北京市延庆区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份北京市延庆区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题解答应写出文字说明等内容，欢迎下载使用。
延庆区2022-2023学年第一学期期末试卷初二数学一、选择题：（共20分，每小题2分）第1-10题均有四个选项，符合题意的只有一个．1．下列图形均为正多边形，恰有3条对称轴的图形是（    ）A． B．C． D．2．任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性最小的是（    ）A．面朝上的点数是偶数     B．面朝上的点数是奇数C．面朝上的点数小于2     D．面朝上的点数大于23．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（    ）A．   B．   C．   D．4．下列各式中，最简二次根式是（    ）A．   B．    C．   D．5．如右图的两个三角形是全等三角形，其中角和边的大小如图所示，那么∠1的度数是（    ）A．43°    B．35°    C．55°    D．47°6．下列运算中，正确的是（    ）A．  B．  C．  D．7．下列变形正确的是（    ）A．  B． C．  D．8．如果n为整数，且，那么n的值为（    ）A．2    B．3    C．4    D．59．工人师傅常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C，D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（    ）A．SAS    B．ASA    C．AAS    D．SSS10．如图，中，，AD是∠BAC的平分线，E是AD上一点，连结EB，CE．若，，则BE的长是（    ）A．   B．4    C．   D．2二、填空题（共16分，每小题2分）11．若分式，的值为0，则x的值为______．12．如右图，将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为______．13．写出一个小于4的无理数：______．14．计算：______．15．如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件______．，使得和全等，（写出一个即可）16．等腰三角形有两条边长分别为3cm和7cm，则这个等腰三角形的周长为_____cm．17．如图，在中，，AD是的角平分线，如果，，那么______．18．阅读下面材料：已知：，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧，两弧交于点D；步骤3：连接AD，交CB延长线于点E．下列叙述正确的是______．（填写序号）①BE垂直平分线段AD     ②AB平分∠EAC③        ④三、解答题（共64分，第19题4分，第20题10分，第21题9分，第22题5分，23题6分，第24题6分，第25题6分，第26题5分，第27题7分，第28题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．19．计算：20．计算：（1）（2）如果，求代数式的值．21．解方程：（1）    （2）22．如图，，且AC是∠BAD的平分线．求证：．23．列方程解应用题：某生产线用机器人搬运产品．A型机器人比B型机器人每小时多搬运20件，A型机器人搬运600件产品所用的时间与B型机器人搬运400件产品所用的时间相等．问B型机器人每小时搬运多少件产品？24．如图，点A，B，C，D在一条直线上，，，．请判断AE与DF的关系，并证明你的结论．25．老师留的作业中有这样一道计算题：，小明完成的过程如下：   第一步       第二步        第三步老师发现小明的解答过程有错误．（1）请你帮助小明分析错误原因．小明的解答从第______步开始出现错误，错误的原因是___________________；正确的解题思路是___________________________．（2）请写出正确解答过程．26．《九章算术》卷九“勾股”中记载：“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺；牵着绳索（绳索与地面接触）退行，在距木柱根部8尺处时绳索用尽．问绳索长多少？即：如图，在中，，，，求AC的长．27．在中，，，，点D为AC边上的一个动点，连接BD，点A关于直线BD的对称点为点E，直线BD，CE交于点F．（1）如图1，当时，根据题意将图形补充完整，并直接写出∠BFC的度数；（2）如图2，当时，用等式表示线段FC，EF，BC之间的数量关系，并证明．28．在同一平面内的两个图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为图形M，N间的“最距离”，记作：．如图，点B，C在数轴上表示的数分别为0，2，于点B，且．（1）若点D在数轴上表示的数为5，求d（点D，）；（2）若点E，F在数轴上表示的数分别是x，，当d（线段EF，）时，求x的取值范围． 延庆区2022-2023学年第一学期期末试卷答案初二数学一、选择题：（共20分，每小题2分）ACCBA  BCBDA二、填空题：（共16分，每小题2分）11．0 12．75° 13．答案不唯一，如 14．1 15．答案不唯一，16．17 17．6  18．①，③三、解答题（共64分）19．解：20．（1）解：（2）解：∵∴原式21．（1）解：检验：当时，∴原分式方程的解为．（2）解：．检验：当时，∴原分式方程的解为．22．证明：∵AC是∠BAD的平分线，∴．在和中，∴．∴．23．解：设B型机器人每小时搬运x件产品，那么A型机器人每小时搬运件产品．根据题意列方程，得解得：经检验：是原分式方程的解，且符合实际意义．答：B型机器人每小时搬运40件产品．24．答：，．证明：∵，∴．∴．在和中，∴．∴，．∴．25．（1）请你帮助小明分析错误原因，并加以改正．小明的解答从第二步开始出现错误，错误的原因是去分母；正确的解题思路是利用同分母分数相加减法则，分母不变，分子相加减．（2）解：26．设绳子，则．由勾股定理，得．解得：．．答：绳子AC的长为．27．解：（1）．（2）线段FC，EF，BC之间的数量关系是：．证明：连接AF，BE．∵点E和点A关于BD对称，∴，，，．∵，∴．∵，，∴．∴．∵，，∴．∴．在中，由勾股定理得，．在中，由勾股定理得，．∴．∴．28．解：（1）d（点D，）；（2）x的取值范围是或．