河南省焦作市温县2021-2022学年五年级上学期期末数学试卷

这是一份河南省焦作市温县2021-2022学年五年级上学期期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了看清题目，认真填空．，明辨是非，请你判断．，细心推敲，慎重选择．，看准数字，正确计算．，活用知识，解决问题．等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）根据18×64＝1152，可知0.18×6.4＝ ，11.52÷1.8＝ ．
2．（2分）4÷11＝ ，保留三位小数约是 ．
3．（1分）李亮在教室的第5列第3行，用（5，3）表示，王东在第4列第3行，用 表示．
4．（2分）一个盒子里有2个红球和6个蓝球，从盒中任意摸两个球，可能会有 种结果；任意摸一个球，摸出 球的可能性最大．
5．（1分）小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年 岁．
6．（6分）不计算，在〇里填“＞”“＜”或“＝”．
7．（4分）4.05千克＝ 克
760平方分米＝ 平方米
1.5时＝ 分
150米＝ 千米
8．（1分）如图是一个平行四边形被分成了三个三角形，涂色图形的面积是40cm2，没涂色的三角形的面积是 cm2．
9．（1分）某品牌红酒要求每瓶必须装0.45千克才能出售．瓶装车间的12千克红酒最多可以装 瓶用以出售．
10．（2分）如图这个长方形的面积是 平方米．把它的宽延长 米可以得到一个正方形．
11．（1分）把一根钢材锯成4段，每锯一次需要3分钟，锯成4段一共要用时 分钟．
12．（2分）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x﹣10来表示（y表示码数，x表示厘米数）．小亮爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是 码；小亮买了一双36码的凉鞋，鞋底长 厘米．
二、明辨是非，请你判断．（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
13．（1分）a+1和a﹣1可以分别表示和自然数a（a≠0）相邻的两个自然数．
14．（1分）在0.，0.5，0.57，0.576中，最大的数是0.576．
15．（1分）等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形． ．
16．（1分）8.7除以一个小数，所得的商一定大于8.7．
17．（1分）循环小数都是无限小数． ．
三、细心推敲，慎重选择．（选择正确答案的序号填在括号里．）（6分）
18．（1分）下面（ ）是方程．
A．5x﹣5＝15B．4x+5C．6x＞20
19．（1分）一堆圆木，如果按照图中每层间的规律堆放，最下层有12根，最上层有6根，这堆圆木共有（ ）根．
A．45B．54C．63
20．（1分）7.2÷0.55，当商是13时，余数是（ ）
A．5B．0.5C．0.05
21．（1分）用四根硬直条钉成图A，然后用手捏住图A的两个对角，向相反方向拉成图B，如图所示，这时图A与图B面积相比（ ）
A．A＞BB．A＝BC．A＜B
22．（1分）小明今年x岁，他的弟弟今年（x﹣3）岁，5年后，小明和弟弟的年龄相差（ ）岁．
A．xB．3C．8
23．（1分）小明买了4件学习用品，最便宜的1.4元，最贵的1.8元，小明总共花的钱数在（ ）之间．
A．3.20～4.60元B．5.60～7.20元
C．8.10～12.80元
四、看准数字，正确计算．（30分）
24．（5分）口算．
25．（6分）列竖式计算．（除不尽的得数保留两位小数）
0.45×1.7
42÷2.5
0.673÷2.6
26．（12分）计算下面各题（能简算的要简算）．
3.8+4.29+2.71+4.2
3.9×3.72﹣0.72×3.9
34.6﹣34.6×0.9
7.9÷2.5÷0.4
27．（4分）解方程．
x﹣0.36x＝16
（5x﹣12）×3＝10.5
28．（3分）如图，在一个梯形中剪去一个最大的平行四边形，求三角形的面积．
五.探索操作，正确解答。（12分）
29．（6分）下面每个小方格的边长都表示1厘米，请你按要求画图．
（1）画出一个面积是15平方厘米的平行四边形．
（2）画一个面积是12平方厘米、高是3厘米的梯形．
（3）用数对表示平行四边形各个顶点的位置．
30．（6分）我们可以这样来研究三角形的面积计算方法：
在一张三角形的纸上画出底边上的高，先上下对折使顶点和垂足重合成图1，再把另两个顶点向里对折成图2和图3，就折成了长方形（图3）．
（1）观察并思考，折成的长方形和原来三角形的面积之间的关系是：折成的长方形面积× ＝原三角形面积．原三角形的底是 cm，高是 cm．
（2）请计算原三角形的面积；
（3）你发现三角形的面积计算方法是 ．
六、活用知识，解决问题．（23分）
31．（4分）世界上最轻的鸟是蜂鸟．一只麻雀的体重是81克，比蜂鸟的50倍还多1克．一只蜂鸟重多少克？（用方程解）
32．（4分）王师傅从一张正方形的白铁皮上剪掉一个三角形．求剩下的白铁皮（如图）的面积．
33．（4分）松树和柏树各多少棵？（用方程解答）
34．（7分）县政府在滨河公园修建了一块平行四边形的草坪（如图）．
（1）这个草坪占地多少平方米？
（2）在草坪的四周每隔0.6米放一盆花，草坪的四周可以摆放多少盆花？
35．（4分）为了节能减排，我县天然气公司采用按月分段计费的方法出售天然气．每月购买天然气在50立方米以内（含50立方米），每立方米3.05元；超过50立方米的部分，每立方米3.45元．李阿姨家因冬天用燃气壁挂炉取暖，1月份要购买天然气150立方米．请你算一算，李阿姨购买天然气共需多少钱？
2021-2022学年河南省焦作市温县五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、看清题目，认真填空．（每空1分，共24分）
1．（1分）根据18×64＝1152，可知0.18×6.4＝ 1.152 ，11.52÷1.8＝ 6.4 ．
【解答】解：根据18×64＝1152，可知0.18×6.4＝1.152，11.52÷1.8＝6.4．
故答案为：1.152，6.4．
【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．
2．（2分）4÷11＝ 0. ，保留三位小数约是 0.364 ．
【解答】解：4÷11＝0.
0.≈0.364
所以，4÷11＝0.，保留三位小数约是0.364．
故答案为：0.，0.364．
【点评】考查了小数除法的计算，根据其计算方法进行计算，注意根据四舍五入法保留三位小数．
3．（1分）李亮在教室的第5列第3行，用（5，3）表示，王东在第4列第3行，用 （4，3） 表示．
【解答】解：李亮在教室的第5列第3行，用（5，3）表示，王东在第4列第3行，用 （4，3）表示．
故答案为：（4，3）．
【点评】本题是考查用数对表示点的位置，要记住第一个数字表示列，第二个数字表示行．
4．（2分）一个盒子里有2个红球和6个蓝球，从盒中任意摸两个球，可能会有 3 种结果；任意摸一个球，摸出 蓝 球的可能性最大．
【解答】解：一个盒子里有2个红球和6个蓝球，红球和蓝球共两种颜色的球，
根据随机事件发生的可能性，可得从这个盒子里任意摸出2个球，
可能会出现3种结果：2红、2蓝、1红1蓝；
有2个红球和6个蓝球，6＞2，
数量多的摸到的可能性就大，蓝球最多，所以摸到蓝球可能性最大．
故答案为：3，蓝
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种颜色的区域面积的大小以及各种颜色的球的数量的多少，直接判断可能性的大小．
5．（1分）小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年 3a+b 岁．
【解答】解：爸爸今年的岁数：a×3+b＝3a+b（岁）．
答：爸爸今年（3a+b）岁．
故答案为：（3a+b）．
【点评】此题考查用字母表示数及运用．
6．（6分）不计算，在〇里填“＞”“＜”或“＝”．
【解答】解：
故答案为：＞，＜，＝，＞，＝，＞．
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．
7．（4分）4.05千克＝ 4050 克
760平方分米＝ 7.6 平方米
1.5时＝ 90 分
150米＝ 0.15 千米
【解答】解：（1）4.05千克＝4050克
（2）760平方分米＝7.6平方米
（3）1.5时＝90分
（4）150米＝0.15千米．
故答案为：4050，7.6，90，0.15．
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．
8．（1分）如图是一个平行四边形被分成了三个三角形，涂色图形的面积是40cm2，没涂色的三角形的面积是 40 cm2．
【解答】解：因为平行四边形对边平行且相等，即两个阴影三角形的底之和与空白三角形的底相同，高也相同，
因此，涂色三角形的总面积、空白三角形的面积各占这个平行四边形的面积的一半。
因此，没涂色的三角形的面积是也是40cm2．
故答案为：40．
【点评】此题考查的知识有平行四边形的特征，三角形面积的计算．
9．（1分）某品牌红酒要求每瓶必须装0.45千克才能出售．瓶装车间的12千克红酒最多可以装 26 瓶用以出售．
【解答】解：12÷0.45＝26（瓶）……0.3（千克）
答：最多可以装 26瓶用以出售．
故答案为：26．
【点评】解答此题的关键：根据红酒的质量、每瓶装的千克数、瓶数三者之间的关系进行解答．
10．（2分）如图这个长方形的面积是 2a 平方米．把它的宽延长 （a﹣2） 米可以得到一个正方形．
【解答】解：长方形的面积为：2am2，
要得到一个正方形，要把宽延长的米数为：a﹣2（米）
答：长这个长方形的面积是2a平方米．把它的宽延长（a﹣2）米可以得到一个正方形．
故答案为：2a，（a﹣2）．
【点评】本题主要考查了长方形的周长和面积的计算方法，以及正方形边长相等这一特点．
11．（1分）把一根钢材锯成4段，每锯一次需要3分钟，锯成4段一共要用时 9 分钟．
【解答】解：（4﹣1）×3
＝3×3
＝9（分钟）
答：锯完一共需要9分钟．
故答案为：9．
【点评】解答此类题目要明确：锯成n段，需要锯n﹣1次．
12．（2分）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x﹣10来表示（y表示码数，x表示厘米数）．小亮爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是 42 码；小亮买了一双36码的凉鞋，鞋底长 23 厘米．
【解答】解：当x＝25.5厘米时
y＝2x﹣10
＝2×26﹣10
＝42
答：小亮爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是42码．
当y＝36码时
x＝（y+10）÷2
＝（36+10）÷2
＝23．
答：小亮买了一双36码的凉鞋，鞋底长23厘米．
故答案为：42，23．
【点评】解决此题关键是根据“码”或“厘米”之间的关系式y＝2x﹣10推出x＝（y+10）÷2，进而代数计算得解．
二、明辨是非，请你判断．（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
13．（1分）a+1和a﹣1可以分别表示和自然数a（a≠0）相邻的两个自然数． √
【解答】解：与自然数a（a≠0）相邻的两个自然数是a+1和a﹣1；
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解自然数的意义，掌握自然数的排列规律．明确：相邻的自然数相差1．
14．（1分）在0.，0.5，0.57，0.576中，最大的数是0.576． ×
【解答】解：0.5＞0.576＞0.＞0.57，
故在0.，0.5，0.57，0.576中，最大的数是0.5．
题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】比较小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…
15．（1分）等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形． × ．
【解答】解：由分析知：等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形，说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题应根据题意，结合实例，进行分析即可．
16．（1分）8.7除以一个小数，所得的商一定大于8.7． ×
【解答】解：当除数是1.00时，
8.7÷1.00＝8.7；
当除数是2.9时；
8.7÷2.9＝3，
3＜8.7；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题要注意，小数不一定全是小于1的数；被除数和除数都不为0时，只有除数小于1时商才大于被除数．
17．（1分）循环小数都是无限小数． √ ．
【解答】解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查循环小数和无限小数的意义．
三、细心推敲，慎重选择．（选择正确答案的序号填在括号里．）（6分）
18．（1分）下面（ ）是方程．
A．5x﹣5＝15B．4x+5C．6x＞20
【解答】解：A、5x﹣5＝15，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
B、4x+5，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
C、6x＞20，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．
故选：A．
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
19．（1分）一堆圆木，如果按照图中每层间的规律堆放，最下层有12根，最上层有6根，这堆圆木共有（ ）根．
A．45B．54C．63
【解答】解：（6+12）×（12﹣6+1）÷2
＝18×7÷2
＝63（根）
答：这堆圆木共有63根．
故选：C．
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
20．（1分）7.2÷0.55，当商是13时，余数是（ ）
A．5B．0.5C．0.05
【解答】解：余数是：7.2﹣0.55×13
＝7.2﹣7.15
＝0.05
答：余数是0.05；
故选：C．
【点评】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答．
21．（1分）用四根硬直条钉成图A，然后用手捏住图A的两个对角，向相反方向拉成图B，如图所示，这时图A与图B面积相比（ ）
A．A＞BB．A＝BC．A＜B
【解答】解：把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变小了，所以它的面积就变小了，即这时图A与图B面积相比A＞B；
故选：A．
【点评】此题主要考查平行四边形的特征及性质，即平行四边形的不稳定性．
22．（1分）小明今年x岁，他的弟弟今年（x﹣3）岁，5年后，小明和弟弟的年龄相差（ ）岁．
A．xB．3C．8
【解答】解：x﹣（x﹣3）
＝x﹣x+3
＝3（岁）
答：小明和弟弟的年龄相差3岁．
故选：B。
【点评】此题主要考查用字母表示数的意义，需要注意年龄差是不变的．
23．（1分）小明买了4件学习用品，最便宜的1.4元，最贵的1.8元，小明总共花的钱数在（ ）之间．
A．3.20～4.60元B．5.60～7.20元
C．8.10～12.80元
【解答】解：最少需要：
1.4×4＝5.6（元）
最多需要：
1.8×4＝7.2（元）
小明总共花的钱数在5.60～7.20元之间．
故选：B．
【点评】解决本题根据总价＝单价×数量分别求出需要最少和最多的钱数，从而解决问题．
四、看准数字，正确计算．（30分）
24．（5分）口算．
【解答】解：
【点评】考查了小数乘除法、乘方运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
25．（6分）列竖式计算．（除不尽的得数保留两位小数）
0.45×1.7
42÷2.5
0.673÷2.6
【解答】解：0.45×1.7＝0.765
42÷2.5＝16.8
0.673÷2.6≈0.26
【点评】考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
26．（12分）计算下面各题（能简算的要简算）．
3.8+4.29+2.71+4.2
3.9×3.72﹣0.72×3.9
34.6﹣34.6×0.9
7.9÷2.5÷0.4
【解答】解：（1）3.8+4.29+2.71+4.2
＝（3.8+4.2）+（4.29+2.71）
＝8+7
＝15
（2）3.9×3.72﹣0.72×3.9
＝3.9×（3.72﹣0.72）
＝3.9×3
＝11.7
（3）34.6﹣34.6×0.9
＝34.6﹣（1﹣0.9）
＝34.6×0.1
＝3.46
（4）7.9÷2.5÷0.4
＝7.9×（2.5×0.4）
＝7.9×1
＝7.9
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
27．（4分）解方程．
x﹣0.36x＝16
（5x﹣12）×3＝10.5
【解答】解：（1）x﹣0.36x＝16
0.64x＝16
0.64x÷0.64＝16÷0.64
x＝25
（2）（5x﹣12）×3＝10.5
（5x﹣12）×3÷3＝10.5÷3
5x﹣12＝3.5
5x﹣12+12＝3.5+12
5x＝15.5
5x÷5＝15.5÷5
x＝3.1
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．
28．（3分）如图，在一个梯形中剪去一个最大的平行四边形，求三角形的面积．
【解答】解：（15﹣10）×8÷2
＝5×8÷2
＝20（cm2）
答：三角形的面积是20cm2．
【点评】解答方法不唯一．也可根据梯形的面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”、平行四边形面积计算公式“S＝ah”分别求出梯形面积、平行四边形面积，再把二者相减就是三角形的面积．
五.探索操作，正确解答。（12分）
29．（6分）下面每个小方格的边长都表示1厘米，请你按要求画图．
（1）画出一个面积是15平方厘米的平行四边形．
（2）画一个面积是12平方厘米、高是3厘米的梯形．
（3）用数对表示平行四边形各个顶点的位置．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）如图所示：
【点评】本题的重点是熟练掌握平行四边形和梯形的面积公式，同时考查了数对与位置．
30．（6分）我们可以这样来研究三角形的面积计算方法：
在一张三角形的纸上画出底边上的高，先上下对折使顶点和垂足重合成图1，再把另两个顶点向里对折成图2和图3，就折成了长方形（图3）．
（1）观察并思考，折成的长方形和原来三角形的面积之间的关系是：折成的长方形面积× 2 ＝原三角形面积．原三角形的底是 12 cm，高是 8 cm．
（2）请计算原三角形的面积；
（3）你发现三角形的面积计算方法是 三角形的面积＝底×高÷2 ．
【解答】解：（1）观察并思考，折成的长方形和原来三角形的面积之间的关系是：折成的长方形面积×2＝原三角形面积．原三角形的底是 12cm，高是 8cm．
（2）6×4×2＝48（平方厘米）
答：原三角形的面积是48平方厘米．
（3）我发现三角形的面积计算方法是：
根据长方形面积＝长×宽
三角形面积＝长方形面积×2
＝2×长×宽
＝2长×2宽÷2
＝底×高÷2
所以：三角形的面积＝底×高÷2．
故答案为：2；12；8；三角形的面积＝底×高÷2．
【点评】本题主要考查图形的拼租，关键注意培养学生的动手操作能力和总结能力．
六、活用知识，解决问题．（23分）
31．（4分）世界上最轻的鸟是蜂鸟．一只麻雀的体重是81克，比蜂鸟的50倍还多1克．一只蜂鸟重多少克？（用方程解）
【解答】解：设一只蜂鸟重x克．
50x+1＝81
50x＝80
x＝1.6
答：一只蜂鸟重1.6克．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：一只蜂鸟的重量×50+1克＝一只麻雀的重量81克，列方程．
32．（4分）王师傅从一张正方形的白铁皮上剪掉一个三角形．求剩下的白铁皮（如图）的面积．
【解答】解：如图
12×6+（6+12）×（12﹣6）÷2
＝12×6+18×6÷2
＝72+54
＝126（dm2）
答：这个图形的面积是126dm2．
【点评】此题解答方法不唯一，也可以用12分米正方形的面积减两直角边都是（12﹣6）分米的直角三角形面积．
33．（4分）松树和柏树各多少棵？（用方程解答）
【解答】解：设松树有x棵，则柏树有1.5x棵，
1.5x+x＝750
2.5x＝750
2.5x÷2.5＝750÷2.5
x＝300
750﹣300＝450（棵）
答：松树有300棵，柏树有450棵．
【点评】此题属于含有两个未知数的问题，关键是找出等量关系，设其中一个未知数为x，另一个未知数用含有x的式子表示，由此列方程解答．
34．（7分）县政府在滨河公园修建了一块平行四边形的草坪（如图）．
（1）这个草坪占地多少平方米？
（2）在草坪的四周每隔0.6米放一盆花，草坪的四周可以摆放多少盆花？
【解答】解：（1）5.4×2.88＝15.552（平方米）
数：这个草坪占地面积是15.552平方米．
（2）（5.4+3.6）×2÷0.6
＝9×2÷0.6
＝18÷0.6
＝30（盆）
答：草坪的四周可以摆放30盆花．
【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
35．（4分）为了节能减排，我县天然气公司采用按月分段计费的方法出售天然气．每月购买天然气在50立方米以内（含50立方米），每立方米3.05元；超过50立方米的部分，每立方米3.45元．李阿姨家因冬天用燃气壁挂炉取暖，1月份要购买天然气150立方米．请你算一算，李阿姨购买天然气共需多少钱？
【解答】解：3.05×50＝152.5（元）
（150﹣50）×3.45
＝100×3.45
＝345（元）
152.5+345＝497.5（元）
答：李阿姨购买天然气共需497.5元．
【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．
0.75÷0.29〇0.75
0.55×0.9〇0.55
3.6÷0.01〇3.6×100
0.2×2〇0.22
6x﹣x〇5x
12.6×1.02〇12.6÷1.02
2.4×5＝
1.1×0.9＝
0.6×1.7＝
3.2÷8＝
2.6×0.01＝
0.42＝
0.56÷0.7＝
4.2÷3＝
6÷1.5＝
4x﹣x＝
0.75÷0.29〇0.75
0.55×0.9〇0.55
3.6÷0.01〇3.6×100
0.2×2〇0.22
6x﹣x〇5x
12.6×1.02〇12.6÷1.02
0.75÷0.29＞0.75
0.55×0.9＜0.55
3.6÷0.01＝3.6×100
0.2×2＞0.22
6x﹣x＝5x
12.6×1.02＞12.6÷1.02
2.4×5＝
1.1×0.9＝
0.6×1.7＝
3.2÷8＝
2.6×0.01＝
0.42＝
0.56÷0.7＝
4.2÷3＝
6÷1.5＝
4x﹣x＝
2.4×5＝12
1.1×0.9＝0.99
0.6×1.7＝1.02
3.2÷8＝0.4
2.6×0.01＝0.026
0.42＝0.16
0.56÷0.7＝0.8
4.2÷3＝1.4
6÷1.5＝4
4x﹣x＝3x