求实数的取值范围.

19. 已知函数，，其中.

（1）解关于的不等式：；

（2）若函数的最小值为，求实数的值.

20. 随着新冠肺炎疫情的稳定，各地的经济均呈现缓慢的恢复趋势，为了更进一步做好疫情的防控工作，避免疫情的再度爆发，A地区规定居民出行或者出席公共场合均需佩戴口罩，现将A地区20000个居民一周的口罩使用个数统计如下表所示，其中每周的口罩使用个数在6以上（含6）的有14000人.

（1）求m，n的值；

（2）根据表中数据，完善上面的频率分布直方图；

（3）计算A地区居民一周口罩使用个数的平均数以及方差.

21. 6月17日是联合国确定的“世界防治荒漠化和干旱日”，为增强全社会对防治荒漠化的认识与关注，聚焦联合国2030可持续发展目标——实现全球土地退化零增长.自2004年以来，我国荒漠化和沙化状况呈现整体遏制、持续缩减、功能增强、成效明显的良好态势.治理沙漠离不开优质的树苗，现从苗埔中随机地抽测了200株树苗的高度（单位：cm），得到以下频率分布直方图.

（1）求直方图中的值及众数、中位数；

（2）若树高185cm及以上是可以移栽的合格树苗.

①求合格树苗的平均高度(结果精确到个位)；

②从样本中按分层抽样方法抽取20株树苗作进一步研究，不合格树苗、合格树苗分别应抽取多少株？

22. 已知，函数.

（1）若函数只有一个零点，求实数的取值范围；

（2）设，若对于任意实数，函数在区间上最大值与最小值的差不大于1，求实数的取值范围.

2022年秋期六校第二次联考

高一年级数学试题

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号､考场号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】B

【11题答案】

【答案】C

【12题答案】

【答案】C

二､填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】19

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】

三､解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

【17题答案】

【答案】（1）1；    （2）.

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）

【20题答案】

【答案】（1），；   

（2）频率分布直方图见解析；   

（3）平均数是7，方差是．

【21题答案】

【答案】（1），众数190，中位数为190；（2）①；②不合格树苗、合格树苗分别应抽取7株和13株.

【22题答案】

【答案】（1）或-1   

（2）.