数学七年级下册3 同底数幂的除法精品ppt课件

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1. 同底数幂相乘底数不变，指数相加.
2. 幂的乘方,底数不变，指数相乘.
3. 积的乘方,积的乘方,等于每一个因式乘方的积 .
am · an=am+n
(ab)n=anbn
一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
= 10×10×…×10
（12 – 9） 个10
(m – n) 个 10
(– 3)m÷ (– 3) n
= (– 3) m – n
= (– 3) × (– 3) ×…× (– 3)
(m – n) 个 (– 3)
= a · a · … · a
(m – n) 个 a
猜想:am÷an=am－n(m＞n)
条件：①除法; ②同底数幂.　结果：①底数不变; ②指数相减.
讨论为什么a≠0？m、n都是正整数，且m>n？
同底数幂相除，底数不变，指数相减.即
【例1】 计算： (1) a7÷a4 ； (2) (－x)6÷(－x)3 ； (3) (xy)4÷(xy) ； (4) b2m + 2÷b2 .
【解】(1) a7÷a4 = a7－4 = a3 ； (2) (－x)6÷(－x)3 = (－x)6－3 = (－x)3 = －x3 ； (3) (xy)4÷(xy) = (xy)4－1 = (xy)3 = x3y3 ； (4) b2m+2÷b2 =b2m + 2－2 =b2m.
(1)（ ）×27 = 215(2)（ ）×53 = 55(3)（ ）×105 = 107(4)（ ）×a4 = a7
已知：am=8,an=5. 求：（1）am－n的值； (2)a3m－3n的值.
解:(1)am－n=am÷an=8÷5 = 1.6；
同底数幂的除法可以逆用：am－n=am÷an
这种思维叫作逆向思维 (逆用运算性质）.
104 = 10 000， 10( ) = 1 000， 10( ) = 100， 10( ) = 10．
24 = 16， 2( ) = 8， 2( ) = 4， 2( ) = 2.
猜一猜，下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流．
2( ) = 1， 2( ) = ， 2( ) = ， 2( ) = ．
我们规定 即任何不等于零的数的零次幂都等于1.即用a-n表示an的倒数.
【例】 用小数或分数表示下列各数：
（1）10－3； （2）70×8－2； （3）1.6×10－4.
只要m，n都是整数，就有am÷an=am-n成立！
3.如果(x－1)7÷(1－x)6＝3x＋5(x≠1)，那么x的值为________．4.已知am＝3，an＝2，则a2m－n的值为________．
6.计算：(1) x12÷x4 ； (2) (－y)3÷ (－y)2 ； (3) －(k6 ÷ k6)；(4)(－r)5÷ r4 ； (5) m÷m0 ； (6) (mn)5÷ (mn).
1.课本第11页习题1.3第1、2、3、5题