初中北师大版2 探索直线平行的条件精品ppt课件

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的两直线叫做平行线.
根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件?
日常生活中，人们经常用到平行线.如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所成的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 你知道其中的理由吗？ 如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b，c，转动木条a.
如图 ，具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角．∠3与∠4也是同位角．
你能在图中，找出其他的同位角吗?
没有公共顶点的角的位置关系
1、都在被截直线AB、CD 的_______________.
2、在截线EF的 ___________.
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.
如图，在木条 a 的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系， 你发现木条 a 与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？
判定方法：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
因为∠1=∠2(已知)，所以l1∥l2 （同位角相等，两直线平行）.
我们通常用“//” 表示平行.
读作：“AB平行于CD”　
读作：“a平行于b”　
例 如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，∠1＋∠2＝180°. AB与CD平行吗？请说明理由．
解：AB∥CD. 理由如下：因为∠1＋∠2＝180°(已知)，∠2＋∠3＝180°(补角定义)，　所以∠1＝∠3(同角的补角相等)．所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行).
你能借助三角尺画平行线吗？ 小明按如下方法画出了两条平行线， 请说明其中的道理．
用三角尺和直尺画平行线的方法.
（1） 你能过直线 AB 外一点 P 画直线 AB 的平行线吗？ 能画出几条？
过点P平行于AB的直线只有一条
（2）如图，分别过点C， D画直线AB的平行线EF， GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？
也就是说：如果b∥a，c∥a，那么 b∥c，
1．下图中，∠1和∠2是同位角的是(　 　)A． 　　　　B． C． D．2．如图，满足下列条件中的哪一个，可得到AB∥CD(　 　)A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1＝∠4D．∠5＝∠1＋∠3
3.如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则当∠2＝50°时，　 　 　.
4.工人师傅在铺设地下管线时，为检验三条同一平面上的管线是否平行，工人师傅只检验其中两条是否与第三条平行即可，这种检验方法的依据是　　　　　　　　　　　　　　　　.
平行于同一条直线的两条直线平行
5.如图，已知∠ABC=30°，∠ADC=60°，DE是∠ADC的平分线，你能推断出哪两条直线平行，并说明理由.
解：DE//BC.理由如下：∵∠ADC=60°，DE是∠ADC的平分线，∴∠ADE=30°，又∵∠ABC=30°，∴∠ADE=∠ABC，∴DE//BC.
1.课本第46页练习第2、3题
2.课本第46页习题2.3第1、4题
1 平行线的判定方法： (1)两条直线被另一条直线截得的同位角相等； (2)两条直线同平行于第三条直线； (3)在同一平面内，两条直线同垂直于第三条直线．2 判定两直线平行的方法： (1)利用平行线的定义判定； (2)利用“同位角相等，两直线平行”判定； (3)利用“第三直线”(平行或垂直)判定．