【寒假巩固复习】人教版数学六年级上册-第五单元《圆》拔高卷（含答案）

人教版六年级上册第五单元-圆-巩固复习（拔高卷）

一、单选题 （ 共8小题 ）

1、 三角形是有角的图形．如果某个平面封闭的图形没有角，那么（   ）。

A、 这个图形一定是圆

B、 这个图形不是三角形

C、 这个图形是四边形

D、 这个图形是扇形

2、 把一个圆的半径扩大2倍，它的面积为原来的（　　）倍。

A、2     B、 4     C、 3     D、 9

3、 要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（   ）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）。

A、 12.56     B、 14     C、 16     D、 20

4、 某公司有员工700人,元旦举行活动，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人均参加，则不下围棋的人共有（    ）人。

A、 259人    B、 441人    C、 350人    D、 490人

5、 挂钟的时针长9厘米，一昼夜这根时针走过的面积是多少平方厘米？正确列式是（  ）

A、 9×2×3.14    B、3.14×92×2    C、 3.14×92

6、 下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是（　　）

A、 三角形    B:、 长方形    C、 圆    D、 平行四边形

7、 下面说法中正确的是（    ）。

A、＋＋＋＋＋＝1。

B、半圆周长是与它半径相等的圆周长的一半。

C、车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆半径都相等的性质。

D、百分数就是分母是100的分数。

8、 一个圆的半径是5cm，如果半径增加20％，面积会增加(    )。

A、 20％     B、 40％    C、 44％    D、 144％

二、填空题 （ 共6小题 ）

1、 如果把人的头顶和脚底分别看做一个点，把地球赤道看做一个圆，那么身高2米的汤姆沿着地球赤道环行一周，他的头顶比脚底多行   米．

2、 在下图中，线段AB是半圆的直径，三角形OAB的面积是40平方厘米，那么阴影部分的面积是（______）平方厘米。

3、 在长12.4cm、宽7.2cm的长方形纸中，剪半径是1cm的圆，最多只能剪18个．    ．

4、 小明沿着一个圆形水池的外沿走了一周，正好走了50步，每步的距离约是0.628米，这个水池的占地面积大约是    平方米．

5、 在一幅扇形统计图里，有一个扇形的面积占整个圆的45％，这个扇形的圆心角是   

6、 园艺师要在半径10米的花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为5米的喷头。花坛里至少要布置（________）个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到。

三、判断题 （ 共5小题 ）

1、 π是一个无限不循环小数。（   ）

2、 同一个圆中，直径是半径的2倍．周长是直径的3.14倍。（   ）

3、 祖冲之是世界上第一个将圆周率精确到七位小数的数学家。（   ）[来源:学科网]

4、 在一个长6cm、宽4cm的长方形中画一个最大的圆，半径应为3cm。（   ）

5、 自行车车轮上的轴应该装在轮胎的圆心上。（   ）

四、计算题 （ 共5小题 ）

1、 如图所示，已知圆的周长是18.84厘米，0为圆心，平行四边形的面积为42平方厘米，线段DE∶EC＝1∶3。求阴影部分的面积。（π取3.14）

2、 下图中阴影部分 面积是16平方厘米，求半圆环的面积。 

3、 求阴影部分的周长和面积（单位：厘米）。
 

4、 求下面操场的周长（单位：米）。
 

5、 求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
 

答案与解析

一、选择题

1、B

2、B

解析:

解：设原来圆的半径是1，则扩大后圆的半径为2
（3.14×22）÷（3.14×12）
=12.56÷3.14
=4
答：它的面积为原来的4倍．
故选：B．
圆的面积公式：S=πr2，可设原来圆的半径是1，则扩大后圆的半径为2，根据圆面积公式分别求出面积，再进行比较即可，据此解答．
本题主要考查了学生对圆面积公式的应用．

3、C

解析:

【解答】解：设圆的半径为r，则正方形纸张的边长为2r，
则r2=12.56÷3.14，
=4；
正方形的面积：
2r×2r，
=4r2 ，
=4×4，
=16（平方厘米）；
故选：C．
【分析】由题意可知：需要的正方形纸张的边长应等于圆的直径，圆的面积已知，于是可以利用圆的面积求出半径的平方值，而正方形的边长等于2×半径，从而可以求出正方形纸张的面积．

4、B

解析:

【解答】700－700×37%＝441人 【分析】700乘以37%得到下围棋的人数是259人，用总人数减去259就是不下围棋的人数。

5、B

解析:

【解答】解：3.14×92×2，
=3.14×81×2，
=508.68（平方厘米）；
答：这根时针扫过部分的面积是508.68平方厘米．
故选：B．
【分析】首先要明确的是，经过一昼夜，时针围绕钟面转了两周，而转一周所走过的面积是以针的长度为半径的圆的面积，利用圆的面积S=πr2即可求解．此题主要考查圆的面积的计算方法，关键是明白：时针的长度就是圆的半径．

6、B【解答】解：通过以上分析可知，三角形、圆和平行四边形的面积计算公式都是平移或旋转得到的，只有长方形利用小正方形拼组得到的；
故选：B．

解析:

【分析】（1）三角形的面积的推导是运用了图形的旋转和平移，组成一个平行四边形，因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2；
（2）在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干等分，剪开后用这些近似的等腰三角形的小纸片拼一拼，就可以拼成一个近似的平行四边形，如果分的分数越多，每一份会越细，拼成的图形就会越接近长方形；长方形的长等于圆周长的一半，即c/2，宽等于圆的半径 r，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积 s=c×r÷2，又因为c=2πr，所以s=πr2；
（3）把平行四边形转化成长方形的方法有三种：第一种是沿着平行四边形的顶点作的高剪开，通过平移拼出长方形；第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开；第三种是沿平行四边形两端的两个顶点作的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形．

7、C

解析:

A选项直接计算即可；B选项中半圆的周长包括了直径，而圆周长的一半并不包括直径；C，车轮采用圆形，是因为同一圆内半径都相等的性质，这样车子在跑起来时，中心会保持与地面同样的距离，而保持车子的稳定；D选项，百分率不能表示具体数量，不能加单位，分母为100的分数可以加单位。

A、＋＋＋＋＋

＝＋＋＋＋＋

＝

故，A错误。

B、半圆周长＝圆周长的一半＋直径，故半圆周长并不等于与它半径相等的圆周长的一半。故，B错误。

C、车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆半径都相等的性质。本题说法正确。

D、百分数表示两个量之间的比的关系，又叫百分率或百分比，它不能表示具体的数量，而分母为100的分数则可以表示具体的数量。故，D错误。

故答案为：C。

8、C

二、填空题

1、4π
解：2×2×π=4π（米）

所以答案是：4π.

2、40

解析:

设图中大圆的半径为r，小圆的直径为d。则三角形OAB的面积＝r×r÷2＝40平方厘米，r2＝80。根据勾股定理，d2＝r2＋r2＝160。那么小半圆的面积＝π（）2÷2＝π×÷2＝62.8（平方厘米）。先求出圆的面积，用圆的面积减去三角形OAB的面积求出小半圆空白部分的面积，再用半圆面积减去空白部分的面积即可求出阴影部分的面积。

设图中大圆的半径为r，小圆的直径为d。

r×r÷2＝40平方厘米，则r2＝80。

根据勾股定理，d2＝r2＋r2＝160。

半圆面积：π（）2÷2

＝π×÷2

＝3.14×40÷2

＝62.8（平方厘米）

半圆空白部分面积：3.14×80×－40

＝62.8－40

＝22.8（平方厘米）

阴影部分面积：62.8－22.8＝40（平方厘米）

3、【解答】解：1×2=2cm，
12.4÷2≈6（个），
7.2÷2≈3（个），
6×3=18（个），
所以最多只能剪18个这样的圆．
故答案为：正确．

解析:

【分析】半径是1cm的圆，则直径为2cm，横着可以剪这样的圆的个数为12.4÷2≈6个，竖着可以剪这样的圆的个数为7.2÷2≈3个（用去尾法取近似值，余下的不能剪1个就舍去），共6×3=18个，据此判断即可．

4、【解答】解：（0.628×50）÷3.14÷2，
=31.4÷3.14÷2，
=5（米）；
面积：3.14×52，
=314×25，
=78.5（平方米）；
答：这个水池的占地面积大约是78.5平方米；
故答案为：78.5．

解析:

【分析】先用“0.628×50”计算出水池的外沿周长，进而根据“r=C÷π÷2”计算出圆的半径，继而根据“圆的面积=πr2”进行解答即可．

5、162
360°×45%=162°.

所以答案是：162.

【考点精析】解答此题的关键在于理解扇形统计图的相关知识，掌握能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况．

6、7

解析:

根据题意可知，每个喷头能喷到的任意两点的距离不超过5×2＝10米，即和花坛的半径相等，说明每个喷头能喷到圆周部分的对应的圆心角不超过60°，若安装6个喷头，则能喷到的圆周的部分对应的圆心角正好是60°，此时喷不到圆心，所以需要6＋1＝7个喷头。

360÷60°＝6（个）

6＋1＝7（个）

所以花坛里至少要布置7个个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到。

三、判断题

1、√解：因为π的小数数位是无限的，且没有出现循环的数字，所以π是一个无限不循环小数．
故答案为：√．[来源:学科网ZXXK]

解析:

【分析】无限不循环小数是指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复，圆周率π就是无限不循环小数，因为它的小数点后面没有出现循环的数字，并且它的数位是无限的．

2、×【解答】解：（1）因为R=2r，所以R：r=2r：r=2：1；
（2）根据圆周率的含义可知：圆周长总是它直径长度的π倍，
π取近似值为3.14，不能说成是π等于3.14．
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．

解析:

【分析】（1）同圆中，圆的直径是半径的2倍；
（2）根据圆周率的含义：圆周率等于圆的周长和它直径的比值，用字母“π”表示；由此解答即可．

3、√【解答】解：第一个把圆周率的值精确到7位小数的人是中国伟大的数学家和天文学家祖冲之；
所以上面的说法是正确的．
故答案为：√．

解析:

【分析】祖冲之是世界上第一次把圆周率精确到小数点后第七位数字的人，比外国早了近一千年，他推算出圆周率的数值在3.1415926到3.1415927之间，也就是精确到小数点后第七位．

4、×【解答】解：长方形中最大的圆就是以宽为直径的圆，
r=4÷2=2（厘米），
答：圆规两间的距离是2厘米．
故答案为：×．

解析:

【分析】根据题意，长方形内最大的圆就是以长方形宽为直径的圆；圆规两间的距离即这个圆的半径，由题中数据即可解得

5、√【解答】解：自行车车轮上的轴应该装在轮胎的圆心上，说法正确，
故答案为：√．

解析:

【分析】根据圆的特征，从圆心到圆上任意一点的线段都相等，即半径都相等．

四、解答题

1、平方厘米

解析:

由已知圆的周长是18.84厘米，可求出圆的直径也就是平行四边形的高，又平行四边形的面积为42平方厘米，由此可求出平行四边形的底边；再根据线段可求出EC的长，三角形的高等于圆的半径，最后根据三角形的面积公式即可求出 阴影部分的面积。

圆的直径：18.84÷3.14＝6（厘米）

平行四边形底边：42÷6＝7（厘米）

EC的长：7×＝（厘米）

面积：×（6÷2）＝（平方厘米）

2、25.12cm2

解析:

半圆环的面积=（大圆半径2-小圆半径2）×π×  ， 从图中可以看出：大圆半径2-小圆半径2刚好是阴影部分的面积，据此作答即可。

R2-r2=16（cm2）  [来源:Z+xx+k.Com]

S=3.14×（R2-r2）×  =25.12（cm2）

3、解：阴影半圆面积=空白半圆，
阴影部分的面积：10×6=60（平方厘米），

阴影部分的周长：3.14×6+10×2
=18.84+20
=38.84（厘米），
答：阴影部分的周长为38.84厘米，面积为60平方厘米．

解析:[来源:学科网ZXXK]

【分析】根据图示，可把图形看作一个以6厘米为直径的半圆和一个长为10厘米、宽为6厘米的长方形，则阴影半圆的面积等于空白半圆的面积，所以阴影部分的面积即为长方形的面积；阴影部分的周长为半圆所在圆的周长加两条宽即可．[来源:学科网ZXXK]

4、解：操场的周长为：3.14×60+100×2，
=188.4+200，
=388.4（米）；
答：操场的周长是388.4米．

解析:

【分析】求此操场的周长，由操场的周长=一个圆的周长+长方形的两条长边的长度即可求得．

5、解：8-1=7（厘米）

×3.14×（82-72）
=0.785×（64-49）
=0.785×15
=11.775（平方厘米）
答：阴影部分的面积是11.775平方厘米．

解析:

【分析】由图意可知：阴影部分的面积就等于圆环面积的

，利用环形面积的公式S=π（R2-r2），代入数据即可求解．