2023届高考数学二轮复习 解析几何专练——（1）直线与方程【配套新教材】

这是一份2023届高考数学二轮复习 解析几何专练——（1）直线与方程【配套新教材】，共6页。试卷主要包含了已知直线，，则与之间的距离为，过点且平行于直线的直线方程为， 已知直线l的方程为，则等内容，欢迎下载使用。
（1）直线与方程 1.若过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为(   )A. B. C. D.2.已知点，，则线段AB的垂直平分线的方程是(   )A. B. C. D.3.过点且与原点距离最大的直线的方程是(   ).A. B. C. D.4.已知，，直线与线段AB相交，则直线l的斜率的取值范围为(   ).A. B. C. D.5.已知直线，，则与之间的距离为(   ).A. B. C. D.6.过点且平行于直线的直线方程为(   ).A. B. C. D.7.一条光线从点射出,经y轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为(   )
A.或 B.或 C.或 D.或8. （多选）已知直线l的方程为，则(   ).A.直线l在x轴上的截距为2B.直线l在y轴上的截距为3C.直线l的倾斜角为锐角D.过原点O且与l垂直的直线方程为9. （多选）已知直线l经过点，且点，到直线l的距离相等，则直线l的方程可能为(   )
A. B. C. D.10. （多选）若直线过定点A，且点A与抛物线的顶点的距离为，则实数m的值为(   )A.-1 B. C.1 D.11.已知入射光线经过点,被直线反射,反射光线经过点,则反射光线所在直线的方程为_____________.12.已知圆，直线，若直线l与圆C交于A，B两点，且，则_______________.13.已知直线l的斜率为,且与坐标轴所固成的三角形的周长是30,则直线l的方程为____________________.14.已知圆与直线相交于不同的A、B两点.(1)求实数m的取值范围；(2)若，求实数m的值.15.直线l经过两直线和的交点.（1）若直线l与直线平行，求直线l的方程；（2）若点到直线l的距离为5，求直线l的方程.


 
答案以及解析1.答案：B解析：设圆心为，半径为r，圆与x轴，y轴都相切，，又圆经过点，且，，解得或.①时，圆心，则圆心到直线的距离；②时，圆心，则圆心到直线的距离.故选B.2.答案：B解析：方法一：由题意，得AB的中点坐标是，直线AB的斜率为，则中垂线的斜率为2，方程为，即.方法二：因为线段AB的垂直平分线上的点到点A，B的距离相等，所以，即，化简，得.3.答案：A解析：，四个选项中的直线，只有直线的斜率是，它与OA垂直，因此原点O到它的距离最大.故选A.4.答案：D解析：直线恒过点，则直线OA的斜率，直线OB的斜率，如图，由图可知直线l的斜率k的取值范围是.故选D.5.答案：A解析：由平行线间的距离公式可知，与间的距离为.故选A.6.答案：A解析：设直线的方程为，把点代入直线方程得，，所求的直线方程为.故选A.7.答案：D解析：点关于y轴的对称点为，故可设反射光线所在直线的方程为，因为反射光线与圆相切，所以圆心到直线的距离，化简得，解得或.8.答案：BCD解析：在中，令，得，所以A不正确；令，得，所以B正确；因为直线l的斜率，所以直线l的倾斜角为锐角，故C正确；因为与l垂直的直线方程可设为，且直线过原点，所以，故D正确.故选BCD.9.答案：AB解析：当直线l的斜率不存在时，显然不满足题意.当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为，即.由已知得，所以或，所以直线l的方程为或.10.答案：AC解析：由题意，得定点.又抛物线顶点的坐标为，所以，解得，所以.故选AC.11.答案：解析：设点关于直线的对称点为,则反射光线所在直线过点, 由,解得.又反射光线经过点,所以所求直线的方程为,即.12.答案：22解析：由题可得圆C的标准方程为，圆心，半径，由，得或.圆心C到直线l的距离，因为直线l与圆C交于A，B两点，且，所以，得，解得或，又或，故.13.答案：或解析：由直线l的斜率为,可设直线l的方程为.令,得；令,得.由题意得..所求直线l的方程为,即或.14.答案：(1)实数m的取值范围是.(2).解析：(1)由消去y得，，由已知得，，解得，故实数m的取值范围是.(2)设圆C的半径为r，因为圆心到直线的距离为，所以，由已知得，解得.15.答案：（1）由得所以交点坐标为，设直线l的方程为，把点代入方程得，所以直线l的方程为.（2）由（1）知，当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为，此时点到直线l的距离为5，满足题意；当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为，即，则点到直线l的距离，解得，所以直线l的方程为.综上，直线l的方程为或.