江苏省淮安市清江浦区2020-2021学年六年级上学期期末数学试卷
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一、选择，请选出一个正确的答案（20分，每题2分）
1．（2分）一个长方体，它有一组相对的面是正方形，那么其余四个面的面积（ ）
A．一定相等 B．不一定相等
C．无法确定大小关系
2．（2分）10克感冒冲剂溶入150克水中才能充分发挥药效，则感冒冲剂与水的比是（ ）
A．1：16 B．1：14 C．1：15
3．（2分）如图，三角形ABC和三角形CDE都是直角三角形，阴影部分正好是正方形，三角形ABC与三角形CDE的面积比是（ ）
A．9：8 B．8：9 C．13：11
4．（2分）妈妈买了5千克大米，8天吃了总量的60%，平均每天吃大米（ ）千克。
A．0.375 B．375 C．3
5．（2分）近期石油价格上涨了25%，要下跌（ ），才能回到原来价格。
A．20% B．25% C．30%
6．（2分）修一条水渠，已经修了全长的，已修的是未修的（ ）
A． B． C．
7．（2分）甲乙两车同时从AB两地相对开出，5小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，甲乙两车离中点的距离相比，（ ）
A．甲车近 B．乙车近 C．两车一样近
8．（2分）如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
9．（2分）一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（ ）个棱长为2分米的正方体木块．
A．36 B．30 C．24 D．12
10．（2分）某店铺双十一搞活动，全场满300元减60元，相当于打（ ）折。
A．七 B．八 C．九
二、填空（20分，每空1分）
11．（3分）在200克水中加入25克蜂蜜，蜂蜜与水的比是 ；如果有蜂蜜40克，要配成同样的蜂蜜水，应加水 克；如果要配成这样的蜂蜜水900克，应放蜂蜜 克。
12．（4分）
（1）700立方米＝ 立方分米 | （2） 立方米＝6升 |
（3）4.082立方分米＝ 毫升 | （4）900mL＝ L |
13．（3分）20： ＝ ：20＝ %．
14．（2分）一根电缆长10米，用去，还剩 米，再用去米，还剩 米．
15．（2分）酒精是用乙醇和水混合产生的。我们近期用于抗疫消毒的酒精一般是用含 %的乙醇。这种酒精中，乙醇和水的比是 。
16．（3分）一个长方体的长是14厘米，宽是3厘米，高是2.5厘米，那么它的棱长总和是 厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
17．（2分）大小两个正方体的棱长比是3：2，那么大小正方体的表面积比是 ，体积比是 ．
18．（1分）灯泡厂抽检了200个新产品灯泡的质量，结果有2个不合格。这批灯泡的合格率是 。
三、计算（26分）
19．（8分）直接写出得数。
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| 100 |
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20．（12分）计算下面各题，能简便的要用简便方法计算
（1）5 | （2）（） |
（3） | （4） |
21．（6分）解方程
（1）4x÷6＝1 | （2）xx | （3）20%x﹣30＝60 |
四、操作（8分，第1题2分，第2题6分）
22．（2分）五年级的人数占五、六年级总人数的。在下面的线段图上标出表示五年级和六年级的部分。
23．（6分）如图，一个无盖正方体纸盒的棱长5厘米，右边是它的展开图。在展开图上标出纸盒的右面和后面。并算出做这个纸盒至少需要硬纸多少平方厘米。
五、解决问题（26分，第1～5题各4分，第6题6分）
24．（4分）一种电视机原价每台4000元，现在促销，价格降低800元，降低了百分之几？
25．（4分）张、王、李3位师傅加工零件数量的比是3：4：2，三个人共生产零件180个。王师傅生产零件多少个？
26．（4分）王大伯家有一个长方形鱼塘，扩建时把鱼塘的长和宽各增加（如图）。现在鱼塘的面积是原来的百分之几？
27．（4分）水果店进了20箱苹果和30箱圣女果，一共重1620千克。已知1箱苹果的质量和3箱圣女果的质量相等。一箱圣女果的质量是多少千克？
28．（4分）如图长方形的纸板，在四个顶点处分别剪去一个边长是a厘米的小正方形，把剩余部分折成一个无盖的长方体容器，怎样设计才能使它的容积最大？请说明理由（尺寸取整厘米数）。
29．（6分）甲、乙两地相距440千米。客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，当客车行到全程的处时与货车相遇。
（1）这时货车行驶了多少千米？
（2）相遇后，货车用同样的速度又行了2小时到达乙地，货车行完全程一共用了多少小时？
2020-2021学年江苏省淮安市清江浦区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择，请选出一个正确的答案（20分，每题2分）
1．（2分）一个长方体，它有一组相对的面是正方形，那么其余四个面的面积（ ）
A．一定相等 B．不一定相等
C．无法确定大小关系
【解答】解：如果长方体中有两个相对的面是正方形，那么其他4个面是完全相同的长方形。
故选：A。
2．（2分）10克感冒冲剂溶入150克水中才能充分发挥药效，则感冒冲剂与水的比是（ ）
A．1：16 B．1：14 C．1：15
【解答】解：10：150＝1：15
答：感冒冲剂与水的比是1：15。
故选：C。
3．（2分）如图，三角形ABC和三角形CDE都是直角三角形，阴影部分正好是正方形，三角形ABC与三角形CDE的面积比是（ ）
A．9：8 B．8：9 C．13：11
【解答】解：
阴影面积S1，阴影面积S2，因为S1S2，
所以S1：S2：8：9
故选：B。
4．（2分）妈妈买了5千克大米，8天吃了总量的60%，平均每天吃大米（ ）千克。
A．0.375 B．375 C．3
【解答】解：5×60%÷8
＝3÷8
＝0.375（千克）
答：平均每天吃大米0.375千克。
故选：A。
5．（2分）近期石油价格上涨了25%，要下跌（ ），才能回到原来价格。
A．20% B．25% C．30%
【解答】解：假设石油价格原本是100元，
100×25%＝25（元）
25÷（100+25）
＝0.2
＝20%
答：要下跌20%才能回到原来价格。
故选：A。
6．（2分）修一条水渠，已经修了全长的，已修的是未修的（ ）
A． B． C．
【解答】解，5﹣1＝4
1
因此已修的是未修的。
故选：A。
7．（2分）甲乙两车同时从AB两地相对开出，5小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，甲乙两车离中点的距离相比，（ ）
A．甲车近 B．乙车近 C．两车一样近
【解答】解：甲距中点：
乙距中点：
因为
所以甲乙两车离中点的距离相比，甲车近。
故选：A。
8．（2分）如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：由题意和图可知，左边和右边各为一个正方体，用表示，
当中为三个正方体，用表示，
上面为两个正方体，用表示，
所以答案B是符合题意的，
故选：B．
9．（2分）一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（ ）个棱长为2分米的正方体木块．
A．36 B．30 C．24 D．12
【解答】解：长：8÷2＝4（个），
宽：6÷2＝3（个），
高：5÷2＝2…1（分米）；
最多放：4×3×2＝24（个）；
故选：C．
10．（2分）某店铺双十一搞活动，全场满300元减60元，相当于打（ ）折。
A．七 B．八 C．九
【解答】解：（300﹣60）÷300
＝240÷300
＝0.8
0.8＝八折，
答：这件商品相当于打了八折。
故选：B。
二、填空（20分，每空1分）
11．（3分）在200克水中加入25克蜂蜜，蜂蜜与水的比是 1：8 ；如果有蜂蜜40克，要配成同样的蜂蜜水，应加水 320 克；如果要配成这样的蜂蜜水900克，应放蜂蜜 100 克。
【解答】解：25：200＝1：8
40×8＝320（克）
900÷（1+8）×1
＝900÷9
＝100（克）
蜂蜜与水的比是1：8；如果有蜂蜜40克，要配成同样的蜂蜜水，应加水320克；如果要配成这样的蜂蜜水900克，应放蜂蜜100克。
故答案为：1：8，320，100。
12．（4分）
（1）700立方米＝ 700000 立方分米 | （2） 0.006 立方米＝6升 |
（3）4.082立方分米＝ 4082 毫升 | （4）900mL＝ 0.9 L |
【解答】解：
（1）700立方米＝700000立方分米 | （2）0.006立方米＝6升 |
（3）4.082立方分米＝4082毫升 | （4）900mL＝0.9L |
故答案为：700000，0.006，4082，0.9。
13．（3分）20： 50 ＝ 8 ：20＝ 40 %．
【解答】解：20÷2×5
＝10×5
＝50，
20÷5×2
＝4×2
＝8．
20：50＝8：20＝40%．
故答案为：50，8，40．
14．（2分）一根电缆长10米，用去，还剩 2 米，再用去米，还剩 1 米．
【解答】解：10×（1）
＝2（米）；
21（米）；
答：用去，还剩2米，再用去米，还剩1米．
故答案为：2；1．
15．（2分）酒精是用乙醇和水混合产生的。我们近期用于抗疫消毒的酒精一般是用含 75 %的乙醇。这种酒精中，乙醇和水的比是 3：4 。
【解答】解：我们近期用于抗疫消毒的酒精一般是用含75%的乙醇。这种酒精中，乙醇和水的比是3：4。
故答案为：75，3：4。
16．（3分）一个长方体的长是14厘米，宽是3厘米，高是2.5厘米，那么它的棱长总和是 78 厘米，表面积是 169 平方厘米，体积是 105 立方厘米。
【解答】解：（14+3+2.5）×4
＝19.5×4
＝78（厘米）
（14×3+14×2.5+3×2.5）×2
＝（42+35+7.5）×2
＝84.5×2
＝169（平方厘米）
14×3×2.5
＝42×2.5
＝105（立方厘米）
答：它的棱长总和是78厘米，表面积是169平方厘米，体积是105立方厘米。
故答案为：78；169；105。
17．（2分）大小两个正方体的棱长比是3：2，那么大小正方体的表面积比是 9：4 ，体积比是 27：8 ．
【解答】解：因为大小两个正方体的棱长比是3：2；
大小正方体的表面积比是32：22＝9：4；
大小正方体的体积比是33：23＝27：8．
故答案为：9：4，27：8．
18．（1分）灯泡厂抽检了200个新产品灯泡的质量，结果有2个不合格。这批灯泡的合格率是 99% 。
【解答】解：（200﹣2）÷200×100%
＝0.99×100%
＝99%
答：这批灯泡的合格率是99%。
故答案为：99%。
三、计算（26分）
19．（8分）直接写出得数。
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| 100 |
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【解答】解：
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| 10075 |
|
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| 2 |
20．（12分）计算下面各题，能简便的要用简便方法计算
（1）5 | （2）（） |
（3） | （4） |
【解答】解：（1）5
＝7
＝6
（2）（）
＝（）×30
303030
＝25+8﹣21
＝12
（3）
（4）
（）
1
21．（6分）解方程
（1）4x÷6＝1 | （2）xx | （3）20%x﹣30＝60 |
【解答】解：（1）4x÷6＝1
4x÷6×6＝1×6
4x＝6
4x÷4＝6÷4
x＝1.5
（2）xx
x
x
x＝2
（3）20%x﹣30＝60
20%x﹣30+30＝60+30
0.2x＝90
0.2x÷0.2＝90÷0.2
x＝450
四、操作（8分，第1题2分，第2题6分）
22．（2分）五年级的人数占五、六年级总人数的。在下面的线段图上标出表示五年级和六年级的部分。
【解答】解：
23．（6分）如图，一个无盖正方体纸盒的棱长5厘米，右边是它的展开图。在展开图上标出纸盒的右面和后面。并算出做这个纸盒至少需要硬纸多少平方厘米。
【解答】解：作图如下：
5×5×5
＝25×5
＝125（平方厘米）
答：做这个纸盒至少需要硬纸125平方厘米。
五、解决问题（26分，第1～5题各4分，第6题6分）
24．（4分）一种电视机原价每台4000元，现在促销，价格降低800元，降低了百分之几？
【解答】解：800÷4000＝20%
答：降低了20%。
25．（4分）张、王、李3位师傅加工零件数量的比是3：4：2，三个人共生产零件180个。王师傅生产零件多少个？
【解答】解：18080（个）
答：王师傅生产零件80个。
26．（4分）王大伯家有一个长方形鱼塘，扩建时把鱼塘的长和宽各增加（如图）。现在鱼塘的面积是原来的百分之几？
【解答】解：设原来长方形的长为a，宽为b，则扩建后长方形的长是（1）a，宽是（1）b
[（1）a×（1）b]÷ab
＝[ab]÷ab
ab÷ab
＝2.25
＝225%
答：现在鱼塘的面积是原来的225%。
27．（4分）水果店进了20箱苹果和30箱圣女果，一共重1620千克。已知1箱苹果的质量和3箱圣女果的质量相等。一箱圣女果的质量是多少千克？
【解答】解：1620÷（30+20×3）
＝1620÷（30+60）
＝1620÷90
＝18（千克）
答：一箱圣女果的质量是18千克。
28．（4分）如图长方形的纸板，在四个顶点处分别剪去一个边长是a厘米的小正方形，把剩余部分折成一个无盖的长方体容器，怎样设计才能使它的容积最大？请说明理由（尺寸取整厘米数）。
【解答】解：当a＝1厘米时，这个长方体的长是15﹣1﹣1＝13（厘米），宽是11﹣1﹣1＝9（厘米），高是1厘米；容积是：
13×9×1
＝117×1
＝117（立方厘米）
当a＝2厘米时，这个长方体的长是15﹣2﹣2＝11（厘米），宽是11﹣2﹣2＝7（厘米），高是2厘米；容积是：
11×7×2
＝77×2
＝154（立方厘米）
当a＝3厘米时，这个长方体的长是15﹣3﹣3＝9（厘米），宽是11﹣3﹣3＝5（厘米），高是3厘米；容积是：
9×5×3
＝45×3
＝135（立方厘米）
当a＝4厘米时，这个长方体的长是15﹣4﹣4＝7（厘米），宽是11﹣4﹣4＝3（厘米），高是4厘米；容积是：
7×3×4
＝21×4
＝84（立方厘米）
当a＝5厘米时，这个长方体的长是15﹣5﹣5＝5（厘米），宽是11﹣5﹣5＝1（厘米），高是5厘米；容积是：
5×1×5
＝5×5
＝25（立方厘米）
154＞135＞117＞84＞25
答：当剪去一个边长是2厘米的小正方形时，这个无盖的长方体容器最大。
29．（6分）甲、乙两地相距440千米。客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，当客车行到全程的处时与货车相遇。
（1）这时货车行驶了多少千米？
（2）相遇后，货车用同样的速度又行了2小时到达乙地，货车行完全程一共用了多少小时？
【解答】解：（1）440165（千米）
440﹣165＝275（千米）
答：这时货车行驶了275千米。
（2）165÷2＝87.4（千米/时）
440÷87.4＝5（小时）
答：货车行完全程一共用了5小时。
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