山东省莱西市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考（期末模拟）数学试卷(含答案)

这是一份山东省莱西市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考（期末模拟）数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
山东省莱西市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考（期末模拟）数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题1、(   )A. B. C. D.2、若角的终边在直线上，则角的取值集合为(   )A. B.C. D.3、已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，若是角终边上的一点，则(   )A. B. C. D.4、设，用二分法求方程在近似解的过程中得到，，，则方程的根落在区间(   )A. B. C. D.不能确定5、已知函数的定义域是，则的定义域是(   )A. B. C. D.6、已知，则的值为(   )A.-3 B. C. D.7、已知某扇形的面积为，若该扇形的半径r，弧长l满足，则该扇形圆心角大小的弧度数是(   )A. B.5 C. D.或58、若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是(   )A.  B.或C.  D.或二、多项选择题9、关于角度，下列说法正确的是(   )A.时钟经过两个小时，时针转过的角度是60°B.钝角大于锐角C.三角形的内角必是第一或第二象限角D.若是第二象限角，则是第一或第三象限角10、已知，下列不等式成立的是(   )A. B. C. D.11、下列结论正确的有(   )A.函数的定义域为B.函数，的图象与y轴有且只有一个交点C.“”是“函数为增函数”的充要条件D.若奇函数在处有定义，则12、已知函数，给出下述论述，其中正确的是(   )A.当时，的定义域为B.一定有最小值C.当时，的值域为RD.若在区间上单调递增，则实数a的取值范围是三、填空题13、若不等式对一切恒成立，则a的取值范围是______.14、已知，，则______.15、已知，，则a，b，c的大小顺序为_________(用“>”连接)16、已知，，且，则的最小值为_______.四、解答题17、设函数，图象的一条对称轴是直线(1)求；(2)画出函数在区间上的图象18、已知集合，且，.(1)求，；(2)若，求a的取值范围.19、解答题(1)化简：(2)已知角的终边在直线上，求的值.20、关于x的二次方程在区间上有解，求实数m的取值范围.21、化简与求值.(1)若，化简(2)已知，求22、已知函数.(1)求函数的定义域；(2)设，若函数在上有且仅有一个零点，求实数a的取值范围；(3)设，是否存在正实数m，使得函数在内的最小值为4？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
参考答案1、答案：A解析：2、答案：D解析：由图知，角的取值集合为.故选D.3、答案：B解析：由，得，又角终边经过，故选：B.4、答案：B解析：方程的解等价于的零点.由于在R上连续且单调递增，，所以在内有零点且唯一，所以方程的根落在区间，故选B.5、答案：D解析：6、答案：A解析：因为，所以.故选A.7、答案：D解析：由题意得，解得，或，可得，或5故选：D8、答案：B解析：由题意知，不等式有解，只需即可，解得或9、答案：BD解析：对于A，时钟经过两个小时，时针转过的角是-60°，故错误；对于B，钝角一定大于锐角，显然正确；对于C，若三角形的内角为90°，是终边在y轴正半轴上的角，故错误；对于D，角的终边在第二象限，，，，当k为偶数时，，，得是第一象限角；当k为奇数时，，，得是第三象限角，故正确.故选：BD.10、答案：AC解析：本题考查对数的运算、指数函数、对数函数的单调性.因为，，所以，故A正确；因为，所以，故B错误；因为，，所以，故C正确；因为，，所以，故D错误，故选AC.11、答案：BCD解析：A.函数的x满足：，解得，且，因此函数的定义域为：定义域为，因此不正确；B.函数，的图象与y轴有且只有一个交点，根据函数的定义可知正确；C.“函数为增函数”，因此“”是“函数为增函数”的充要条件，正确；D.奇函数在处有定义，则，因此，正确.故选：BCD12、答案：ACD解析：对A，当时，解有，故A正确对B，当时，，此时，此时值域为R，故B错误；对C，同B，故C正确；对D，若在区间上单调递增，此时在上单调递增，所以对称轴，且，解得且，，故D正确.故选：ACD.13、答案：解析：①当时，不等式恒成立，故成立，②当时，要求，解得，综合①②可知14、答案：解析：因为，又所以解得，，所以.故答案为：.15、答案：解析：16、答案：解析：，，，，当且仅当时取“=”，17、答案：(1)(2)见解析解析：(1)是函数，的图象的对称轴(2)由知x0y010故函数在区间上的图像是18、答案：(1)(2)解析：(1)由，由且，，或，(2)由(1)知①当时，满足②当时，，不存在由①②得：19、答案：(1)(2)0解析：(1)(2)设角的终边上任一点为，则，，.当时，，是第四象限角，，，所以；当时，，为第二象限角，，所以.综上，.20、答案：解析：关于x的二次方程在区间上有解，求实数m的取值范围.设，若在上有一解，应有若在上有两解则：综上可知：所求m的取值范围为：21、答案：(1)(2)解析：(1)，.原式(2).22、答案：(1)(2)(3)存在使得函数的最小值为4解析：(1)由题意，函数有意义，则满足，解得，即函数的定义域为.(2)由，且，可得，由对数函数的性质，可得为单调递增函数，且函数在上有且仅有一个零点，所以，即，解得，所以实数a的取值范围是.(3)由，设，，则，，当时，函数在上为增函数，所以最大值为，解得，不符合题意，舍去；当时，函数在上为减函数，所以最大值为，解得，不符合题意，舍去；当时，函数在上增函数，在上为减函数，所以最大值为或，解得，符合题意，综上可得，存在使得函数的最小值为4.