3.5勾股逆定理 导学案 2022-2023学年鲁教版七年级上册数学（五四学制）

课题

勾股逆定理（2）

课 型

新授课

主备人

备课组审核

七年级备课组

级部审核

学生姓名

教师寄语

做好自己，才能成就自己。

学习目标

1.会应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形，

2.能够理解勾股定理及其逆定理的区别与联系，掌握它们的应用范围。

【自主预习】

已知：如图，四边形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3。

求：四边形ABCD的面积。

归纳：求不规则图形的面积时，要把不规则图形                    

【合作探究】

例1.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

例2．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°。

【当堂反馈】

1.一个三角形三边之比为3：4：5，则这个三角形三边上的高值比为                             

A 3:4:5           B 5:4:3        C 20:15:12           D 10:8:2

2.如果△ABC的三边a,b,c满足关系式 +（b-18）2+=0则△ABC是     _______三角形。

四.课堂检测

1.若△ABC的三边a、b、c，满足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，则△ABC是（    ）

A．等腰三角形；           B．直角三角形；

C．等腰三角形或直角三角形；D．等腰直角三角形。

2.若△ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1：，试判断△ABC的形状。

3.已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC。

求：四边形ABCD的面积。

4.如图，在正方形ＡＢＣＤ中，Ｆ为ＤＣ的中点，Ｅ为ＢＣ上一点且ＥＣ＝ＢＣ，求证：∠ＥＦＡ＝90。.

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