【寒假自主预习】人教版数学五年级下册-第二单元《因数与倍数》基础卷（含答案）

人教版五年级下册第二单元-因数与倍数-自主预习（基础卷）

一、单选题 （ 共8小题 ）

1、 把36分解质因数是（　　）

A、36=4×9    B、36=2×2×3×3    C、36=1×2×2×3×3

2、 4的倍数都是（    ）的倍数。

A、2    B、3    C、5     D、8

3、 有五个连续的奇数，如果中间的数是a，那么最小的数是（    ）。

A、a－2     B、a－4     C、a－6

4、 下列哪个数字是7的倍数（    ）
A、13      B、14      C、15

5、 5和7都是35的（   ）。
A、奇数       B、倍数        C 、因数

6、 下面有因数、倍数关系的数有（   ）。
A、17和7      B、21和7      C、8.1和0.9

7、 下面式子中属于分解质因数的是（　　）

A:、 6=2×3×1      B、 42=2×3×7     C、 54=2×3×9

8、 甲数是a，比乙数的3倍多4，表示乙数的式子是（　　）。

A、 a÷3-4    B、 3a-4     C、 （a+4）÷3    D、 （a-4）÷3

二、填空题 （ 共5小题 ）

1、 在3、4、12、15、17、53、320中，奇数有____________，偶数有__________；质数有____________，合数有_____________。

2、 15÷5＝3，______和______是______的因数；______是______和______的倍数。

3、 一个数的倍数的个数是______，一个数的因数的个数是______。

4、 4的倍数比40的倍数   。

5、 36的因数有______个，其中最大的因数是______，7的倍数有______个，其中最小的倍数是______．

三、判断题 （ 共6小题 ）

1、 偶数的因数一定比奇数的因数多。（  ）

2、 因为12÷3=4，所以12是倍数，3是因数。（  ）

3、 所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数。（  ）

4、 如果10÷2=5，2和5是因数，10是2和5的倍数。（  ）

5、 a是b的因数，那么b的倍数都是a的倍数。（  ）

6、 因为24÷3=8，所以24是倍数，3和8是因数。（  ）

四、 先从下面的数中圈出合数，再把它们分解质因数．
27、39、119、97、45

五、解答题 （ 共4小题 ）

1、 请你写出100以内9的所有倍数

2、     五年级有36名同学报名参加植树活动，老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于3，小于10，可以分成几组？

3、     一只蝴蝶0.5时飞行3.9千米，一只蜜蜂的飞行速度约是这只蝴蝶的2倍，这只蜜蜂每小时飞行多少千米？

4、 用数字2、5、8组成两位数，可以组成多少个偶数，请你列出来

答案与解析

一、选择题

1、B

【解析】

试题分析：分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．

解：A，36=4×9，4和9都是合数，所以不正确；

B，36=2×2×3×3；符合要求，所以正确；

C，36=1×2×2×3×3，其中1既不是质数，也不是合数，所以不正确；

故选B．

点评：此题主要考查分解质因数的方法．

2、A

解析:

一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数，由此解答即可。

4的倍数都是2的倍数。

故答案为：A。

3、B

解析:

自然数中，相邻两个奇数之间相差2，则五个连续奇数，若中间的奇数是a，则另外四个奇数是a－2，a－4，a＋2，a＋4，依此进一步得出结论。

相邻两个奇数之间相差2，中间的奇数是a，那么最小一个数是a－4。

故答案为：B

4、B

解析:

2×7＝14，所以14是7的倍数

5、C

解析:

5×7=35

6、B

解析:

7×3=21，我们可以说7和3是21的因数，也可以说21是7的倍数，21是3的倍数。

7、B

解析:

解：选项A、因数1不是质数，所以不是分解质因数；
选项B、将42分解为2、3、7三个质数相乘的形式，即将42分解质因数．
选项C、因数9为合数，所以不是分解质因数；
故选：B．
把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来叫做分解质因数，据此分析解答．
完成本题时要注意1不是质数也不是合数．

8、D

解析:

解：表示乙数的式子是：（a-4）÷3；
故选：D．
先用“a-4”求出乙数的3倍是多少，进而根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答即可．
做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．

二、填空题

1、3、15、17、53    4、12、320    3、17、53    4、12、15、320   

解析:

奇数：末尾是1、3、5、7、9的数；

偶数：末尾是0、2、4、6、8的数；

质数：只有1和它本身两个因数；

合数：除了1和它本身外还有其他因数；

据此选择合适的数填写即可。

奇数有：3、15、17、53；

偶数有：4、12、320；

质数有：3、17、53；

合数有：4、12、15、320

2、3    5    15    15    3    5   

3、无限的    有限的   

解析:

一个数与任何一个数的乘积，是这个数的倍数，所以一个数的倍数是无限的；两个数相乘等于一个数，那么这两个数是这个数的因数，所以一个数的因数是有限的。

一个数的倍数的个数是（无限的），一个数的因数的个数是（有限的）。

4、多
４的倍数有４；８；１２；１６；２０；２４......；40的倍数有40；80；120；160......；4和40的倍数都有无限个，但4的倍数包含40，而40的倍数没有4,故，4的倍数比40的倍数多。

5、9   36   无数   7  

解析:

解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个，其中最大的因数是36，7的倍数有无数个，其中最小的倍数是7．
故答案为：9；36；无数；7．
要求36的因数有几个，可以用列举法解答；一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答．
本题考查了因数与倍数的关系，因数的特点及求法，倍数的特点及求法．

三、判断题

1、×

2、×

3、×

4、×

解析:

解：因为10÷2=5，可以说10能被2整除，10是2的倍数，2是10的因数；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可．
此题主要考查了因数与倍数的意义，应明确因数和倍数是相互依存的概念．

5、√

解析:

解：由分析可知，a是b的因数，即b是a的倍数，那么b的倍数都是a的倍数；
所以原题说法正确；
故答案为：√．
根据因数和倍数意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此判断即可．
此题根据倍数和因数的概念进行解答．

6、×

解析:

解：根据因数和倍数的意义可知：
24÷3=8，所以3和8是24的因数，24是3和8的倍数，因数和倍数是相对而说的，不能单独存在；
故答案为：×．
根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；即因数和倍数是相对而说的，不能单独存在．
此题考查了因数和倍数的意义．

四、计算题

27=3×3×3
39=3×13
119=7×17
45=3×3×5

解析:

自然数中，只有1和它本身两个因数的数叫做质数；自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；分解质因数的方法，一个合数可以写成几个质数连乘积的形式，叫做分解质因数．由此解答．
此题考查的目的是理解和掌握质数与合数、分解质因数的概念及意义，掌握分解质因数的方法．

五、解答题

1、解：1×9＝9、2×9＝18、3×9＝27、4×9＝36、5×9＝45、6×9＝54、7×9＝63、8×9＝72、9×9＝81、10×9＝90、11×9＝99，所以是这11个数，再比这些数大就超过了100的范围了
答：9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99

解析:

将从1开始的整数分别和9相乘，知道这个数字大于100

2、解：组数大于3，小于10：
36=3×12
36=4×9
36=6×6
36=9×4
因为不少于3组且小于10组，所以有4组、6组、9组，共有3组．
答：可以分成3组．

解析:

根据题干可知：分成人数相等的若干小组（组数和每组人数都不少于3），只要求出36的因数中大于3的即可解决问题．
此题考查了求一个数因数的方法解决实际问题的方法的灵活应用．

3、解：3.9÷0.5×2
=7.8×2
=15.6（千米）；
答：这只蜜蜂每小时飞行15.6千米．

解析:

要求这只蜜蜂每时飞行多少千米，只要求出这只蝴蝶的飞行速度，然后乘以2即可，这只蝴蝶的飞行速度=3.9÷0.5，问题得解．
解答本题关键是先求出蝴蝶的飞行速度，然后乘以2即可．

4、解：要保证个位数字是偶数2或者8，所以可以是52、82、28、58四个数
答：可以组成52、82、28、58四个

解析:

偶数的个位数一定是偶数，先确定个位数，再通过十位数的变化看看有多少个数字