初中数学苏科版八年级下册9.5 三角形的中位线示范课课件ppt

这是一份初中数学苏科版八年级下册9.5 三角形的中位线示范课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了解决问题，板块四回顾与整理等内容，欢迎下载使用。

A、B两点被建筑物隔开,如何测量A、B两点距离呢？
利用全等三角形的知识.
【问题1】 同学们，我们已经学习了三角形中的一些特殊线段，请你在图中画出△ABC的边AB、 AC 上的中线CD、BE。
【问题2】 连接DE,
板块一：了解三角形中位线的概念
那么一个三角形有几条中位线呢?
我们把DE叫△ABC的中位线.
【问题3】上图DE是三角形 的中位线， 也是三角形 中线。
中位线概念：连接三角形两边中点的线段， 叫做三角形的中位线 。
三角形中位线：连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线
请你说出三角形的中线和中位线的区别.
板块二：探究三角形中位线的性质
【问题1】猜想△ABC的中位线 DE与 BC有何关系？
【问题2】你能利用折纸或剪拼等方式找到DE与BC的 关系吗？
(1)分别取AB、AC的中点D、 E，连接DE；
(2)沿DE将△ABC剪成两部分,并将△ADE绕点E旋转180°得四边形BCFD,如图.
操作：将△ADE绕点E按顺时针旋转180度到△CFE的位置，得四边形BCFD
（3）请你观察四边形BCFD是什么特殊四边形吗? 并说说理由。
因为根据旋转的性质，可得 AD =CF ∠ADE=∠F ∴AD∥CF 即BD∥CF 又∵D 是AB 的中点， ∴AD = BD 且 AD =CF ∴BD = CF 且BD∥CF ∴四边形BCFD是平行四边形．（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
你认为线段DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
在△ABC中，∵点D、E是AB、AC的 中点∴DE∥BC （位置关系）
强调：中位线定理在同一条件下有两个结论，一是表明位置关系，一是表明数量关系，应用时要根据需要而选择。
图中的4个三角形存在什么特殊关系？
【问题4】 根据所学解决问题（1）在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点。 若∠ADE=65°，则∠B=_____度。 若AC=8cm，则DF= _____cm。 若AB=6cm,BC=4cm,AC=5cm, 则△DEF的周长是_____cm 若△ABC的面积为8，则△DEF的面积是_____
（2）　已知：△ABC的周长为a，面积为s，连接各边中点得△A1B1C1，则△A1B1C1的周长= ，面积= 。　　　　　　　　
①再连接△A1B1C1各边中点得△A2B2C2， 则△A2B2C2的周长= ，面积= 。
②第３次连接所得△A3B3C3的 周长＝ ，面积＝＿＿。
③第n次连接所得△AnBnCn的 周长＝＿＿＿，面积＝＿＿。
A、B两点被建筑物隔开,如何测量A、B两点距离呢？
若DE=36m、则AB= m
你能构造一个三角形，用今天所学的中位线知识来解决这个问题吗？
板块三、利用中位线的性质解决几何问题
【问题1】如图，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，AB=AC，点E，F分别为AC，BC的中点，连接EF,ED,FD.(1)求证：ED=EF;(2)若∠BAD=60°，AC平分 ∠BAD，AC=6，求DF的长
【问题2】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD垂足为D，E是BC的中点，AB=12，AC=18，求DE的长
【问题1】请你回顾三角形中位线有什么性质？它是通过怎样的方式得到的？体现怎样的思想？