初中数学苏科版八年级下册9.5 三角形的中位线多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学苏科版八年级下册9.5 三角形的中位线多媒体教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了探索发现，截长边，补短边，∴AD∥CF，∵DEEF，三角形中位线定理，几何语言，基础练习，例题精讲，灵活运用等内容，欢迎下载使用。
定义：连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线.
如图，DE是△ABC的中位线．
猜想：线段DE与线段BC有怎样的关系？
过点E作EF ∥AB，交BC于点F.
延长DE到点F，使EF =DE，连接CF.
如图，在△ABC中，已知D、E分别为边AB、AC的中点，连结DE，求证:DE ∥BC，DE= BC.
证明：延长DE到点F，使EF =DE，连接CF.
∵E是AC的中点，∴AE=CE.
∵DE=EF， ∠AED= ∠CEF,
∴ △ADE ≌ △CFE.
∴CF=AD， ∠ADE= ∠CFE,
∵D是AB的中点， ∴AD=BD.
∴CF=BD，又CF ∥BD,
∴四边形BCFD是平行四边形.
∴DF ∥BC，DF=BC.
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
∵D、E分别是AB、AC的中点，
1.如图1，在△ABC中，已知D、E分别为边AB、AC的中点，连结DE，若∠B=40°，BC=2cm， 则 ∠ADE= °，DE= cm .
2.如图2，在△ABC中，已知D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，连结DE、EF，若△ABC的面积为8cm2，则四边形BDEF的面积为_______________cm2.
3.如图3，在△ABC中，已知D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，连结DE、EF、DF，若△ABC的周长为6cm，则△DEF的周长为_______________cm.
例 如图，在四边形ABCD中，已知E、F、G 分别为边AB、DC、AC的中点，AD=BC， 连接EF、FG、GE.求证：∠GFE=∠GEF.
如图，在△ABC中，已知D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，（1）若∠ADE=80°，则∠EFC=________°；（2）若EF=3cm，则AB=___________cm；（3）若M、N分别为DB、BF的中点，且MN=a，则AC=_____________.
如图，已知AF是△ABC的中线，DE是中位 线，DE、AF交于点G.（1） AF和DE 有怎样的关系？
三角形的中位线和第三边上的中线互相平分.
∵D、F分别是AB、BC的中点，
∴四边形ADFE是平行四边形.
∴AF和DE互相平分 .
(2)如果△ABC满足 ∠BAC=90°，则AF和DE 有怎样的关系？
如图，已知AF是△ABC的中线，DE是中位 线，DE、AF交于点G.
(3)如果△ABC满足AB=AC，则AF和DE 有怎样的关系？
(4)如果要使AF和DE 互相垂直平分且相等，则△ABC应满足 什么条件？