福建省莆田市2021-2022学年五年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年福建省莆田市五年级（上）期末数学试卷

一、填空．（每小题2分，共16分）

1．（2分）14：　   　＝＝＝　   　%＝　   　（填小数）．

2．（2分）把0.25：化成最简整数比是 　   　，比值是 　   　．

3．（2分）一本书共有120页，第一天看了全书的，第二天看了余下的，两天一共看了　   　页．

4．（2分）0.6，0.66，，66%，最大的数是　   　，最小的数是　   　．

5．（2分）在横线里填上怎样的数会使计算简便，请你填一填．

×+　   　×　   　，你运用的运算定律是　   　．

6．（2分）请你在如图的方框内画图表示：×．

7．（2分）图中有 　   　条对称轴；如果圆的半径是3cm，那么每个圆的周长是 　   　cm，长方形的周长是 　   　cm．

8．（2分）两个小朋友用圆做剪纸游戏，一个小朋友将圆拼成一个近似长方形，另一小朋友将圆剪成两个半圆贴在长方形，如图，如果长方形周长为16.56cm，那么S②比S①大　   　平方厘米．

二、选择题（下面每小题给出的四个答案中只有一个是正确的，请将正确答案的字母序号填入括号内）（每题3分，共30分）

9．（3分）下列数中，（　　）与其它几个数不同．

A．8% B．0.08 C．百分之八 D．

10．（3分）下面图形中，（　　）的对称轴最少．

A．正方形 B．圆 C．扇形 D．长方形

11．（3分）一个自然数a（a≠0），乘所得的积，（　　）

A．大于a B．等于a C．小于a D．无法确定

12．（3分）从甲地到乙地，货车用了4小时，客车用了6小时，货车速度与客车速度的比是（　　）

A．4：6 B．2：3 C．3：2 D．6：4

13．（3分）王爷爷种黄瓜的面积占菜地总面积的，种豆角的面积占菜地面积的40%，这两种蔬菜的面积相比，（　　）

A．黄瓜的面积大 B．豆角的面积大 

C．一样大 D．无法比较

14．（3分）一个计算器，若卖100元，可赚25%；若卖120元，则可以赚（　　）

A．60% B．50% C．40% D．30%

15．（3分）如图，沿半圆草坪外围铺一条4m宽的小路，小路的面积是多少平方米？正确的列式是（　　）

A．3.14×（242﹣202）÷2 B．3.14×（242﹣202） 

C．3.14×（222﹣202）÷2 D．3.14×（222﹣202）

16．（3分）下面的说法正确的有（　　）

①如果女生人数比男生人数少，那么男生人数就比女生人数多20%；

②用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆；

③一本书原价42元，如果按原价的90%出售，现价比原价便宜了4.2元；

④如果a÷b＝，b就是a的3倍．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

17．（3分）甲数是840，_____，乙数是多少？如果求乙数的算式是840÷（1+），那么横线上应补充的条件是（　　）

A．甲数比乙数多 B．甲数比乙数少 

C．乙数比甲数多 D．乙数比甲数少

18．（3分）小明家在学校的东偏南30°方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米．则小红家位于小明家（　　）方向上．

A．北偏东15° B．东偏北60° C．西偏南75° D．北偏东30°

三、计算题．（下面各题怎样算简便就怎样算）（每小题16分，共16分）

19．（16分）计算题．（下面各题怎样算简便就怎样算）

①0.125×+÷8

②87×

③×[÷（﹣）]

④求未知数x．

x﹣x＝÷

四、实践操作．（6分）

20．（6分）①在正方形里画一个最大的圆．

②用阴影表示圆的25%的面积．

③如果正方形的边长是2cm，那么阴影部分的周长是　   　．

五、解答题．（共32分）

21．（6分）一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷．实际造林比原计划增加百分之几？

①小亮是先求出实际比计划增加的公顷数，再求增加的公顷数是计划的百分之几？请你把小亮的解题过程写出来．

②小明列的综合算式是：14÷12﹣100%．

请问小明先求的是：　   　．

22．（6分）一套运动服270元，裤子价钱是上衣的．一件上衣多少钱？（先把线段图补充完整，再列方程解答）

23．（6分）录入一份文件，甲单独录入需要12小时，乙单独录入需要15小时，两人合作录入2小时后，剩下的由甲单独完成，还需要几小时？

24．（6分）一辆汽车从甲地开往乙地，行了一段路程后，离乙地还有180km，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3：2．甲、乙两地相距多少千米？

25．（8分）根据统计图完成下面各题．

①其他方式出行的学生占全校总人数的　   　%．

②步行上学的有144人，这个中学共有学生　   　人．

③乘公交车上学的比骑自行车上学的多多少人？

2021-2022学年福建省莆田市五年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空．（每小题2分，共16分）

1．（2分）14：　10　＝＝＝　140　%＝　1.4　（填小数）．

【解答】解：14：10＝＝＝140%＝1.4．

故答案为：10，42，140，1.4．

【点评】此题考查分数、比、小数和百分数之间的关系和转化，也考查了分数的性质和比的性质的运用．

2．（2分）把0.25：化成最简整数比是 　3：8　，比值是 　　．

【解答】解：0.25：

＝（0.25×12）：（×12）

＝3：8；

0.25：

＝0.25÷

＝，

故答案为：3：8，．

【点评】此题考查求比值和化简比的方法，要注意区分：求比值的结果是一个数，化简比的结果仍是一个比．

3．（2分）一本书共有120页，第一天看了全书的，第二天看了余下的，两天一共看了　60　页．

【解答】解：120×+（120﹣120×）×

＝30+（120﹣30）×

＝30+90×

＝30+30

＝60（页）

答：两天一共看了60页．

故答案为：60．

【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，注意单位“1”的变化．

4．（2分）0.6，0.66，，66%，最大的数是　　，最小的数是　0.6　．

【解答】解：＝0.，66%＝0.66，

因为0.＞0.66＞0.6，

所以最大的数是，最小的数是0.6．

故答案为：，0.6．

【点评】解答此题应先化为小数，然后根据小数的大小比较方法进行比较．

5．（2分）在横线里填上怎样的数会使计算简便，请你填一填．

×+　　×　　，你运用的运算定律是　乘法分配律　．

【解答】解：×+×

＝×（+）

＝×1

＝（此题答案不唯一）

运用乘法分配律．

故答案为：，，乘法分配律．

【点评】此题考查的目的是使学生理解乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．

6．（2分）请你在如图的方框内画图表示：×．

【解答】解：×＝作图如下，

【点评】本题主要考查分数的乘法，重在理解分数的意义，作图时需注意是平均分．

7．（2分）图中有 　2　条对称轴；如果圆的半径是3cm，那么每个圆的周长是 　18.84　cm，长方形的周长是 　36　cm．

【解答】解：图中有2条对称轴；如果圆的半径是3cm，

那么每个圆的周长：2×3.14×3＝18.84（cm），

这个长方形的长是2×3×2＝12（cm），宽是3×2＝6（cm），

长方形的周长：（12+6）×2＝36（cm）；

故答案为：2，18.84，36．

【点评】此题考查了轴对称图形的概念及特征和对称轴的条数以及圆和长方形的周长计算．

8．（2分）两个小朋友用圆做剪纸游戏，一个小朋友将圆拼成一个近似长方形，另一小朋友将圆剪成两个半圆贴在长方形，如图，如果长方形周长为16.56cm，那么S②比S①大　1.72　平方厘米．

【解答】解：设圆的半径为r厘米，

（3.14r+r）×2＝16.56

             8.28r＝16.56

                   r＝2

2×2﹣3.14×22×

＝4﹣3.14

＝0.86（平方厘米）

0.86×2＝1.72（平方厘米）

答：S②比S①大1.72平方厘米．

故答案为：1.72．

【点评】解答此题的关键是根据圆的周长与拼成的长方形周长之间的关系确定圆的半径，然后再根据圆的面积公式进行计算即可．

二、选择题（下面每小题给出的四个答案中只有一个是正确的，请将正确答案的字母序号填入括号内）（每题3分，共30分）

9．（3分）下列数中，（　　）与其它几个数不同．

A．8% B．0.08 C．百分之八 D．

【解答】解：8%＝0.08，

百分之八写作：8%，8%＝0.08，＝0.8

所以8%＝0.08＝百分之百，

故选：D。

【点评】此题考查了百分数和分数的大小比较．

10．（3分）下面图形中，（　　）的对称轴最少．

A．正方形 B．圆 C．扇形 D．长方形

【解答】解：A、正方形有4条对称轴；

B、圆有无数条对称轴；

C、扇形有1条对称轴；

D、长方形有2条对称轴；

故选：C．

【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征，借助画图，更容易解答．

11．（3分）一个自然数a（a≠0），乘所得的积，（　　）

A．大于a B．等于a C．小于a D．无法确定

【解答】解：根据“一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数”可得，

一个自然数a（a≠0），乘所得的积小于a；

如7×＝6，6＜7；

故选：C．

【点评】本题主要考查了学生利用因数与1的大小关系来判断积与另一个因数的大小关系．

12．（3分）从甲地到乙地，货车用了4小时，客车用了6小时，货车速度与客车速度的比是（　　）

A．4：6 B．2：3 C．3：2 D．6：4

【解答】解：货车的速度：1÷4＝

客车的速度：1÷6＝

货车和客车速度比：：＝6：4＝3：2，

答：货车和客车速度比是3：2．

故选：C．

【点评】此题关键是先求出货车和客车的速度，进而写出货车和客车的速度比并化简比．

13．（3分）王爷爷种黄瓜的面积占菜地总面积的，种豆角的面积占菜地面积的40%，这两种蔬菜的面积相比，（　　）

A．黄瓜的面积大 B．豆角的面积大 

C．一样大 D．无法比较

【解答】解：＝0.375，

40%＝0.4，

0.4＞0.375，即40%＞，

所以豆角的面积大．

故选：B．

【点评】此题主要考查了分数大小比较的方法，要熟练掌握．

14．（3分）一个计算器，若卖100元，可赚25%；若卖120元，则可以赚（　　）

A．60% B．50% C．40% D．30%

【解答】解：100÷（1+25%），

＝100÷1.25，

＝80（元）；

（120﹣80）÷80，

＝40÷80，

＝50%；

故选：B．

【点评】解答此题的关键：先判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”求出成本价；进而根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答．

15．（3分）如图，沿半圆草坪外围铺一条4m宽的小路，小路的面积是多少平方米？正确的列式是（　　）

A．3.14×（242﹣202）÷2 B．3.14×（242﹣202） 

C．3.14×（222﹣202）÷2 D．3.14×（222﹣202）

【解答】解：40÷2＝20（m）

20+4＝24（m）

3.14×（242﹣202）÷2

＝3.14×（576﹣400）÷2

＝3.14×176÷2

＝276.32（平方米）

答：小路的面积是276.32平方米．

故选：A．

【点评】此题考查了有关圆的应用题，理清思路，灵活应用圆的面积公式是解决此题的关键．

16．（3分）下面的说法正确的有（　　）

①如果女生人数比男生人数少，那么男生人数就比女生人数多20%；

②用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆；

③一本书原价42元，如果按原价的90%出售，现价比原价便宜了4.2元；

④如果a÷b＝，b就是a的3倍．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【解答】解：①如果女生人数比男生人数少，是把男生的人数看成单位“1”，女生的人数就是（1﹣），

那么男生人数就比女生人数多：÷（1﹣）＝25%，不是20%；本题说法错误；

②4个圆心角都是90°的扇形，半径不一定相等，所以用4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆，

所以原题说法错误．

③42×（1﹣90%）

＝42×10%

＝4.2（元）

现价比原价便宜了4.2元；本题说法正确．

④如果a÷b＝，那么b÷a＝3，所以b就是a的3倍，本题说法正确．

正确的有2个．

故选：B．

【点评】本题考查了学生对于分数乘除法意义的理解和运用，以及圆的半径决定圆的大小．

17．（3分）甲数是840，_____，乙数是多少？如果求乙数的算式是840÷（1+），那么横线上应补充的条件是（　　）

A．甲数比乙数多 B．甲数比乙数少 

C．乙数比甲数多 D．乙数比甲数少

【解答】解：根据算式840÷（l+）求得乙数，是把乙数看作了单位1，

甲数是乙数的（1+），表示甲数比乙数多；

故选：A．

【点评】解决此类问题要搞清谁是单位一．

18．（3分）小明家在学校的东偏南30°方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米．则小红家位于小明家（　　）方向上．

A．北偏东15° B．东偏北60° C．西偏南75° D．北偏东30°

【解答】解：

小明家在学校的东偏南30°方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米．则小红家位于小明家北偏东15°方向上．

故选：A．

【点评】此题考查的知识点有：根据方向和距离确定物体的位置、等腰三角形的性质，三角形内角和定理、比例尺的应用等．

三、计算题．（下面各题怎样算简便就怎样算）（每小题16分，共16分）

19．（16分）计算题．（下面各题怎样算简便就怎样算）

①0.125×+÷8

②87×

③×[÷（﹣）]

④求未知数x．

x﹣x＝÷

【解答】解：①0.125×+÷8

＝×+×

＝×（+）

＝×2

＝

②87×

＝（86+1）×

＝86×+1×

＝3+

＝3

③×[÷（﹣）]

＝×[÷]

＝×

＝1

④x﹣x＝÷

      x＝÷

 x÷＝÷÷

         x＝

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算；

考查了解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．

四、实践操作．（6分）

20．（6分）①在正方形里画一个最大的圆．

②用阴影表示圆的25%的面积．

③如果正方形的边长是2cm，那么阴影部分的周长是　3.57cm　．

【解答】解：①在正方形里画一个最大的圆（下图）．

②用阴影表示圆的25%的面积（下图）．

③3.14×2×+×2

＝1.57+2

＝3.57（cm）

答：阴影部分的周长是3.57cm．

故答案为：3.57cm．

【点评】正方形内最大圆的直径等于正方形边长；25%的圆面积是圆内圆心角为直角的扇形面积．

五、解答题．（共32分）

21．（6分）一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷．实际造林比原计划增加百分之几？

①小亮是先求出实际比计划增加的公顷数，再求增加的公顷数是计划的百分之几？请你把小亮的解题过程写出来．

②小明列的综合算式是：14÷12﹣100%．

请问小明先求的是：　实际造林的面积是计划的百分之几　．

【解答】解：①小亮是先求出实际比计划增加的公顷数，再求增加的公顷数是计划的百分之几？小亮的解题过程如下：

（14﹣12）÷12

＝2÷12

≈16.7%

答：实际造林比原计划增加16.7%．

②小明列的综合算式是：14÷12﹣100%．

小明先求的是：实际造林的面积是计划的百分之几．

故答案为：实际造林的面积是计划的百分之几．

【点评】本题是求一个数比另一个数多百分之几，可以先求出多的数量再除以单位“1”，也可以先求出这个数是另一个数的百分之几，再减去单位“1”．

22．（6分）一套运动服270元，裤子价钱是上衣的．一件上衣多少钱？（先把线段图补充完整，再列方程解答）

【解答】解：画线段图如下：

设上衣的价钱为x元，则则裤子的价钱为x元．

  x+x＝270

     x＝270

x÷＝270÷

       x＝150

答：一件上衣150元

【点评】列方程解答应用题的关键是设出未知数，找出含有未知数的等量关系式．

23．（6分）录入一份文件，甲单独录入需要12小时，乙单独录入需要15小时，两人合作录入2小时后，剩下的由甲单独完成，还需要几小时？

【解答】解：[1﹣（）×2]÷

＝[1﹣]

＝[1]

＝

＝8.4（小时）

答：还需要8.4小时．

【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从条件出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，据此列式解答．

24．（6分）一辆汽车从甲地开往乙地，行了一段路程后，离乙地还有180km，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3：2．甲、乙两地相距多少千米？

【解答】解：180÷（+20%）

＝180÷0.6

＝300（千米）

答：甲、乙两地相距300千米．

【点评】本题考查了百分数问题和比的应用，关键是知道全程的与全程的20%的和是180千米，再根据分数除法问题解答．

25．（8分）根据统计图完成下面各题．

①其他方式出行的学生占全校总人数的　9.3　%．

②步行上学的有144人，这个中学共有学生　2000　人．

③乘公交车上学的比骑自行车上学的多多少人？

【解答】解：（1）1﹣18%﹣39.5%﹣7.2%﹣26%＝9.3%

答：其他方式出行的学生占全校总人数的9.3%．

（2）144÷7.2%＝2000（人）

答：这个中学共有学生2000人．

（3）2000×（39.5%﹣18%）

＝2000×21.5%

＝430（人）

答：乘公交车上学的比骑自行车上学的多430人．

故答案为：9.3，2000．

【点评】本题主要考查了学生根据统计图分析数量关系解答问题的能力．