【寒假巩固复习】人教版数学五年级上册-第五单元《简易方程》基础卷（含答案）

人教版五年级上册第五单元-简易方程-巩固复习（基础卷）

一、单选题 （ 共8小题 ）

1、 下面的式子中，（    ）不是方程。

A、 3x＋1.9＝0     B、 ＋a ＝ 

C、 x＋1.9＞2.5    D、 8x＋y＝19

2、 某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤(     )。

A、 a＋b     B、 a－b     C、 b​

3、 方程37－x＝25的解是（　　　）

A、25     B、 12     C、 无解

4、 (a+b)×c=ac+bc表示（   ）。

A、 乘法结合律    B、 乘法交换律    C、 乘法分配律

5、 小红今年X岁，妈妈比小红大27岁。妈妈今年（    ）岁。

A、X＋27    B、X－27    C、27X

6、 a×b×5.5用简便写法表示（   ）。

A、 5.5×a×b   B、 5.5×（a＋b）   C、 5.5ab   D、 5.5×ab

7、 用v表示速度，t表示时间，s表示路程，在某一物体活动过程中，如果已知速度和时间，求路程的公式是（  ）
A、s=v•t    B、v=s÷t     C、t=s÷v

8、 a与b的和的3倍可列示表示为（  ）
A、a﹢3b     B、3a﹢b    C、3（a﹢b）

二、填空题 （ 共5小题 ）

1、 学校有a棵松树，杨树的棵数是松树的3倍，杨树和松树一共（______）棵。

2、 修一条长是a千米的水渠，已经修了b千米，还有（______）千米没修完，修了的比没修的多（______）千米。

3、 用含有字母的式子分别表示下面所求的数．

学校买了a个小足球，每个28元．共花了________元？

4、 当x=3.2时，5x=（______），4（x+1.8）=（_______）。

5、 工作时间=工作总量÷（_________），速度=（________）÷时间。

三、判断题 （ 共6小题 ）

1、 8x－56=0不是方程。（    ）

2、 含有未知数的式子叫方程。（    ）

3、 所有的方程都是等式。（    ）

4、 如果x-26=40，那么x-26+26=40+26。（    ）

5、 由x=7y可以得出2x=14y。（    ）

6、 给等式两边各加上一个数，左右两边仍然相等。（    ）

四、解方程：（ 共1小题 ）

4x=32           3.5+x=10.5

3x﹣4.9=10.1         8m÷2=24

五、解答题 （ 共5小题 ）

1、 当y=1.3时，求3（y+5.6）的值．

2、 有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地．乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙． 那么，甲出发后需要多少分钟才能追上乙？

3、 根据如图列出方程．
 

4、 新型冠状病毒肺炎疫情进入6月中旬，部分地区有所反弹。据中国政府网报道，6月14日0—24时，全国31个省（自治区、直辖市）新增本土病例39例，比境外输入病例的4倍少1例。6月14日0—24时，境外输入病例有多少例？（列方程解答）

5、 某市举办全民运动会，已知男运动员138人，男运动员比女运动员的2倍多4人。女运动员有多少人？

答案与解析

一、选择题

1、C

解析:

方程的定义需要满足两个条件：①未知数；②等式；据此判断哪三个是方程，那剩下的那一个就不是方程了。

选项A：3x＋1.9＝0，有未知数，是等式，即是方程；

选项B：＋a ＝，有未知数，是等式，即是方程；

选项C：x＋1.9＞2.5，有未知数，不是等式，即不是方程；

选项D：8x＋y＝19，有未知数，是等式，即是方程。

故选：C。

2、B

解析:

【解答】用计划用的煤a－实际用煤b＝节约的煤 a－b ，所以选择B
【分析】计划用的减去实际用的就是节约的

3、B

解析:

【解答】37－x＝25
x＝37－25
x＝12
【分析】考察简答的方程的计算

4、C

5、A

解析:

已知小红今年X岁，妈妈比小红大27岁，可以理解为：妈妈的年龄＝小红的年龄＋27，据此即可解答。

妈妈的今年年龄：X＋27

故选：A。

6、C

解析:

【解答】a×b×5.5用简便写法表示（5.5ab   ）。

7、A

解析:

解：s=v×t=v•t=vt．
故选：A．

8、C

解析:

解：（a+b）×3=3（a+b）． 故选：C．

二、填空题

1、4a

解析:

已知松树有a棵，因为杨树的棵数是松树的3倍，所以杨树有3a棵，把两个加起来并化简就是一共的数量。

3a＋a＝4a（棵）

所以杨树和松树一共有4a棵。

2、a－b;2b－a​

解析:

【解答】总长为a ， 已经修了b ， 说明还有a－b ，
修了的为b ， 没修的为 a－b ， 所以修理的比没修的多b－（a－b）＝2b－a
【分析】考察简单的用含字母的式子来表示数

3、28a

4、16    20   

5、工作效率    路程  

三、判断题

1、×

【解析】含有未知数的等式叫做方程，根据定义判断该式中既含有未知数x，又是等式，因此是方程。

考点：方程的定义。

总结：本题主要考查方程的定义，判断时抓住两点：未知数和等式，只有完全符合这两点的才是方程

2、×

【解析】

试题分析：根据方程的概念，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案．

解：例如4x+6是含有未知数的式子，4+5=9是等式，可它们都不是方程，而5+x=9就是方程．

故答案为：错误．

点评：此题考查方程的概念：含有未知数的等式叫方程．

3、√

解析:

解：方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式．
故答案为：√．
方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的．
此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．

4、√

解析:

解：x-26=40
 x-26+26=40+26
故答案为：√．
根据等式的基本性质给等式两边同时加上26，等式的大小不变判断即可．
此题重点考查了等式基本性质的掌握情况．

5、√

解析:

解：x=7y
  x×2=7y×2
    2x=14y
所以，原题说法正确．
故答案为：√．
根据等式的性质，把方程x=7y的两边同时乘上2，然后再进一步解答．
本题考查了等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．

6、×

解析:

根据等式的性质，等式的两边都加上或减去一个相同的数，等式仍能成立。

给等式两边各加上一个相同的数，左右两边仍然相等。这里没说加上的数是否相同。

故答案为：×。

四、计算题

x=8；x=7；x=5；m=6

【解析】

试题分析：（1）根据等式的性质，两边同时除以4即可．

（2）根据等式的性质，两边同时减去3.5即可．

（3）首先根据等式的性质，两边同时加上4.9，然后两边再同时除以3即可．

（4）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以4即可．

解：（1）4x=32

4x÷4=32÷4

x=8

（2）3.5+x=10.5

3.5+x﹣3.5=10.5﹣3.5

x=7

（3）3x﹣4.9=10.1

3x﹣4.9+4.9=10.1+4.9

3x=15

3x÷3=15÷3

x=5

（4）8m÷2=24

4m=24

4m÷4=24÷4

m=6

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．

五、解答题

1、解：当y=1.3时，

3（y+5.6），

=3×（1.3+5.6），

=3×6.9，

=20.7．

解析:

把y=1.3代入含字母的式子3（y+5.6）中，计算求值即可求得答案．

2、500分钟

【解析】

试题分析：根据已知条件得知，乙用40分钟所走的距离与丙用50分钟所走的距离相等，所以丙的速度是乙的；甲用100分钟所走的距离与丙用130分钟所走的距离相等．故丙用130分钟所走的距离，乙用了：（分钟），即甲用100分钟走的距离，乙用104分钟走完．由于甲比乙晚出发20分钟，当甲追上乙时，设甲用了x分钟，则乙用了（x+20）分钟，由此可得方程：．

解：丙用130分钟所走的距离，乙用了：

（分钟），

设甲用了x分钟，可得：

，

104x=100（x+20），

104x=100x+2000，

  4x=2000，

  x=500．

答：甲出发后需要500分钟才能追上乙．

点评：首先根据行驶相同的距离、所用时间与速度成反比求出他们的速度比是完成本题的关键．

3、解：3x+35×2=220
          3x+70=220
     3x+70-70=220-70
               3x=150
           3x÷3=150÷3
                 x=50

解析:

据图很容易看出数量间的相等关系：3个x+2个35=220，由此列方程，然后再解答．
解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答．

4、10例

解析:

根据题意可知，境外输入病例人数×4－1＝新增本土病例人数，可以设境外输入病例为x例，据此可以列出方程：4x－1＝39，求出的方程的解就是境外输入病例人数。

解：设境外输入病例为x例

4x－1＝39

4x＝40

x＝40÷4

x＝10

答：境外输入病例有10例。

5、10例

解析:

根据题意可知，境外输入病例人数×4－1＝新增本土病例人数，可以设境外输入病例为x例，据此可以列出方程：4x－1＝39，求出的方程的解就是境外输入病例人数。

解：设境外输入病例为x例

4x－1＝39

4x＝40

x＝40÷4

x＝10

答：境外输入病例有10例。