甘肃省武威市第十中学2022-2023学年七年级上学期期末考试数学模拟试卷(含答案)

这是一份甘肃省武威市第十中学2022-2023学年七年级上学期期末考试数学模拟试卷(含答案)，共5页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年第一学期期末学业检测七年级   数学一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. －3的倒数为(　　)A．－    B．    C．3    D．－32. 下列为一元一次方程的是(　　)A．y＋3＝0    B．x＋2y＝3C．x2＝2x    D．＋y＝23. 如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是(　　)4. 下列计算正确的个数是(　　)①a2＋a2＝a4；②3xy2－2xy2＝1；③3ab－2ab＝ab；④(－2)3－(－3)2＝－17.A．1个    B．2个    C．3个    D．0个5. 一根铁丝正好可以围成一个长是2a＋3b，宽是a＋b的长方形框，把它剪去可围成一个长是a，宽是b的长方形(均不计接缝)的一段铁丝，剩下部分铁丝的长是(　　)A．a＋2b　　    B．b＋2a　　    C．4a＋6b　　    D．6a＋4b6. 如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝15°，∠2＝105°，则∠AOC的度数是(　　)A．75°    B．90°    C．105°    D．125°7. 若方程2(2x－3)＝1－3x的解与关于x的方程8－m＝2(x＋1)的解相同，则m的值为(　　)A．－4    B．4    C．－12    D．128. 如图，点C是线段AB上的一点，且AC＝2BC．下列说法中，正确的是(　　)A．BC＝AB      B．AC＝AB      C．BC＝AB      D．BC＝AC9. 甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是(　　)A．96＋x＝(72－x)    B．(96－x)＝72－xC．(96＋x)＝72－x    D．×96＋x＝72－x10. 观察下列两行数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，…1，4，7，10，13，16，19，22，25，…探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于(　　)A．18   B．19   C．20   D．21二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. 用一个钉子把一根木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明____________________________________.12. 一双没有洗过的手，带有各种细菌约80万个，用科学记数法表示80万为__________．13. 若x＝2是方程8－2x＝ax的解，则a＝______．14. ∠α＝35°，则∠α的补角为________度．15. 一跳蚤在一直线上从点O开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……依此规律跳下去，当它第100次落下时，落点处离点O的距离是       个单位长度．16. 幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为________．17. 已知x2＋xy＝2，y2＋xy＝3，则2x2＋5xy＋3y2＝________．18. 如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1 cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．①第一次到达G点时移动了7cm；②当微型机器人移动了2 023 cm时，它停在_______点．三．解答题（共7小题， 66分）19．计算：(1)－10－|－8|÷(－2)×； (2)－3×23－(－3×2)3＋48÷．   20．(8分) 先化简，再求值：a－2(a－3ab－b2)－3(a＋2ab＋b2)＋1，其中a，b满足|a－2|＋(2b＋3)2＝0.     21．(8分) 解下列方程：(1)4－3(2－x)＝5x;  (2)－1＝－.     22．(8分) 如图，已知点A，B，C，D，E在同一条直线上，且AC＝BD，点E是线段BC的中点．(1)点E是线段AD的中点吗？请说明理由．(2)当AD＝10，AB＝3时，求线段BE的长．    23．(10分) 我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b－a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4－2，则该方程2x＝4是差解方程．请根据上述规定解答下列问题：(1)判断3x＝4.5是否是差解方程；(2)若关于x的一元一次方程5x＝m＋1是差解方程，求m的值．     24．(10分) 为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，我市正在修建贯穿城市东西、南北的地铁1号线、地铁2号线一期工程．已知修建地铁1号线23千米和2号线一期18千米共需投资310.6亿．若2号线一期每千米的平均造价比1号线每千米的平均造价多0.4亿元．(1)求1号线、2号线一期每千米的平均造价分别是多少亿元？(2)除1号线、2号线一期外，我市政府规划到2020年后还将再建2号线2期，3号线和4号线，从而形成102 km的地铁线网．据预算，这61千米的地铁网每千米的平均造价将比1号线每千米的平均造价多20%，则还需投资多少亿元？      25．(14分) 如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)求∠MON的度数；(2)若将题干中的∠AOB＝90°改为∠AOB＝α，其余条件不变，求∠MON的度数；(3)若将题干中的∠BOC＝30°改为∠BOC＝β(β为锐角)，其余条件不变，求∠MON的度数；(4)若∠BOC为锐角，从前面的结果中，你能得出什么结论？      参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1-5AADBC    6-10BBCCA二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. 经过一点可以画无数条直线12. 8×10513.214.14515.5016．217.1318.G三．解答题（共7小题， 66分）19．解：(1)原式＝－10－8××(－)＝－10－2＝－12．(2)原式＝－3×8－(－6)3＋48×(－4)＝－24＋216－192＝0．20. 解：化简得－b2－6a＋1，又由题意可知a＝2，b＝－，则原式的值为－1121．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得－2x＝2.系数化为1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.22．解：(1)点E是线段AD的中点．理由如下：因为AC＝BD，即AB＋BC＝BC＋CD，所以AB＝CD．因为点E是线段BC的中点，所以BE＝EC，所以AB＋BE＝CD＋EC，即AE＝ED，所以点E是线段AD的中点．(2)因为AD＝10，AB＝3，所以BC＝AD－2AB＝10－2×3＝4，所以BE＝BC＝×4＝2．故线段BE的长为2．23. 解：(1)解得x＝1.5.由于4.5－3＝1.5，所以3x＝4.5是差解方程(2)5x＝m＋1，x＝，因为关于x的一元一次方程5x＝m＋1是差解方程，所以m＋1－5＝，解得m＝24. 解：(1)设地铁1号线每千米的平均造价为x亿元，则地铁2号线一期每千米的平均造价为(x＋0.4)亿元，根据题意，得23x＋18(x＋0.4)＝310.6，解得x＝7.4.∴x＋0.4＝7.8.答：地铁1号线每千米的平均造价为7.4亿元，地铁2号线一期每千米的平均造价为7.8亿元　(2)61×7.4×(1＋20%)＝541.68(亿元).答：还需投资541.68亿元25. 解：(1)因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，所以∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC.所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠BOC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠AOB＝×90°＝45°(2)当∠AOB＝α，其他条件不变时，∠MON＝∠AOB＝α(3)当∠BOC＝β，其他条件不变时，∠MON＝∠AOB＝×90°＝45°(4)由(1)(2)(3)的结果，可得出结论：∠MON总等于∠AOB的一半，而与∠BOC的大小无关