【寒假巩固复习】人教版数学四年级上册-第八单元《数学广角-优化》基础卷（含答案）

人教版四年级上册第八单元-数学广角-优化-巩固复习（基础卷）

一、单选题 （ 共7小题 ）

1、 小芳利用双休日帮妈妈做下面的事．用洗衣机洗衣服要用30分钟；扫地要用4分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．小芳做完这些事花的时间有（　　）分钟．

A.35     B.39     C.49      D.30

2、 有10人要坐船，大船每只坐4人，小船每只坐3人．下面的租船方案，最合理的是（　　）

A.大船3只        B.小船4只

C.大船2只        D.大船1只，小船2只

3、 3人吃3张饼，需要6分钟，照此计算，6人吃6张饼需要（    ）。

A.2分钟     B.6分钟     C.36分钟

4、 一个锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面要3分钟，用它烙5张饼至少要（    ）分钟，烙6张饼至少要（    ）分钟。（    ）

A.10，15        B.15，18         C. 10，18

5、 东东每天早晨七点起床，要完成下面这些事。穿衣服用2分钟，刷牙用2分钟，洗脸用3分钟，整理被褥用3分钟，吃早点用10分钟，听广播用15分钟，完成这些事后，东东最早能在（    ）出家门。

A.7：00     B.7：10     C.7：20     D.7：30

6、 四年级举行100米赛跑，（1）班的3位选手的成绩分别是A：16秒，B：19秒，C；21秒。（2）班的3位选手的成绩分别是甲：15秒，乙：20秒，丙：23秒。（1）班选手比赛顺序是A→B→C，如果采取三局两胜制，（2）班可选择（　　）的比赛顺序才能获胜。

A.甲→乙→丙     B.乙→丙→甲     C.丙→甲→乙

7、 有49吨货物，小卡车每次最多拉3吨，大卡车每次最多拉8吨；小卡车运一次300元，大卡车运一次600元。（    ）安排车辆最省钱。

A. 7辆大卡车                B. 17辆小卡车   

C. 5辆大卡车，4辆小卡车    D. 6辆大卡车，1辆小卡车

二、填空题 （ 共4小题 ）

1、 动物王国举行短跑比赛，采用三局两胜制。表格中由左到右将每组参赛队员按跑步速度由快到慢排名。两队各等级的选手实力相近。甲队要想获胜，应该怎样安排顺序？

（________）对（________）　（________）对（________）　（________）对（________）

2、 烹饪社团要为同学们做紫菜包饭，请你算一算最少需要（________）分。

用电饭锅煮饭：15分   

洗菜、切菜：10分   

用紫菜包饭：10分

3、 小华手中有1、4、7三张牌，想胜过小军手中的2、5、8三张牌，则必须让（______）先出，当小军出8时小华出（______）；当小军出5时小华出（______）；当小军出2时小华出（______）。这样三局两胜，小华才能获胜。

4、 明通小学和盘龙小学明通小学举行五子棋比赛，每校派三名队员参赛，赛制为三盘两胜。他们两校的参赛选手情况如下表（名次高的都能赢名次低的）。如果明通小学想获胜，该怎样排兵布阵？

三、判断题 （ 共6小题 ）

1、 为了节省时间妈妈边用洗衣机洗衣服边擦地。（   ）

2、 复印5张文字资料，正、反面都要复印，如果一次最多放两张，最少要复印10次。（   ）

3、 一只小鸡捉一条虫子大约用5分钟，三只小鸡捉3条虫子，大约需要15分钟。（   ）

4、 有甲、乙两只船要卸货，且只能一船一船地卸。给甲船卸货要3小时，给乙船卸货要2小时。先给甲船卸货能使两只船等候时间的总和最少。（   ）

5、 李老师找甲、乙、丙三名学生谈话，甲要12分钟谈完，乙要15分钟谈完，丙要8分钟谈完。安排三人顺序使三人等候的总时间最少的是乙→甲→丙。（   ）

6、 星期日，小丽和妈妈一起做饭。电饭煲煮饭需要25分钟，摘菜洗菜需要25分钟，炒菜需要30分钟。如果要在11:00吃饭，她们最迟要在10:05开始准备。（   ）

四、解答题 （ 共4小题 ）

1、 妈妈做番茄炒蛋的菜工序如下：敲蛋1分钟，洗菜、切菜3分钟，打蛋2分钟，洗锅3分钟，烧热锅3分钟，热油4分钟，炒5分钟。

（1）做好这道菜至少需要几分钟？

（2）怎样安排最合理？

2、 我是小厨师。

妈妈杀好鱼后，小刚帮妈妈烧鱼。他有条理地洗鱼、切鱼、切姜片、洗锅煎烧，鱼烧熟后共花了17分钟（见下图）。

3、 下面是同一种盒装面巾纸的价钱。万家乐宾馆要买36盒这种面巾纸，怎样买最省钱？

4、 四年级师生220人租车去参观科技馆。

(1)如果只租甲种车或只租乙种车，各需付多少元租金？

(2)怎样安排租车，才能使租金最少？最少用多少元？

答案与解析

一、选择题

1、A

解析:

用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约6+12=18分钟，所以做完这件事至少需要30+5=35分钟．

30+5=35（分钟），

答：做完这些事至少要花35分钟．

故选：A．

2、D

解析:

因为10=4+6=4×3×2，

所以租船方案，最合理的是大船1只，小船2只．

故选：D．

3、B

解析:

3人吃3张饼，需要6分钟：3人每人吃1张饼，一起吃，一起吃完（共吃3张），吃完用6分钟，那么6人每人吃1张饼，一起吃，一起吃完（共吃6张），吃完也用6分。

3人吃3张饼，需要6分钟，照此计算，6人吃6张饼需要6分饼。

故答案为：B

4、B

解析:

根据题意可知，一个锅每次只能烙2张饼，5张饼先烙2张，两面都烙需要6分钟，接下来烙其余3张，正正、正反、反反需要烙3次，用时3×3＝9（分钟）将两次用时加起来就是烙5张饼的时间；烙6张饼正好分3次烙完，两面都烙，每面3分钟；据此解答。

烙5张饼：2×3＋3×3

＝6＋9

＝15（分钟）

烙6张饼：6÷2×2×3

＝3×2×3

＝6×3

＝18（分钟）

故答案为：B。

5、C

解析:

早上起床，先穿衣服，听广播的同时刷牙、洗脸、整理被褥和吃早点，这样完成这些事的时间为穿衣服、刷牙、洗脸、整理被褥和吃早点的时间；据此即可解答。

7：00＋2分钟＋2分钟＋3分钟＋3分钟＋10分钟＝7：20

故答案为：C。

6、C

解析:

此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，要使四（2）班胜出，则可以让四（2）班成绩最好的甲与四（1）班的第二名B一组；让四（2）班的第二名乙与（1）班的第三名C一组，让四（2）班的第三名丙与（1）班的第一名A一组，这样能保证四（2）班胜出2局，根据三局两胜的规则即可得出四（2）班胜。

根据分得出：

（1）班选手比赛顺序是A→B→C；如果采取三局两胜制，（2）班可选择丙→甲→乙的比赛顺序才能获胜。

故答案为：C

7、D

二、填空题

1、兔子    猎豹    狮子    小鹿    羚羊    狗   

解析:

根据给出的各种动物的速度及分组，要使甲队获胜，必须保证有两场比赛甲队胜出，应联系田忌赛马的故事进行解答。

甲队的兔子对乙队的猎豹；

甲队的狮子对乙队的小鹿；

甲队的羚羊对乙队的狗。

2、25

解析:

根据题意可知，用电饭锅煮饭的同时可以洗菜、切菜，则最少需要15＋10分。

15＋10＝25（分）

则最少需要25分。

3、小军    1    7    4   

解析:

要想小华获胜，小华必须要赢2局，则必须让小军先出，当小军出最大牌时小华出最小牌输一局；当小军出第二大的牌时，小华就出最大牌；当小军出最小牌时，小华就出第二大牌；这样小华就可以胜2局而获胜。

小华手中有1、4、7三张牌，想胜过小军手中的2、5、8三张牌，则必须让小军先出，当小军出8时小华出1；当小军出5时小华出7；当小军出2时小华出4 。这样三局两胜，小华才能获胜。

4、李康    盘龙小学    谭松    明通小学    张诚    明通小学   

解析:

要使明通小学胜出，则可以让明通小学第一名对盘龙小学的第二名；明通小学的第二名对盘龙小学的第三名；明通小学的第三名对盘龙小学的第一名，这样能保证前两次比赛明通小学胜出，根据三局两胜的规则即可得出明通小学胜。

根据题干分析可得：李康对李森；谭松对陶璇；张诚对何星；

这样前两局保证明通小学胜，根据比赛规则即可得出这样安排比赛，能保证明通小学获胜。

如表格：

三、判断题

1、√

解析:

在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰。用洗衣机洗衣服的同时可以做其他事情，两件事情不冲突，还能节省时间，据此判断即可。

根据分析可知，为了节省时间妈妈边用洗衣机洗衣服边擦地，此题说法正确。

故答案为：√。

【点精】

在沏茶问题中，要想节约时间，则同时进行的这两件事情不能互相干扰，比如烧水的同时扫地等。

2、×

解析:

根据题意可知，复印5张文字资料，正、反面都要复印，可知要复印的资料一共是10面，如果一次最多放两张可知一次最多复印2面，用除法即可解答。

5×2÷2

＝10÷2

＝5（次）

故答案为：×。

3、×

4、×

解析:

按卸货时间从短到长的顺序安排卸货，他们卸货等候的时间总和最少，据此解答。

根据分析可得：

2小时＜3小时，故乙船先卸货，接着甲船卸货，原题说法错误，故答案为：×。

5、×

6、√

四、解答题

1、（1）18分钟；（2）①洗锅②洗菜、切菜③烧热锅，同时敲蛋、打蛋④热油⑤炒

解析:

所有七道工序里，先洗锅需要3分钟，然后再洗菜、切菜需要3分钟，再烧热锅、热油，需要3＋4＝7分钟，可以在烧热锅和烧热油的3分钟里敲蛋、打蛋，可以节约1＋2＝3分钟，最后炒，需要5分钟，由此即可解答。

（1）3＋3＋3＋4＋5＝18（分钟）

答：至少需要18分钟。

（2）①洗锅②洗菜、切菜③烧热锅，同时敲蛋、打蛋④热油⑤炒

2、

3、买一箱60元的，买5盒3盒10元的和1盒4元的最省钱。

解析:

根据总价÷数量＝单价，求出每种盒装纸的单价，通过比较整箱最便宜，3盒装次之，1盒装最次，然后用36盒除以一箱的盒数求出可买的箱数和余下的盒数，再用余下的盒数除以3求出可买几个3盒和余下的盒数，余下的盒数就一盒一盒的买，据此解答。

60÷20＝3（元）；10÷3＝3（元）……1（元）；故整箱买最便宜，3盒装次之，1盒装最次，

36÷20＝1（箱）……16（盒）

16÷3＝5（个）……1（盒）

答：买一箱60元的，买5盒3盒10元的和1盒4元的最省钱。

4、（1）甲种车2400元，乙种车2464元

（2）租4辆甲种车，1辆乙种车；2228元

解析:

（1）甲种车：220÷48≈5（辆）  5×480=2400（元）

乙种车：220÷28≈8（辆）  308×8=2464（元）

（2）48×4=192（人） 28×1=28（人）

租4辆甲种车，1辆乙种车

4×480+1×308=2228（元）