【寒假自主预习】人教版数学五年级下册-第六单元《分数的加法和减法》拔高卷（含答案）

人教版五年级下册第六单元-分数的加法和减法-自主预习（拔高卷）

一、单选题 （ 共7小题 ）

1、 有一列数，第一个数是16，第二个数是8，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，则第2010个数的整数部分是（　　）

A、8     B、9     C、10     D、11

2、 两根2米长的铁丝，一根用去全长的 ，另一根用去全长的 米，剩下的铁丝（  ）

A、第一根长   B、第二根长   C、两根一样长   D、无法比较

3、 一块蛋糕，妈妈吃了它的了 ，爸爸吃了它的 ，敏敏吃了它的 ，这三个人中，（）吃的最多。

A、妈妈   B、爸爸   C、敏敏   D、不能确定

4、 选择，把正确答案的序号填在括号里．

A和B都是自然数，且 + = ，那么A＋B=（   ）

A、14    B、3    C、13

5、 甲、乙、丙三人到图书馆去看书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每4天去一次，如果4月15日他们三人在图书馆相遇，那么下次相遇至少是几月几日？（    ）

A、5月9日    B、5月8日    C、5月10日

6、 某公司需要录入一份稿件，平均分给小张和小王共同完成，两人录入10天后，共同完成了这份稿件的，小王的工作效率是小张的60%，那么小王还要（　　）天才能完成自己的任务．

A、 30    B、 20    C、 10    D、 2

7、 两个非零自然数的倒数之和是，这两个数分别是(　　)。

A、 5和6     B、 3和6     C、 2和3     D、 3和5

二、填空题 （ 共6小题 ）

1、 大雪后的早晨、小轩和爸爸踏着积雪，一前一后沿着一个圆形水池从同一起点朝同一方向跑步锻炼，爸爸每步路50厘米，小轩每步跑30厘米，雪地上脚印时有重合，一圈跑下来，共留下1099个脚印，那么这个水池直径有（______）米。（π取3.14）

2、 三个不同的真分数的分子都是质数，分母都小于10，这3个真分数的和最大是（______）。

3、 修一条路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的，第三天比第一天少修了全长的 。三天一共修了全长的（______）。

4、 从甲地到乙地，过去乘快车要用5小时，乘慢车要用小时．提高车速后，乘快车比过去少小时，乘慢车比过去少用2小时．现在乘快车比乘慢车少用（______）小时.

5、 四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和。这样的两个偶数之和至少为（______）。

6、 同分母分数相加减，（______）不变，只把（______）相加减．计算的结果，能（______）的要约成（______）．

三、判断题 （ 共6小题 ）

1、 如果a和b是质数，那么 + 的和一定是最简分数。（____）

2、 分数加、减法的计算法则是分母不变，分子相加、减。（____）3、 异分母分数与同分母分数的计算方法相同。（____）

4、 a的5%等于b的6%，则a＜b。（____）

5、 一条射线绕它的端点旋转一周，就形成一个周角。（____）

6、 爷爷把菜地的种了西红柿，种了茄子，种了辣椒。（____）

四、计算题 （ 共1小题 ）

（1）

（2）

五、解答题 （ 共4小题 ）

1、 如图1，长方形ABCD的长BC是分米，宽AB是长BC的．

（1）求长方形ABCD的周长．

（2）如图2，点E在边CD上，若三角形BEC的面积比三角形ADE的面积多平方分米，求出三角形BEC的面积是多少平方分米？

2、、、是三个最简真分数，如果这三个分数的分子都加上c，则三个分数的和为6，求a、b、c的值。

3、 学校举行作文竞赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的占获奖人数的，获二、三等奖的占获奖人数的，获二等奖的占获奖人数的几分之几？

4、 从甲村到乙村原来每隔15米种一棵松树，加上两端的松树共种了121棵，现在改成每20米种一棵。除了第一棵不用移动外，还有多少棵不用移动？

答案与解析

一、选择题

1、C

解析:

【解答】解：根据题意得出：16，8，12，10，11，10.5，10.75，10.675…

不难发现后面的都比10大11小，整数都是10．

所以第2010个数的整数部分是10；

故选：C．

2、B

解析:

【解答】解：2﹣2×  =2﹣  =1  （米），
2﹣  =1  （米），
1  ；
答：剩下的铁丝第二根长。
故选：B。
【分析】一根用去全长的  ，即用去2米的  ，是  米，再求出剩下的米数；另一根用去  米，求出剩下的米数；即可比较大小。此题主要理解两个  的区别：一个是分数，是2米的  ；另一个是具体数量，是  米。由此即可解决问题。

3、C

解析:

【解答】  、  和  ，分子相同，分母小的最大，所以，  ＞  ＞  ，敏敏吃的最多。
故选：C.
【分析】 这道题是把一块蛋糕看做单位“1”，三人分别吃了蛋糕的  、  、  ，这三个分数的分子相同，所以，  ＞  ＞  ，即可解答。

4、B

5、A

解析:

由甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每4天去一次，可知：他们从4月15日到下一次都到图书馆之间的天数是6、8、4的最小公倍数的数，最小公倍数是24，因此再求出4月里还有几天，最后用24减去4月里剩下的天数，得数是几就是5月几日。据此解答。

6＝2×3，8＝2×2×2，4＝2×2；

所以6、8、4的最小公倍数：2×3×2×2＝24；

4月是小月有30天，所以4月里还有：30﹣15＝15（天）；

还剩下：24﹣15＝9（天）；

即下一次都到图书馆是5月9日；

答：下一次都到图书馆是5月9日。

故答案为A。

6、C

解析:

先把工作总量看成单位“1”，先用除 以10天，求出两人的工作效率和，然后把小张的工作效率看成单位“1”，它的（1+60%）就是两人的工作效率和，由此用除法求出小张的工作效率，进而求 出小王的工作效率；小王的工作效率乘上10，求出小王完成了工作总量的几分之几，由于是平均分给小张和小王共同完成，那么小王只需要完成工作总量的， 用减去他已经完成的工作量，求出剩下的工作量，再用剩下的工作量除以小王的工作效率，即可求出小王还需要的工作时间．

工作效率和：÷10=

小张的工作效率：

÷（1+60%）

=÷

=

小王的工作效率：

×60%=

小王已经完成的工作量：×10=

还需要的工作时间：

（）÷

=

=10（天）

答：小王还要10天才能完成自己的任务．

故选：C．

7、C

解析:

解：求A中两个自然数的倒数和： + = + = ；  求B中两个自然数的倒数和： + = + = ；求C中两个自然数的倒数和： + = + = 

故选C

要求出此题的答案要用排查法．也就是先算一算A中两个自然数的倒数和是多少？再算一算B中两个自然数的倒数和是多少？最后算一算C中两个自然数的倒数和是多少？因此得出答案．排查法是做选择题经常用到的一种数学方法．

二、填空题

1、75

解析:

因他们的起点和走的方向完全相同，也就是一前一后的走，脚印一定有重合的，即重合在两人步子长度的公倍数上，所以先求出他们步长的最小公倍数，再求出他们脚印重合时的步数，然后再据总步数及最小公倍数即能求出这条路的长度，也就是环形跑道的长，再做进一步解答即可。

50和30的最小公倍数是150.

第一次重合时，爸爸跑的步数：150÷50=3（步）

小轩跑的步数：150÷30=5（步）

第一次爸爸与小轩第一次重合时脚印次数：5+3-1=7（个）

重合的次数：1099÷7=157（次）

这条路的全长：150×157=23550（厘米），23550厘米=235.5米

水池的直径：235.5÷3.14=75（米）

故答案为：75.

2、

3、

解析:

=

=

 故答案为：

4、1.75 

解析:

用减法依次求出现在乘快车和慢车所用的时间，相减后即可求出现在乘快车比乘慢车少用的时间.

乘快车：5-=3.75(小时)；

乘慢车：-2=5.5(小时)；

少用：5.5-3.75=1.75(小时)

故答案为：1.75

5、16

解析:

根据两个偶数和是4的倍数，从4的1倍、2倍、3倍、4倍……依次推导分数，直至找到符合题意的分数即可解答。

两个偶数的和是4的倍数，如果两个偶数的和是4，，因为分数不能是相同的，舍去；

如果两个偶数的和是8，，此时两个分母是奇数的分数只有，不符合舍去；

如果两个偶数的和是12，、，不符合，舍去；

如果两个偶数的和是16，、、，＝， 所以这两个偶数的和是16。

6、【解答】解：同分母分数相加减，分母不变，只分子相加减．计算的结果，能约分的要约成最简分数．
故答案为：分母，分子，约分，最简分数．

解析:

【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，把结果化成最简分数．

三、判断题

1、√

解析:

如果a和b是质数，分母是ab，可以和分母相约的只有a或者b以及它们的倍数，分子为（a+b），不可能是a或b者的倍数，所以分子不能和分母相约分，和一定是最简分数.

=，分母是ab不可能和分子（a+b）相约分，所以如果a和b是质数，那么的和一定是最简分数；

故答案为：√

2、×【解答】解：分数加、减法的计算法则是：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分成同分母的分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；所以原题说法错误．
故答案为：×．

解析:

【分析】分数加减法的法则：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分成同分母的分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；也就是说只有分数单位相同时，两个分数才能相加减；据此判断即可．

3、×【解答】解：异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算；
所以，异分母分数与同分母分数的计算方法不相同．
故答案为：×．

解析:

【分析】异分母分数，它们的分数单位不同，不能直接相加减，要先通分化成同分母的分数，再根据同分母分数相加减，分母不变分子相加减的计算方法进行计算．

4、×【解答】解：因为a的5%等于b的6%，
所以a×5%=b×6%，
则a：b=6%：5%=6：5，
所以a＞b，原题判定是错误的．
故答案为：×．

解析:

【分析】根据“a的5%等于b的6%”，可知：a×5%=b×6%，逆用比例的性质先求出a、b两个数的比，即可比较出两数的大小．

5、√【解答】解：根据周角的含义可知：一条射线绕它的端点旋转一周，就形成一个周角；
故答案为：√．

解析:

【分析】一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角，是360度．

6、×

解析:

将这块地总面积当作单位“1”，由于+＝＞1，即三块地占全部的分率相加大于单位“1”，所以不是对的．

由于+＝＞1，

所以不是对的．

故答案为：×．

【点晴】

将三块地占总分数分率相加后分析判断是完成本题的关键．

四、计算题

（1）

（2）

解析:

（1）原式可化为，裂项求和即可；（2）观察发现2，4，8，16，32，每一项都是前一项的2倍。可以把原式转化为，转化后倒着算，先算，再算，…。

（1）

（2）

五、解答题

1、（1）分米（2）平方分米

解析:

（×+）×2

＝

＝（分米）

答：长方形ABCD的周长是分米．

（2）

＝

＝（平方分米）

（）÷2

＝

＝（平方分米）

答：三角形BEC的面积是平方分米．

2、2；3；5

解析:

最简分数是指分子和分母除1之外没有其他的公因数。因为、、是三个最简真分数，所以三个分数都小于1即＋＋＜3.

＋＋＝6

＋＋＋＝6

因为＋＋＜3

所以＞3

所以c＞4.

因为是最简真分数，所以c＝5.

因为和是最简真分数，所以a为1或者2.然后分别带入检验对错。

因为、、是三个最简真分数，所以三个分数都小于1即＋＋＜3.

＋＋＝6

＋＋＋＝6

因为＋＋＜3

所以＞3

所以c＞4.

因为是最简真分数，所以c＝5.

把c＝5带入＋＋＋＝6中

＋＋＋3＝6

＋＝6－－

＋＝

所以4a＋4b＝17

又为和是最简真分数，所以a为1或者2。

当a＝1时，带入4a＋3b＝17，b＝，显然不符合b是整数的条件。

当a＝2时，带入4a＋3b＝17，b＝3，符合题意。

答： a＝2，b＝3，c＝5。

3、解：+-1
=-1，
=．
答：获二等奖的占获奖人数的．

解析:

根据题意可知，把全校获奖人数看作单位“1”，用加上可计算出获一等奖、二等奖、二等奖、三等奖获奖人数占获奖总人数的几分之几，将获二等奖的人数计算了两遍，用加上再减去单位“1”即可，列式解答即可得到答案．
解答此题的关键是确定将获二等奖的计算了两遍，可用加上再减去单位“1”即可．

4、30棵

解析:

这是一道关于最小公倍数问题。由原来每隔15米种一棵松树改为20米一棵可知：除了第一棵不用动之外，位于15米和20米的公倍数处的松树都不需要移动。所以先求出甲乙两村之间的距离及15和20的最小公倍数，再用甲乙两村之间的距离除以15和20的最小公倍数，就是不需要移动的松树棵树。即：

15×（121-1）=1800（米）

15×（121-1）=1800（米）

15和20的最小公倍数是60。

1800÷60=30（棵）

答：后面还有30棵不需要移动。