【寒假自主预习】人教版数学五年级下册-第七单元《折线统计图》拔高卷（含答案）

人教版五年级下册第三单元-长方体和正方体-自主预习（拔高卷）

一、单选题 （ 共7小题 ）

1、 6个面都是长方形的长方体的12条棱按长度可以分成（  ）组．

A、 2         B、 3         C、 4        D、 6

2、 把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了（  ）条．

A、 4        B、 8        C、 12

3、 把下面两幅图分别折成正方体（每个小方格大小一致），它们体积的比是（　　）
 

A、 2：1     B、 4：1     C、 8：1

4、 一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，（   ）。

A、 表面积变小，体积变小

B、 表面积不变，体积变小

C、 表面积变小，体积不变

5、 一个立方体的六个面上分别标上了数1点、2点、3点、4点、5点、6点，下图是从三个不同角度观察到的情况．“3点”这一面相对的面是（  ）
A、 2点     B、 4点     C、 6点或4点

6、 如图中，（  ）不是正方体的展开图．

A、    B、    C、    D、

7、 一个正方体如图，切掉一个长方体，剩下的表面积与原来的表面积比较（  ）

A、 原来大   B、 现在大   C、 不变

二、填空题 （ 共5小题 ）

1、 在棱长为4cm的正方体的6个面上，各挖去一个棱长为1cm的正方体，挖后的正方体的体积是________表面积是否增加了，若增加了，增加________

2、 在一个长60cm、宽40cm、高30cm的长方体鱼缸中倒入60升的水，水面距离鱼缸   cm。

3、 棱长是5厘米的两个正方体拼成长方体，长方体的表面积是　    　，体积是　    　．

4、 把下面这个展开图折成一个长方体。

（1）如果A面在底部，那么_____面在上面。如果F面在前面，从左面看是B面，_____面在右面．

（2）测量有关数据(取整厘米数)，算出它的表面积。

5、 如图（单位：厘米）．长方体上面是    形，长是    ，宽是    ．它的右侧面是    形，长是    ，宽是    它的前面的面积是    ．

三、判断题 （ 共5小题 ）

1、 四个正方体可以组成一个大的正方体。（   ）

2、 一个长方体蓄水池长8米、宽4米、深2米，这个蓄水池占地面积是32平方米。（   ）

3、 长方体（不包含正方体）最多有8条棱长度相等。（   ）

4、 我在正面看到的是▋，它可能是圆柱。（   ）

5、 从不同的角度去观察一个长方体，最多能看到4个面。（   ）

四、作图题 （ 共1小题 ）

1、 下面是李红同学想要画的两个长方体，但还没完成，请你把它们补充完整。

五、解答题 （ 共4小题 ）

1、 在一个长20m，宽8m，深1.6m的长方体蓄水池的底面和四周贴瓷砖，瓷砖是边长为2dm的正方形，贴完共需瓷砖多少块？

2、 10个边长为2厘米的小正方体堆成如图的形状，求它的表面积。
 

3、 用丝带捆扎一种礼品盒如下，结头外长25厘米，要捆扎这种礼品盒需要准备多少分米的丝带比较合理．

4、 把下面的平面图折成一个长方体．

（1）如果A面在底面，那么      面在上面．

（2）这个长方体的表面积是多少平方厘米？

答案与解析

一、选择题

1、B

解析:

【解答】解：在6个面都是长方形的时候说明，长方体的长、宽、高都不相同，所以可以把12条棱分成三组，每组相等的有四条棱． 故选：B．
【分析】根据长方体的特征，一般情况下长方体的6个面都是长方形，（在特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等．
在6个面都是长方形的时候说明，长方体的长、宽、高都不相同，所以可以把12条棱分成三组，每组相等的有四条棱，由此解答．

2、C

解析:

【解答】解：把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了12条； 故选：C．
【分析】因为一个长方体有12条棱，所以把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了12条，由此即可选择．

3、C

解析:

【解答】解：图1体积：2×2×2=8，
图2体积：1×1×1=1，
它们体积的比是8：1．
故选：C．
【分 析】根据题意，设每个小方格的边长为1，那么图一被折成的正方体的长、宽、高都是2，图二被折成的正方体的长、宽、高都是1；由正方体体积公式计算出正方 体的体积，相比即可．此题考查了正方体空间图形的体积，关键在于设每个小方格的边长为1，求出每个折成的正方体的体积，进而解决问题．

4、B

解析:

【解答】长方体木块，挖掉一块之后，体积是肯定要表小的，可以这样思考，把这一个木块放进一个满满地水缸里，水溢出来了多少，如果挖掉一块，水溢出来的肯定少。但是从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体，原来被挖掉的部分表面，可以用凹进去的表面代替，是一样大的，所以表面积不变。

5、C

解析:

【解答】解：由第一个图知：5点和1点、3点相邻，由第二个图知：5点和4点、6点相邻，可以得出：5点和2点相对；由第二个图可知：6点和4点、5点相邻，由第三个图可知：6点和2点、4点相邻，可以得出：6点只能和1点或3点相对；由第二个图可知：4点和5点、6点相邻，由第三个图可知：4点和2点、6点相邻，可以得出：4点只能和1点或3点相对；由此可得：“3点”这一面相对的面是6点或4点；
故选：D．
【分析】由第一个图知：5点和1点、3点相邻，由第二个图知：5点和4点、6点相邻，可以得出：5点和2点相对；由第二个图可知：6点和4点、5点相邻，由第三个图可知：6点和2点、4点相邻，可以得出：6点只能和1点或3点相对；由第二个图可知：4点和5点、6点相邻，由第三个图可知：4点和2点、6点相邻，可以得出：4点只能和1点或3点相对；进而得出结论．

6、B

解析:

【解答】解：如图中B不是正方体的展开图．
故选B．
【分析】正方体的展开图的类型1﹣4﹣1型，图A、C、D都属于1﹣4﹣1型，都能折成正方体，所以B不能折成正方体，据此选择．此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是分析每一个图的展开类型．

7、C

解析:

【解答】解：据分析可知： 一个正方体如图，切掉一个长方体，剩下的表面积与原来的表面积比较，一样大；
故选：C．
【分析】将原正方体切去一个小正方体后，减少的表面积正好被新增加的表面积所补充，因此新的立体图形的表面积就等于原正方体的表面积，据此判断即可．

二、填空题

1、       

2、5
60cm=6dm
40cm=4dm
30cm=3dm
6×4×3=72dm3=72L
60〈72
60÷4÷6=2.5dm
3－2.5=0.5dm=5cm

3、250平方厘米，250立方厘米．

【解析】

试题分析：两个正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积减少了2个小正方形的面积，根据正方体表面积和体积公式计算得出小正方体的表面积和体积，即可解决问题．

解：5×5×6×2﹣5×5×2，

=300﹣50，

=250（平方厘米），

5×5×5×2=250（立方厘米），

答：这个长方体的表面积是250平方厘米，体积是250立方厘米．

故答案为：250平方厘米，250立方厘米．

点评：抓住正方体拼组长方体的特征，找出减少的正方体的面，是解决本题的关键．

4、（1）如果A面在底部，那么E面在上面．如果F面在前面，从左面看是B面，D面在右面。

（2）通过测量，折成长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米。

表面积：（2×3+2×1+1×3）×2

（6+2+3）×2

=11×2

=22（平方厘米）

答：这个长方体的面积面积是22平方厘米。

【解析】如图，根据长方体展开图的特征，属于“132”结构，折成长方体后，A面与E面相对，B面与D面相对，C面与F面相对．因此，如果A面在底部，那么E面在上面．如果F面在前面，从左面看是B面，D面在右面；用刻度尺量出这个长方体的长、宽、高即可求出它的体积与表面积。

5、解：这个长方体的上面是正方形，长4厘米，宽4厘米，它的右侧面是长方形，长8厘米，宽4厘米．
它的前面是：8×4=32（平方厘米），
故答案为：正方，4厘米、4厘米，长方、8厘米、4厘米，32平方厘米．

解析:

【分析】根据长方体的特征，观察图形可知：这个长方体的上面是正方形，长4厘米，宽4厘米，它的右侧面是长方形，长8厘米，宽4厘米．它的前面是长方形，长8厘米，宽4厘米，根据长方形的面积=长×宽，把数据代入公式即可求出前面的面积．据此解答．

三、判断题

1、× 解：2×2×2=8（个），
所以至少需要8个小正方体才能拼成一个大正方体，原题说法错误，
故答案为：×．

解析:

【分析】小正方体拼组大正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可求得小正方体的个数．

2、√ 【解答】解：8×4=32（平方米），
答：这个蓄水池占地面积是32平方米．
故答案为：√．

解析:

【分析】这个蓄水池占地面积就是它的底面积，根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式求出底面积，然后与32平方米进行比较．据此判断．

3、√ 【解答】解：一般情况长方体最多有4条棱的长度是相等的，特殊情况，如果有两个相对的面是正方形，这个长方体最多有8条棱的长度是相等的．
故答案为：√．

解析:

【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．

4、√ 解：我在正面看到的是▋，它可能是圆柱．说法正确；
故答案为：√．

解析:

【分析】如果从正面看到的是一个长方形，这个立体图形可能是长方体，因为长方体的6个面都是长方形；也可能是一个圆柱，因为圆柱的侧面是个曲面，据此解答即可．

5、× 解：根据实际操作可知，一个长方体，从不同的角度观察最多看到3个面．
所以题干说法错误．
故答案为：×．

解析:

【分析】可以拿一个长方体形状的实物，从不同角度进行观察，即可解答问题．

四、作图题

解析:

根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。长方体的长、宽、高决定了长方体的形状和大小。能看见的棱画实线，看不见的画虚线。由此作图即可。

根据长方体的特征作图如下：

五、解答题

1、6100块．

【解析】

试题分析：首先分析在蓄水池里面贴瓷砖，因为蓄水池是没有盖的，也就是贴一个底面和四周的4个面，利用长方体的表面积公式求出这5个面的面积和，除以每块瓷砖的面积．由此解答．

解：2dm=0.2m

（20×8+20×1.6×2+8×1.6×2）÷（0.2×0.2）

=（160+64+25.6）÷0.04

=249.6÷0.04

=6240（块）；

答：贴完共需瓷砖6100块．

【点评】此题考查的目的是：根据长方体的表面积的计算方法解决有关的实际问题，解答关键是弄清贴瓷砖的面是几个．

2、解：2×2=4（平方厘米）
4×6×6=144（平方分米）
答：它的表面积是１４４平方分米。

解析:

【分析】先计算出一个小正方形的面积是4平方厘米，再计算出总的表面积是多少个小正方形，如果是靠一个个数出来的话，容易数漏掉，可以这样，就相当于求长方体的总面积一样，分为6个面，从上面数的话，一共是6个正方形，前面也是6个面，其实我们发现从后面下面，左面，右面，都是6个面，一共是6个角度去观察。所以4×6×6=144（平方分米）

3、要捆扎这种礼品盒需要准备22.5分米的丝带比较合理

【解析】

试题分析：根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于两条长+两条宽+4条高+打结用的，由此列式解答．

解：1分米=10厘米，

30×2+20×2+25×4+25，

=60+40+100+25，

=225（厘米）；

225厘米=22.5分米；

答：要捆扎这种礼品盒需要准备22.5分米的丝带比较合理．

【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，首先分清是如何捆扎的，然后根据棱长总和的计算方法解答．

4、E面；9.84平方厘米.

【解析】

试题分析：（1）如图，根据长方体展开图的特征，折成长方体后，A与E相对，B与D相对，C与F相对，如果A面在底面，那么E面在上面．

（2）此长方体的长是1.6厘米，宽是0.6厘米，高是1.8厘米，根据长方体的表面积公式=（长×宽+长×高+宽×高）×2，将数据代入公式列式计算即可．

解：（1）如果A面在底面，那么E面在上面；

（2）（1.6×0.6+0.6×1.8+1.6×1.8）×2

=（0.96+1.08+2.88）×2

=4.92×2

=9.84（平方厘米）

答：这个长方体的表面积是9.84平方厘米．

故答案为：E．

【点评】此题主要考查长方体的展开图的特征的表面积的公式及其计算．