2023年高考数学二轮复习试题专题13 空间向量与立体几何（Word版附解析）

这是一份2023年高考数学二轮复习试题专题13 空间向量与立体几何（Word版附解析），共70页。试卷主要包含了核心先导，考点再现，解法解密，用向量方法求空间角，用向量方法求空间距离等内容，欢迎下载使用。
专题13 空间向量与立体几何
一、核心先导


二、考点再现

【考点1】空间向量的有关概念
1．空间向量
(1)定义：在空间，具有大小和方向的量叫做空间向量．
(2)长度或模：空间向量的大小．
(3)表示方法：
①几何表示法：空间向量用有向线段表示；
②字母表示法：用字母a，b，c，…表示；若向量a的起点是A，终点是B，也可记作：，其模记为|a|或||.
2．几类常见的空间向量
名称
方向
模
记法
零向量
任意
0
0
单位向量
任意
1

相反向量
相反
相等
a的相反向量：－a
的相反向量：
相等向量
相同
相等
a＝b
【考点2】空间向量的线性运算
(1)、向量的加法、减法
空间向量的运算
加法
＝＋＝a＋b

减法
＝－＝a－b
加法运算律
①交换律：a＋b＝b＋a
②结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
(2)、空间向量的数乘运算
①定义：实数λ与空间向量a的乘积λa仍然是一个向量，称为向量的数乘运算．
当λ>0时，λa与向量a方向相同；
当λ