备战2023年中考-沪科版数学满分训练（2）（含解析）

这是一份备战2023年中考-沪科版数学满分训练（2）（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
备战2023年中考数学100分（二）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________（时间：60分钟 总分：100分）一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）1．中国古代数学著作《九章算术》第八章（《方程》篇）中最早使用了负数．如果支出160元记作元，那么元表示（    ）A．收入60元 B．支出60元 C．收入100元 D．支出100元2．太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，数据150000000用科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．3．2022年北京冬奥会的成功举办，标志着北京成为世界上第一个双奥之城．有着冰上“国际象棋”之称的冰壶如图放置时，它的主视图是（    ）A． B． C． D．4．下列化简正确的是（　　）A． B．C． D．5．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②；③如果，则有；④．其中正确的序号是（    ）A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④6．张华的哥哥在香港工作，今年“五·一”期间，她想让哥哥买几本科技书带回家，于是发短信给哥哥，可一时记不清哥哥手机号码后三位数的顺序，只记得是0，2，8三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（    ）A． B． C． D．7．下列图形能表示一次函数y＝nx+m与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）图象的是（　　）A． B．C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分)8．函数中，自变量x的取值范围是______________．9．若关于的一元二次方程有一个根是0，则实数______．10．如图，A、B是双曲线上两点，A、B两点的横坐标分别为1、2，线段的延长线交x轴于点C，若的面积为6，求_____．11．已知中，，，点为的中点，点E、F分别为边AB、AC上的动点，且，连接EF，下列说法正确的是______．（写出所有正确结论的序号）①；②；③；④ 三．解答题（共6小题，12-15每题8分，16-17每题10分，共计52分）12．计算：13．如图，已知、、是平面直角坐标系上的三点．(1)请画出向右平移5个单位，再向上平移1个单位后得到的图形；(2)请画出绕点O逆时针旋转90°后得到的图形．14．干挑面是长兴美食一张名片，某面馆推出两款经典美食干挑面，一款是色香味俱全的“海鲜干挑面”，另一款是清香四溢的“排骨干挑面”．已知份“海鲜干挑面”和份“排骨干挑面”需元；份“海鲜干挑面”和份“排骨干挑面”需元．(1)求“海鲜干挑面”和“排骨干挑面”的单价；(2)猪油是两款美食必不可少的配料，该面馆老板发现本月的每千克猪油价格比上个月涨了，同样花元买到的猪油数量比上个月少了千克，求本月猪油的价格．15．大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，？经过研究，这个问题的一般结论是，其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：？观察下面三个特殊的等式： 将这三个等式的两边相加，可以得到读完这段材料，请你计算：(1)(2)(3)．16．如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是AD上一点，连接EO并延长，交BC于点F．连接AF，CE，EF平分∠AEC．(1)求证：四边形AFCE是菱形；(2)若∠DAC＝60°，AC＝2，求四边形AFCE的面积．17．为做好疫情防控工作，确保师生生命安全，学校每日都在学生进校前进行体温检测．某学校大门高6.5米，学生身高1.5米，当学生准备进入体温检测有效识别区域时，在点D处测得摄像头A的仰角为，当学生刚好离开体温检测有效识别区域段时，在点C处测得摄像头A的仰角为，求体温检测有效识别区域段的长（结果保留根号）
参考答案：1．A【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】∵支出160元记作元，∴元表示收入60元．故选：A．【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．【详解】解：．故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法，解题的关键是确定和的值．3．A【分析】根据从正面看到的形状是主视图，即可得答案．【详解】解：冰壶如图放置时，从正面看到的图形与A选项相符合．故选：A．【点睛】本题主要考查了三视图的知识，理解三视图的定义是解题关键．4．B【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法逐项分析即可．【详解】A、，原计算错误，故此选项不符合题意；B、，原计算正确，故此选项符合题意；C、与不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；Ｄ、与不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．5．B【分析】根据，，即可得；根据角之间关系即可得；根据角之间关系可得，无法判断BC与AD平行；由题意得，，得；综上，即可得．【详解】解：∵，，∴，故①正确；∵故②正确；∵，∴，，∴BC与AD不平行，故③错误；∵，即，又∵，∴,故④正确；综上，①②④正确，故选：B．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，余角和同角的余角，平行线的判定，解题的关键是理解题意，掌握这些知识点并认真计算．6．A【分析】列举出所有情况，看摸一次发短信成功的情况数占总情况数的多少即可．【详解】解：所有的可能性为：028，082，208，280，802，820，一共有6种情况，而正确的只有一种，∴张华一次发短信成功的概率是，故选A．【点睛】此题可以采用列举法，解题的关键是找到所有存在的情况．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7．A【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论的符号，然后根据、同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．【详解】解：A.由一次函数的图象可知，，，故；由正比例函数的图象可知，两结论一致，故本选项符合题意；B.由一次函数的图象可知，，，故；由正比例函数的图象可知，两结论不一致，故本选项不符合题意；C.由一次函数的图象可知，，，故；由正比例函数的图象可知，两结论不一致，故本选项不符合题意；D.由一次函数的图象可知，，，故；由正比例函数的图象可知，两结论不一致，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数的图象有四种情况：当，函数的图象经过第一、二、三象限；当，函数的图象经过第一、三、四象限；当，函数的图象经过第一、二、四象限；当，函数的图象经过第二、三、四象限．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分)8．【分析】根据分母不为零，二次根式的被开方数大于等于零，进行计算即可．【详解】解：由题意得：，解得：；故答案为：．【点睛】本题考查求函数自变量的取值范围．熟练掌握分母不为零，二次根式的被开方数大于等于零是解题的关键．9．1【分析】先把代入方程得到，然后解关于m的方程，再利用一元二次方程的定义确定满足条件的m的值．【详解】解：把代入方程得，解得，根据一元二次方程的定义得：，所以．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．10．4【分析】作轴于D，轴于E，如图，根据反比例函数图象上点的坐标特征得到，，则，，，由轴于D，轴于E，得到，则，得到，然后根据三角形面积公式计算k的值．【详解】解：作轴于D，轴于E，如图，∵A、B两点的横坐标分别为1、2，∴，，∴，，，，∴，， ∵轴于D，轴于E，∴，∴，∴，∴，∴，∵的面积为6，∴，∴．故答案为：4【点睛】此题考查了反比例函数的图象与性质、相似三角形的判定和性质等知识，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题的关键．11．②④##④②【分析】根据平角和三角形内角和定理判断①；连接AD，证明即可判断②；当点E移动到点A时，此时点F与点C重合，很明显此时，，即，即可判断③；，即可判断④．【详解】；故①错误；连接AD，∵，，∴，又∵点为的中点，∴，，，即，又∵，∴，又∵，∴，在和中，，∴，∴；故②正确；∵，∴，则，故④正确；当点E移动到点A时，此时点F与点C重合，很明显此时，，即；故③错误；故答案为：②④．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，准确分析计算是解题的关键．12．【分析】先计算平方，算术平方根，立方根和负整数指数幂，然后计算加减即可．【详解】解：【点睛】此题考查了平方，算术平方根，立方根和负整数指数幂运算，解题的关键是掌握以上运算法则．三．解答题（共6小题，12-15每题8分，16-17每题10分，共计52分）13．(1)见解析(2)见解析 【分析】（1）根据平移的性质，分别作出，，的对应点，，，再顺次连接、、即可．（2）根据旋转的性质，分别作出，，的对应点，，，再顺次连接、、即可．【详解】（1）解：如图所示，即为所作；（2）解：如图所示，即为所作；【点睛】本题考查作图旋转变换，平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14．(1)“海鲜干挑面”的单价为元，“排骨干挑面”的单价为元；(2)元/千克． 【分析】（1）设“海鲜干挑面”的单价为元，“排骨干挑面”的单价为元，由题意：份“海鲜干挑面”和份“排骨干挑面”需元；份“海鲜干挑面”和份“排骨干挑面”需元．列出二元一次方程组，解方程组即可；（2）设上个月猪油的价格为元/千克，则本月猪油的价格为元/千克，由题意：同样花元买到的猪油数量比上个月少了千克，列出分式方程，解方程即可．【详解】（1）解：设“海鲜干挑面”的单价为元，“排骨干挑面”的单价为元，，解方程组得，，∴“海鲜干挑面”的单价为元，“排骨干挑面”的单价为元．（2）解：设上个月猪油的价格为元/千克，则本月猪油的价格为元/千克，∵花元买到的猪油数量比上个月少了千克，∴，解方程得，，经检验，是原方程的解，且符合题意，∴，即本月猪油的价格为元/千克．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出分式方程．15．(1)343400(2)(3) 【分析】（1）根据题目中提供的方法进行变形替换，再提取公因式，剩下括号内的项达到抵消的目的，从而简便计算；（2）根据题目中提供的方法进行变形替换，再提取公因式，剩下括号内的项达到抵消的目的，从而简便计算；（3）根据题目中提供的方法进行变形替换，再提取公因式，剩下括号内的项达到抵消的目的，从而简便计算．（1）（2）   （3）【点睛】考本题考查了有理数的混合运算，数字的变化规律，解题的关键是找到题目中的规律，从而进行化简．16．(1)见解析(2)2 【分析】（1）由“AAS”证△AOE≌△COF，得OF＝OE，证出四边形AFCE是平行四边形，再证CE＝CF，即可得出结论；（2）利用菱形的性质和勾股定理得出，则EF＝2OE＝2，由菱形面积公式即可得出答案．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ADBC，AO＝CO，∴∠AEF＝∠CFE，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（AAS），∴OF＝OE，∵AO＝CO，∴四边形AFCE是平行四边形，∵EF平分∠AEC，∴∠AEF＝∠CEF，∴∠CFE＝∠CEF，∴CE＝CF，∴平行四边形四边形AFCE是菱形，∴四边形AFCE是菱形；（2）解：由（1）得：四边形AFCE是菱形，∴AC⊥EF，AO＝CO＝AC＝1，∴∠AOE＝90°，∵∠DAC＝60°，∴∠AEO＝30°，是等边三角形，∴,∴，∴EF＝2OE＝2，∴四边形AFCE的面积为：AC×EF＝×2×2＝2．【点睛】本题考查了菱形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键．17．米【分析】由题意可求得 米，分别在和中，利用三角函数的求出和，最后根据可得出答案．【详解】解：由题意得，米，∴米，在中，，解得，在中，，解得，∴米．【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数的定义是解答本题的关键．