初中6.3 实数精品课时作业

展开

这是一份初中6.3 实数精品课时作业，文件包含答案docx、原卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页，欢迎下载使用。

选择题：（共30分）
1.下列语句：①无限小数不能转化为分数；②无理数分为正无理数、零、负无理数；③有限小数是有理数；④无限小数是无理数正确的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．下列各数中：，，，-π，，-0.1010010001，无理数有（）
A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个·世纪*教育网
3．下列说法正确的是（）
A．0.13是无理数B．是无限小数，是无理数
C．是分数 D．（小数部分由连续的奇数组成）是无理数
4．面积为4的长方形中，长是宽的2倍，则宽为（）
A．整数B．分数C．有理数D．无理数
5．下列说法中，正确的有（）
①无限小数是无理数； ②无理数是无限小数；
③两个无理数的和是无理数； ④实数如果，那么；
⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；
A．②④B．①②⑤C．②D．②③
6．实数在数轴上的点的位置如图所示,则下列不等关系正确的是( )
A．a+b>0B．a-b<0C．<0D．>
7．如图，若数轴上的点A，B分别与实数﹣1，1对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C对应的实数是（）
A．2B．3C．4D．5
8.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（）
A．|a|>1B．−a<1C．a+1>0D．1a<−1
9.如图，数轴上两点A，B所对应的实数分别为a，b，则a+b的结果可能是（）
A．-1B．0C．2D．23
10.如图, 面积为5的正方形 ABCD 的顶点 A 在数轴上, 且表示的数为1 , 若点 E 在数轴上, (点 E 在点 A 的右侧) 且 AB=AE , 则 E 点所表示的数为( )
A．5B．1+5C．2+52D．5+2
填空题（共24分）
11.(π−2)0+(12)−2= .
12.写出一个比11大且比4小的无理数．
13.估计22的值在两个连续整数a和b之间，则a+b= ．
14.如图，在数轴上，点A到点C的距离与点B到点A的距离相等，A，B两点所对就的实数分别是－和1，则点C对应的实数是．
．已知10＋的整数部分是x，小数部分是y，求x－y的相反数．
16.对于实数a，b，定义新运算“⊗”：a⊗b＝a2－ab，如4⊗2＝42－4×2＝8．若x⊗4＝－4，则实数x的值是．
三解答题（共66分）
17.（6分）按要求分别写出一个大于9且小于10的无理数：
（1）用一个平方根表示：；
（2）用一个立方根表示：；
（3）用含π的式子表示：；
（4）用构造的方法表示：．
18.（8分）．把下列各数分别填入相应的集合中
0，﹣，，3.1415926，﹣，2π，﹣1，0.13030030003…，0.1，
（1）整数集合：{ …}
（2）分数集合：{ …}
（3）有理数集合：{ …}
（4）无理数集合：{ …}
19.（8分）一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2．
（1）求a和x的值；
（2）化简：2|a+|﹣|3a+x|．
20.（10分）有理数a和b对应点在数轴上如图所示：
(1)大小比较：a，－a，b，－b，用“＜”连接；
(2)化简：|a＋b|－|a－b|－2|b－1|．
21.（10分）．已知3a＋1的立方根是－2，2b－1的算术平方根是3，c是的整数部分．
(1)求a，b，c的值；
(2)求2a－b＋c的平方根．
（12分）
（1）已知2a-1的平方根是3，3a+b-9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根.
23.（12分）分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解．例如：若|x|＝2，|y|＝3求x+y的值．
情况①若x＝2，y＝3时，x+y＝5
情况②若x＝2，y＝﹣3时，x+y＝﹣1
情况③若x＝﹣2，y＝3时，x+y＝1
情况④若x＝﹣2，y＝﹣3时，x+y＝﹣5
所以，x+y的值为1，﹣1，5，﹣5．
几何的学习过程中也有类似的情况：
问题（1）：已知点A，B，C在一条直线上，若AB＝8，BC＝3，则AC长为多少？
通过分析我们发现，满足题意的情况有两种
情况①当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC＝ 11
情况②当点C在点B的左侧时，如图2，此时，AC＝ 5
通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类．
问题（2）：如图3，数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和2，点C是数轴上一点，且BC＝2AB，则点C表示的数是多少？
仿照问题1，画出图形，结合图形写出分类方法和结果．
问题（3）：点O是直线AB上一点，以O为端点作射线OC、OD，使∠AOC＝60°，OC⊥OD，求∠BOD的度数．画出图形，直接写出结果．

相关试卷更多